Solução analítica com interações para Linhas de transmissão

Prévia do material em texto

FACULDADE GUARAPUAVA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício de 
Transmissão 
 
 
 
 
 
 
 
 
GUARAPUAVA 
2014 
FACULDADE GUARAPUAVA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
JONATAS ROZENDO DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
Solução analítica com interações para 
Linhas de transmissão 
 
 
 
Exercício apresentado à disciplina de 
Transmissão do Curso de Engenharia 
Elétrica, da Faculdade Guarapuava, sob 
orientação do Professor João Paulo de 
Souza. 
 
 
 
 
 
GUARAPUAVA 
2014 
 
 
 Iniciando pela formação das matrizes Z e Y, obedecendo as 
regras descritas abaixo: 
1º Para a diagonal Principal temos que: 
��� = ���� + Σ(��	 + ��	�� ) 
2º E para a diagonal secundária temos: 
��	 = −��	 
Desta forma obtemos a matriz das impedâncias Z: 
� = 
 0,01 + �0,05 −0,01 − �0,05−0,01 − �0,05 0,01 + �0,05 � 
E para a matriz das admitâncias: 
� = 1� =
�
�
�
� 10,01 + �0,05
1
−0,01 − �0,05
1
−0,01 − �0,05
1
0,01 + �0,05 �
�
�
�
, 
 
 ∴ � = 
 3,8438 − �19,2143 −3,8438 + �19,2143−3,8438 + �19,2143 3,8438 − �19,2143 � 
 
Interação E2 
0 1 pu 
1 1,000 - j0,0499 
2 1,003 - j0,05034 
3 1,003 - j0,05023 
4 1,0029 - j0, 05023 
5 1,0029 - j0,05023 ou 1,00416∠-2,86725° 
 
S1= ? S2= -1,0∠0° Z= 0,01+j0,05 
E1= 1,0112∠0° E2= ? 
Desta forma obtemos o valor de S1: 
$% = &%. (∗ 
$% = &%. 
1� . (&% − &*)� 
$% = 1,0112∠0°. + 10,01 + j0,05 . -1,0112∠0° − (1,0029 − j0, 05023)./ 
$% = 1,0112∠0°. + 10,01 + j0,05 . -1,0112∠0° − (1,0029 − j0, 05023)./ 
$% = 1,0096 + j0,03395 
 
Desta forma a solução final será: 
 
 
 
S1= 1,01017∠1,92597° S2= -1,0∠0° Z= 0,01+j0,05 
E1= 1,0112∠0° E2= 1,00416∠-2,86725° 
P= 1,0096 MW 
Q= 33,95 KVAr