STC 1002 - 12. Exercícios 03.02 (23.11.2012) - GABARITO

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EXERCÍCIOS 03.02 (Gabarito) 
Como obter propriedades estatísticas 
 
 
Fonte: Estatística básica – 2ª edição/Toledo Geraldo 
Luciano; Ivo Izidoro Ovalle. São Paulo : Atlas, 1985. 
 
 
1) Dados os resultados: Mo = 30, Md = 28 e µ = 22, 
podemos afirmar que a curva de frequências é: 
a) Simétrica. 
b) Assimétrica - 
c) Assimétrica + 
d) Mesocúrtica. 
e) Assimetria leptocúrtica. 
 
2) O desvio padrão indica __________________ de 
qualquer escore a contar da média 
a. a direção. 
b. a distância e a direção. 
c. a distância. 
d. a frequência. 
 
3) Quanto maior a variabilidade em torna da média de 
uma distribuição, maior é 
a. a amplitude. 
b. a variância. 
c. o desvio padrão. 
d. Todas as alternativas anteriores. 
 
4) A direção da assimetria é definida pela posição 
relativa 
a. Do pico da distribuição. 
b. Do ponto médio da distribuição. 
c. Da cauda da distribuição. 
d. Dos limites de classe da distribuição. 
 
Fonte: Estatística para Ciências Humanas – 9ª edição/Jack 
Levin, James Alan Fox. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 
2004. 
 
5) As medidas estatísticas conhecidas como medidas 
de tendência central são assim chamadas por que 
a. tendem para o centro de uma distribuição, onde 
está situada a maioria dos escores. 
b. tendem a ser centrais para nosso entendimento da 
estatística. 
c. tendem a localizar-se no ponto médio de um 
intervalo de classe. 
d. todas as alternativas anteriores. 
 
6) Que medida de tendência central representa o 
ponto de frequência máxima em uma distribuição? 
Moda 
 
7) Que medida de tendência central é considerada o 
ponto de equilíbrio de uma distribuição? 
Média 
 
 
8) Que medida de tendência central divide uma 
distribuição ao meio quando os escores se dispõem 
em ordem do mais alto para o mais baixo? 
Mediana 
 
9) Uma distribuição de força de posições em relação à 
legalização do aborto tem dois pontos de 
frequência máxima, o que indica que muitas 
pessoas se opõem fortemente e muitas é 
definitivamente favorável ao aborto. Que medida de 
tendência central você empregaria para caracterizar 
a força das posições em relação à legalização do 
aborto? 
a. Moda 
b. Mediana 
c. Média. 
 
 
Fonte: Princípios de Estatística – 2ª EDIÇÃO/Martins 
Gilberto Andrade; Donaire Denis. São Paulo : Atlas, 1983. 
10) 
10) A média mínima para aprovação em determinada 
disciplina é 5,0. Se um estudante obtém as notas 7,5; 
8,0; 3,5; 6,0; 2,5; 2,0; 5,5; 4,0 nos trabalhos mensais da 
disciplina em questão, pergunta-se se ele foi ou não 
aprovado. 
11) Turmas que possuem determinada disciplina em 
comum apresentam, nessa disciplina: 
Turma A (40 alunos): média 6,5 
Turma B (35 alunos): média 6,0 
Turma C (35 alunos): média 4,0 
Turma D (20 alunos): média 7,5 
Determine a média geral. 5,85 
 
12) Abaixo temos a distribuição do número de 
acidentes por dia, durante 53 dias, em certa 
rodovia: 
 
QUANTIDADE DE 
ACIDENTES 
QUANTIDADE 
DE DIAS 
0 20 
1 15 
2 10 
3 5 
4 3 
 
Pede-se: 
a) Determinar a quantidade média de acidentes:1,17 
b) Determinar a quantidade mediana de acidentes:1 
c) Determinar a quantidade modal de acidentes:0 
d) Qual a porcentagem de dias em que tivemos dois 
ou mais acidentes por dia? 34% 
 
13) Dada a série: 1,2; 1,4; 1,5; 1,8; 2. Calcular a média e 
o desvio padrão populacional. 
µ = 1,58 
σ = 0,286 
 
14) Dada a amostra de 60 rendas (em milhares) de 
dada região geográfica: 
 
10 – 7 – 8 – 5 – 4 – 3 – 2 – 9 – 9 – 6 – 3 – 15 – 1 – 13 
- 14 – 4 – 3 – 6 – 6- 8- 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 2 – 15 
- 5 – 4- 10 – 2 – 1- 3 – 8 – 10 – 11 – 13 – 14 - 15 – 16 
- 8 – 9 - 5 – 3 - 2 - 3 – 3 – 4 -4 – 4- 5 – 6 – 7- 8 – 9 - 1 - 
12 – 13 - 14 – 16 
 
Pede-se: 
a) Agrupar Oe elementos em classes. Sendo k = 6 e 
h = 3. 
b) Construir o histograma e o polígono de 
frequências. 
c) Construir a curva de frequências. 
d) Calcular a média: 8,2 
e) Calcular a mediana: 7,6 
f) Determinar o 3º quartil: 12,2 
g) Calcular o 4º decil: 6,1 
h) Calcular o 47º percentil. 7,0 
i) Determinar a medida que deixa 25% das rendas. 
4,2 
j) Calcular o desvio padrão. 4,6 
k) Calcular a variância. 21,2 
l) Determinar o valor do Coeficiente de Variação de 
Pearson: 56% 
m) A distribuição é simétrica? As = 0,5. Sim é 
simétrica. 
n) A distribuição é mesocúrtica? K = 0,3185. Não é 
mesocúrtica. 
 
Resposta Item A 
RENDAS 
(em milhares) 
QUANTIDADE 
(fj) 
PONTO MÉDIO 
(�̅�𝑗 
FREQUENCIA 
SIMPLES 
ACUMULADA 
“Abaixo de” 
1 ˫ 4 14 2,5 14 
4 ˫ 7 14 5,5 28 
7 ˫ 10 11 8,5 39 
10 ˫ 13 8 11,5 47 
13 ˫ 16 11 14,5 58 
16 ˫ 19 2 17,5 60 
TOTAL (∑) 60 - - 
 
 
15) Realizou-se uma prova de matemática para duas 
turmas A e B. Os resultados foram os seguintes: 
Turma A: 𝒙� = 5 e s = 2,5 
Turma B: 𝒙� = 4 e s = 2,0 
 
Com esses resultados, podemos afirmar: 
a. A turma B apresentou maior dispersão absoluta. 
b. A dispersão relativa é igual à dispersão absoluta. 
c. Tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são 
maiores para a turma B. 
d. A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, 
mas em termos relativos às duas turmas não 
diferem ao grau de dispersão das notas. 
 
 
16) Complete o quadro a seguir: 
NOTAÇÃO NOME 
σ Desvio padrão da população 
Dq Desvio quartil 
µ Média da população 
π Proporção de determinado evento na 
população 
CVP Coeficiente de Variação de Pearson 
At Amplitude total 
Md Mediana 
σ2 Variância da população 
n Quantidade de observações da 
amostra 
As Grau de assimetria 
s Desvio padrão da amostra 
N Quantidade de observações da 
população 
Mo Moda x� Média da amostra 
 
Cálculos: