Apostila de Matemática_pag24

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Funções Composta e Inversa 
1) (EsSA 2015) Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a 
função dada por g(x) = 3x – 2. A função fog deve ser dada 
por 
a) f(g(x)) = 6x 
b) f (g(x)) = 6x + 4 
c) f(g(x)) = 2x – 2 
d) f(g(x)) = 3x + 4 
e) f (g(x)) = 3x + 2 
2) (EsSA 2016) Funções bijetoras possuem função inversa 
porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado 
com o domínio da nova função obtida. Identifique a 
alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = x + 3. 
a) f(x)-1 = x – 3. 
b) f(x)-1 = x + 3. 
c) f(x)-1 = – x – 3. 
d) f(x)-1 = – x + 3. 
e) f(x)-1 = 3x. 
3) (EEAr 1. 2016) Sabe-se que a função f(x) =
x + 3
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 é 
invertível. Assim, f-1(3) é 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 12 
4) (EEAr 2. 2016) Sejam as funções polinomiais definidas por 
f(x) = 2x + 1 e g(x) = f-1(x). O valor de g(3) é 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) 0 
5) (EEAr 2. 2017) Se f(x) =
1+3x
x+3
, com x  ℝ e x  −3, é uma 
função invertível, o valor de f-1(2) é 
a) –2 
b) –1 
c) 3 
d) 5 
6) (EEAr 1. 2022) Se a função inversa de f: ℝ*– → ℝ*+; 
f(x) =
1
−x
 é a função g, então tem-se 
a) g: ℝ*+ → ℝ*–; g(x) =
1
−x
 
b) g: ℝ*+ → ℝ*–; g(x) = -x 
c) g: ℝ*– → ℝ*+; g(x) =
1
−x
 
d) g: ℝ*– → ℝ*+; g(x) = -x 
7) (EsPCEx 2012) Sejam as funções reais f(x) =
 √x2 + 4x e g(x) = x − 1. O domínio da função f(g(x)) é 
a) D = {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou x ≥1} 
b) D = {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 1} 
c) D = {x ∈ ℝ | x ≤ 1} 
d) D = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 4} 
e) D = {x ∈ ℝ | x ≤ 0 ou x ≥ 4} 
8) (EsPCEx 2014) Considere a função bijetora f: [1, + ∞ ) → 
(- ∞, 3], definida por f(x) = -x2 + 2x + 2 e seja (a, b) o ponto 
de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da 
expressão a + b é 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
9) (EsPCEx 2015) Considere as funções reais f e g, tais que 
f(x) = √x + 4 e f(g(x)) = x2 – 5, onde g(x) é não negativa 
para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto 
contém todos os possíveis valores de x, que satisfazem os 
dados do enunciado. 
a) ℝ – ]-3, 3[ 
b) ℝ – ]-√5, √5[ 
c) ]-√5, √5[ 
d) ]-3, 3[ 
e) ℝ – ]- ∞, 3[ 
10) (EsPCEx 2020) Sejam f(x) = 4x2 – 12x + 5 e g(x) = x + 
2 funções reais. O menor inteiro para o qual f (g(x))