Lista_6

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GEX156 - Fundamentos de Cálculo - LISTA 6
Calcule as integrais usando o método da substituição:
1)
∫
2x cos(x2)dx 2)
∫
(3x− 2)3dx 3)
∫
dt
(1− 6t)4 4)
∫
r2
r3 + 1
dr 5)
∫
1
5− 3xdx
6)
∫
x2ex
3
dx 7)
∫
x
√
x2 + 1dx 8)
∫
2x2√
1− x3 dx 9)
∫
2 + 3x√
1 + 4x+ 3x2
dx
10)
∫
3
√
1 + 7xdx 11)
∫
sec2
(
1
x
)
x2
dx 12)
∫
ez
(1 + ez)2
dz 13)
∫ √
xsen(1 + x
3
2 )dx
14)
∫
(1 + sent)9costdt 15)
∫
sec2
(y
4
)
dy 16)
∫ √
x2 + x4dx 17)
∫
(lnx)2
x
dx
Respostas
1) sen(x2)c 2) − 18 (3− 2x)4 + c 3) 118(1−6t)3 + c 4) 13 ln(x3 + 1) + c 5) − 13 ln(5− 3x) + c
6) e
x3
3 + c 7)
1
3 (x
2 + 1)
3
2 + c 8) − 43
√
1− x3 + c 9) √1 + 4x+ 3x2 + c 10) 328 (1 + 7x)
4
3 + c
11)−tg ( 1x)+ c 12)− 11+ez + c 13) − 23 cos(1 + x 32 ) + c 14) 110 (1 + sent)10 + c 15) 4tg (y4)+ c
16) 13 (1 + x
2)
3
2 + c 17) (ln x)
3
3 + c
Que a força esteja com vocês!!!! :)