bxzr contas e exerciiosbxzr

Prévia do material em texto

**Questão:** Um bloco de madeira com massa de 2 kg é colocado sobre uma superfície 
horizontal e é puxado por uma força horizontal de 12 N. Sabendo que o coeficiente de atrito 
cinético entre o bloco e a superfície é de 0,2, qual será a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 2 m/s² 
b) 4 m/s² 
c) 6 m/s² 
d) 8 m/s² 
 
**Resposta:** b) 4 m/s² 
 
**Explicação:** Para determinar a aceleração do bloco, primeiro precisamos calcular a força 
de atrito que atua sobre ele. A força de atrito (F_atrito) é dada pela fórmula: 
 
\[ F_{atrito} = \mu \cdot N \] 
 
onde \( \mu \) é o coeficiente de atrito cinético e \( N \) é a força normal. Como o bloco está 
sobre uma superfície horizontal e não há forças verticais adicionais atuando, a força normal 
é igual ao peso do bloco: 
 
\[ N = m \cdot g = 2 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s²} = 19,6 \, \text{N} \] 
 
Substituindo na fórmula de atrito temos: 
 
\[ F_{atrito} = 0,2 \cdot 19,6 \, \text{N} = 3,92 \, \text{N} \] 
 
Agora, para encontrar a força líquida (F_resultante) que atua no bloco, devemos subtrair a 
força de atrito da força aplicada: 
 
\[ F_{resultante} = F_{aplicada} - F_{atrito} \] 
\[ F_{resultante} = 12 \, \text{N} - 3,92 \, \text{N} = 8,08 \, \text{N} \] 
 
Por fim, utilizando a segunda lei de Newton, que é \( F = m \cdot a \), podemos encontrar a 
aceleração (a): 
 
\[ F_{resultante} = m \cdot a \] 
\[ 8,08 \, \text{N} = 2 \, \text{kg} \cdot a \] 
\[ a = \frac{8,08 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 4,04 \, \text{m/s²} \] 
 
Ao arredondar, obtemos aproximadamente 4 m/s². Portanto, a alternativa correta é b) 4 
m/s². 
 
**Questão:** Um carro de massa 1000 kg está em repouso e, de repente, inicia uma 
aceleração constante de 2 m/s². Qual é a força resultante que atua sobre o carro? 
 
**Alternativas:** 
a) 200 N 
b) 1000 N 
c) 1500 N 
d) 3000 N 
 
**Resposta:** b) 2000 N 
 
**Explicação:** Para encontrar a força resultante (F) que atua sobre o carro, utilizamos a 
segunda lei de Newton, que é expressa pela fórmula: 
 
\[ F = m \cdot a \] 
 
onde: 
- \( F \) é a força resultante, 
- \( m \) é a massa do objeto, e 
- \( a \) é a aceleração. 
 
No caso do carro: 
- A massa \( m = 1000 \, \text{kg} \), 
- A aceleração \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \). 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
\[ F = 1000 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s}^2 \] 
\[ F = 2000 \, \text{N} \] 
 
Portanto, a força resultante que atua sobre o carro é de 2000 N, o que corresponde à 
alternativa b. As outras alternativas não correspondem ao cálculo baseado na segunda lei de 
Newton. 
 
**Questão:** Um bloco de madeira de 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma superfície 
com um coeficiente de atrito cinético de 0,3. Se a força aplicada sobre o bloco é de 20 N, qual 
é a aceleração do bloco? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 m/s² 
b) 2 m/s² 
c) 3 m/s² 
d) 4 m/s² 
 
**Resposta:** b) 2 m/s² 
 
**Explicação:** 
 
Para resolver a questão, precisamos aplicar a segunda lei de Newton, que estabelece que a 
soma das forças atuando em um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua 
aceleração (\(F = m \cdot a\)). 
 
1. **Cálculo da força de atrito:** 
 O atrito é dado pela fórmula: 
 \[ 
 F_{atrito} = \mu \cdot N 
 \] 
 Onde: 
 - \( \mu \) é o coeficiente de atrito (0,3). 
 - \( N \) é a força normal. Em uma superfície horizontal, \( N \) é igual ao peso do bloco, 
que é dado por: 
 \[ 
 N = m \cdot g 
 \] 
 Onde: 
 - \( m = 5 \, \text{kg} \) 
 - \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \) 
 
 Assim, calculamos o peso do bloco: 
 \[ 
 N = 5 \cdot 9,8 = 49 \, \text{N} 
 \] 
 Agora, substituímos este valor na fórmula de força de atrito: 
 \[ 
 F_{atrito} = 0,3 \cdot 49 = 14,7 \, \text{N} 
 \] 
 
2. **Cálculo da força resultante:** 
 Sabemos que a força resultante \(F_{resultante}\) sobre o bloco é dada pela força aplicada 
menos a força de atrito: 
 \[ 
 F_{resultante} = F_{aplicada} - F_{atrito} 
 \] 
 Onde: 
 - \(F_{aplicada} = 20 \, \text{N}\)