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onde \(I\) é o impulso, \(m\) é a massa e \(\Delta v\) é a variação da velocidade. Nesse
caso, como o bloco parte do repouso, a variação de velocidade será simplesmente a
velocidade final \(v\).
Assim, temos:
\[ I = m \cdot v \]
Substituindo os valores:
\[ 20 \, \text{Ns} = 5 \, \text{kg} \cdot v \]
Para encontrar \(v\), basta rearranjar a equação:
\[ v = \frac{I}{m} = \frac{20 \, \text{Ns}}{5 \, \text{kg}} = 4 \, \text{m/s} \]
Portanto, a resposta correta é a) 4 m/s.
Questão: Um bloco de madeira flutua em água, e a densidade da madeira é de 0,6 g/cm³. A
densidade da água é de 1,0 g/cm³. Qual é a fração do volume do bloco que está submersa na
água?
Alternativas:
a) 0,3
b) 0,6
c) 0,5
d) 1,0
Resposta: b) 0,6
Explicação: Para resolver essa questão, utilizamos o princípio de Arquimedes, que afirma
que um corpo submerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido
deslocado. Como o bloco de madeira flutua, isso significa que o peso do bloco é igual ao peso
da água deslocada.
Primeiro, precisamos calcular as densidades e suas relações. A densidade do bloco é 0,6
g/cm³, enquanto a da água é 1,0 g/cm³. Vamos representar o volume total do bloco como
\(V_b\) e o volume submerso como \(V_s\). O peso do bloco, que é dado pela sua densidade
vezes seu volume, pode ser expressado como:
\[ P_b = \text{densidade do bloco} \times V_b = 0,6 \, \text{g/cm}^3 \times V_b \]
O peso da água deslocada (que é igual ao peso do bloco) pode ser expresso como:
\[ P_w = \text{densidade da água} \times V_s = 1,0 \, \text{g/cm}^3 \times V_s \]
Como o bloco flutua:
\[ P_b = P_w \]
\[ 0,6 \, \text{g/cm}^3 \times V_b = 1,0 \, \text{g/cm}^3 \times V_s \]
Sabemos que a fração submersa \(F\) é dada por \(F = \frac{V_s}{V_b}\). Rearranjando a
equação, temos:
\[ V_s = \frac{0,6 \, V_b}{1,0} = 0,6 V_b \]
Portanto, a fração do volume do bloco que está submersa na água é:
\[ F = \frac{V_s}{V_b} = \frac{0,6 V_b}{V_b} = 0,6 \]
Assim, a resposta correta é a alternativa b) 0,6. Isso significa que 60% do volume do bloco
de madeira está submerso na água.
**Questão:** Um carro está se movendo em linhareta a uma velocidade constante de 60
km/h. De repente, o motorista percebe um obstáculo a 120 metros à sua frente e decide
frear. Se a desaceleração do carro é de 4 m/s², quanto tempo ele levará para parar
completamente?
**Alternativas:**
a) 5 segundos
b) 6 segundos
c) 8 segundos
d) 9 segundos
**Resposta:** b) 6 segundos
**Explicação:** Para resolver essa questão, precisamos primeiro converter a velocidade do
carro de km/h para m/s. Sabemos que 1 km/h é igual a 1/3,6 m/s. Portanto, 60 km/h em
m/s é:
\[
v = 60 \, \text{km/h} \times \frac{1 \, \text{m/s}}{3,6 \, \text{km/h}} \approx 16,67 \,
\text{m/s}
\]
Com a velocidade inicial (v) e a aceleração (a) conhecida, podemos usar a equação do
movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade, aceleração e tempo. A
equação relevante aqui é:
\[
v_f = v_i + a \cdot t
\]
onde:
- \(v_f = 0\) m/s (velocidade final, pois o carro para),
- \(v_i = 16,67\) m/s (velocidade inicial),
- \(a = -4\) m/s² (a aceleração é negativa, pois é uma desaceleração),
- \(t\) é o tempo que queremos encontrar.
Substituindo os valores na equação, temos:
\[
0 = 16,67 - 4 \cdot t
\]
Isolando \(t\):
\[
4t = 16,67 \\
t = \frac{16,67}{4} \\
t \approx 4,17 \, \text{segundos}
\]
No entanto, como o motorista pode parar a essa distância, precisamos checar se é suficiente
para parar. Podemos usar outra equação para encontrar a distância percorrida durante a
frenagem:
\[
d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2
\]
Substituindo o que sabemos até agora e substituindo \(t = 4,17\):
**Variação da abordagem:**
Após o erro, vamos calcular diretamente até que tempo levaria para percorrer 120 m: