EXERCICÍO DE DUVIDAS ESTÁTISTICA, MODA, MÉDIA, MEDIANA

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Introdução
Quando temos uma quantidade muito grande de dados quantitativos discretos com grande variação de valores ou quando os dados são quantitativos contínuos, não podemos organizá-los em tabelas de dados isolados, como vimos na aula anterior. Vamos precisar agrupá-los em em intervalos de classe.
Nesta aula, vamos apreender como definir os intervalos de classe e como fazer para apresentar os dados em tabelas de dados agrupados, que são chamadas de tabelas de distribuição de frequências.
As regras para formatação de tabelas vistas na aula anterior permanecem válidas para as tabelas de distribuição de frequências, a diferença vai estar na forma de escrever a coluna indicadora e fazer a contagem dos dados. A seguir, são apresentados os passos para a formação da coluna indicadora, junto com um exemplo. 
Vamos organizar as alturas dos 30 alunos da tabela 1 em uma tabela de dados agrupados.
WANDERLEY VITTORIO 
30 de setembro 2015 às 19:37:05
QUESTÃO PROPOSTA
Com base na tabela de notas da disciplina de Estatística a seguir, calcule:
a) média aritmética;
b) mediana;
c) a moda pelo método da moda bruta e de Czuber
	Notas
	fi
	0 |----- 2
	6
	2 |----- 4
	10
	4 |----- 6
	16
	6 |----- 8
	12
	8 |----- 10
	6
	Σ
	50
	
	
	
	
 
 
Responder
a) média aritmética; = 5
1---1 x 6 = 6
2---3 x 10 = 30
3---5 x 16 = 80
4---7 x 12 = 84
5---9 x 6 = 54/250 logo 250:5 = 5
 b) mediana 50/2 = 25 logo a mediana =5
c) número que mais se repete = 5
 
Tabela 1: Tabela de dados brutos. Informações sobre sexo, estado civil, curso que está fazendo, grau de satisfação com o curso escolhido, idade, tamanho da família (número de pessoas que mora no domicílio) e altura de 30 alunos pesquisados na lanchonete da Faculdade X, em 20/5/2010. ID Sexo Estado civil Curso Grau de satisfação Idade Tamanho da família Altura (cm) 1 F Casada Direito MS 44 3 175 2 F Solteira Direito MS 20 5 173 3 M Solteiro Farmácia S 45 3 182 4 M Solteiro Farmácia MS 27 4 180 5 M Casado Farmácia S 30 5 185 6 F Separada Direito MS 32 5 168 7 M Casado Direito S 24 3 186 8 F Viúva Psicologia I 36 2 152 9 M Solteiro Enfermagem MS 21 4 186 10 F Separada Psicologia S 24 5 166 11 F Separada Direito S 25 2 170 12 F Solteira Psicologia S 54 4 168 13 M Solteiro Farmácia MS 23 3 172 14 M Solteiro Direito MS 28 1 190 15 F Solteira Enfermagem I 19 3 174 16 M Casado Farmácia S 42 4 188 17 M Separado Enfermagem S 30 1 185 18 M Viúvo Psicologia S 52 2 186 19 F Solteira Enfermagem S 25 6 169 20 F Solteira Psicologia MS 53 4 165 21 M Casado Farmácia I 29 2 187 22 M Solteiro Direito S 20 3 185 23 M Solteiro Direito S 25 4 187 24 F Casada Enfermagem S 29 4 159 25 M Casado Farmácia S 37 4 183 26 F Viúva Psicologia I 56 3 160 27 F Separada Direito I 33 4 159 28 F Solteira Psicologia S 21 3 157 29 M Solteiro Direito S 20 5 180 30 M Solte
	
	
	 
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	Avaliação: SDE0246_AV2_201301517348 » FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201301517348 - MARCELA PIMENTEL DA SILVA
	Professor:
	RICARDO PEREIRA BARBOSA
OSCAR JAVIER CELIS ARIZA
LAURO BOECHAT BATISTA
ANDRE DE SAO THIAGO MOREIRA
	Turma: 9006/AB
	Nota da Prova: 4,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 0        Data: 13/06/2014 09:25:45
	
	 1a Questão (Ref.: 201301817219)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	COMO SE DENOMINA EM ESTATISTICA, O VALOR NUMÉRICO EM UM CONJUNTO DE DADOS, QUE MAIS SE REPETE
		
	
	SEGUNDO QUARTIL
	
	MÉDIA
	
	TERCEIRO QUARTIL
	 
	MODA
	
	MEDIANA
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301814879)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Um pesquisador está interessado em saber a relação entre triglicerídeos e glicose no sangue. Deste modo, coletou amostras de 120 pessoas clinicamente normais e mediu as dosagens. Após à medição, com os resultados, verificou pelo diagrama de dispersão que os pontos indicavam um círculo. Dos dados apresentados, pergunta-se: (a) pelo diagrama de dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for bem próximo de 0, isto indica uma correlação média positiva, média negativa, forte positiva, forte negativa, correlação nula? (c) o que deve acontecer com a taxa de glicose quando há aumento na taxa de triglicerideos (aumenta, diminui ou não se sabe se aumenta ou diminui)?
		
	
Resposta: A)POSITIVO B)MÉDIA POSITIVA C)AUMENTA
	
Gabarito: (a) zero, (b) correlação nula, (c) não se sabe se aumenta ou diminui.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301814842)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um pesquisador está interessado em saber a relação entre triglicerídeos e glicose no sangue. Deste modo, coletou amostras de 300 pessoas clinicamente normais e mediu as dosagens. Após à medição, com os resultados, plotou os dados em um sistema de eixos cartesianos obtendo um diagrama de dispersão. Dos dados apresentados, determinou o coeficiente de correlação linear igual a -0,90. Desta pesquisa, pode-se concluir:
		
	
	os pontos do diagrama de dispersão tendem a ficar próximos de uma linha reta decrescente e à medida que a taxa de triglicerídeos aumenta, há uma diminuição na taxa de glicose no sangue
	
	os pontos do diagrama de dispersão tendem a ficar próximos de uma linha reta decrescente e à medida que a taxa de triglicerídeos aumenta, há um aumento na taxa de glicose no sangue
	
	os pontos do diagrama de dispersão tendem a bem afastados de uma linha reta decrescente e à medida que a taxa de triglicerídeos aumenta, há uma diminuição na taxa de glicose no sangue
	
	os pontos do diagrama de dispersão tendem a ficar próximos de uma linha reta crescente e à medida que a taxa de triglicerídeos aumenta, há uma diminuição na taxa de glicose no sangue
	
	os pontos do diagrama de dispersão tendem a ficar próximos de uma linha reta crescente e à medida que a taxa de triglicerídeos aumenta, há um aumento na taxa de glicose no sangue
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301803418)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Gráfico 01. Quantidades de doentes em um município brasileiro, em 2013.
		
	
	Baseando-se neste Gráfico 01 pode-se afirmar que a doença com maior percentual de ocorrência foi a Tuberculose com 40% e as de menor ocorrência foram a Sífilis e o Câncer, com 10% cada uma delas
	
	Baseando-se neste Gráfico 01 pode-se afirmar que a doença com maior percentual de ocorrência foi a Tuberculose com 45% e as de menor ocorrência foram a Sífilis e o Câncer, com 15% cada uma delas
	 
	Baseando-se neste Gráfico 01 pode-se afirmar que a doença com maior percentual de ocorrência foi a Tuberculose com 45% e as de menor ocorrência foram a Sífilis e o Câncer, com 10% cada uma delas
	
	Baseando-se neste Gráfico 01 pode-se afirmar que a doença com maior percentual de ocorrência foi a Tuberculose com 45% e as de menor ocorrência foram a Sífilis e o Câncer, com 17,5% cada uma delas
	
	Baseando-se neste Gráfico 01 pode-se afirmar que a doença com maior percentual de ocorrência foi a Tuberculose com 45% e as de menor ocorrência foram a Sífilis e o Câncer, com 20% cada uma delas
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301667627)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Deseja-se obter uma amostra de torcedores do Fluminense e então o pesquisador foi até a um jogo do Fluminense e obteve a amostra, sem qualquer tendência, abordando os torcedores deste time. Este tipo de amostra é:
		
	
	Por conglomerados
	
	Sistemática
	 
	Por conveniência
	
	Casualizada
	
	Estratificada
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301666371)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do medicamento A foi 91% de eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência dele deve ser:
		
	
	acima de 93% ou abaixo de 89%
	 
	abaixo de 89% -
	
	acima de 93%
	
	entre 89% a 93%
	
	exatamente 91%7a Questão (Ref.: 201301593644)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um grupo de espectadores de televisão foi dividido em 3 grupos: A - os que assistem TV até 14h semanais B - até 28h semanais C - acima de 28h semanais Dentre 173 espectadores, 78 pertencem ao grupo A, 66 ao grupo B e 29 ao grupo C. Quais os percentuais desses grupos?
		
	
	A : 25,09% B : 48,15% C : 26,76%
	
	A : 35,09% B : 43,15% C : 21,76%
	 
	A : 45,09% B : 38,15% C : 16,76%
	
	A : 20,09% B : 58,15% C : 21,76%
	
	A : 10,09% B : 63,15% C : 26,76%
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301711175)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A tabela de frequências abaixo refere-se ao número de filhos por família, em uma amostra de 500 famílias, no lugarejo A, em 2010.
 
 
 
Desta Tabela pode-se afirmar que a quantidade de famílias que têm no mínimo 2 filhos é:
		
	 
	300
	
	280
	
	100
	
	200
	
	400
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301633704)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	A forma de medição dos dados é importante porque a aplicabilidade, ou não, dos modelos estatísticos a serem utilizados posteriormente na análise do material vai depender em grande parte deste aspecto. As variáveis qualitativas podem ter um dos seguintes níveis de mensuração: Nominal: a mensuração é realizada por classificação dos dados em categorias mutuamente excludentes. Por exemplo: motivo de internação; Ordinal: as categorias possuem uma ordenação natural. Por exemplo: grau de gravidade de uma doença. Nível de escolaridade (Fundamental, Médio, Superior). Conceitue os níveis de mensuração das variáveis quantitativas.
		
	
Resposta: AS VARIAVEIS QUANTITATIVAS) QUANTIDADES DE FILHOS,QUANTIDADES DE LIVROS.QUANTIDADES DE FAMÍLIAS.
	
Gabarito: Os níveis de mensuração das variáveis quantitativas podem ser: Intervalar - quando o valor zero atribuído a uma variável não representa ausência da característica a ser contada ou medida, mas um ponto de referência, a posição do zero na escala de medida é arbitrária. Por exemplo, temperatura zero graus Celsius não representa ausência de temperatura, uma nota zero em determinado teste não indica que o aluno não saiba nada daquela disciplina; Razão - um resultado nulo (zero) indica ausência daquela característica. Uma resposta zero para a quantidade de filhos indica ausência de filhos.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301711595)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Foi realizada uma pesquisa envolvendo 500 alunos, cujas notas em Matemática variaram de 0 (zero) a 10 (dez). Assim, procurou-se fazer uma tabela de frequências, com 5 classes, onde nas cinco classes as notas variaram de 0 |--- 2 (60 alunos), 2 |--- 4 (80 alunos), 4 |--- 6 (300 alunos), 6 |--- 8 (40 alunos), 8 |---| 10 (20 alunos). Assim, a percentagem de alunos com notas inferiores a 6 é:
		
	
	24%
	
	60%
	
	72%
	 
	88%
	
	12%
	
	
Observação: Eu, MARCELA PIMENTEL DA SILVA, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 13/06/2014 09:55:41
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	séries
	Dúvida:
	considerando as séries: conjugada, específica, geográfica, temporal, histórica, cronológica Em 2010 ocorreram 56 casos,2011 ocorreram 78 casos e 2012 ocorreram 12 casos que tipo de série é a frase?
	Resposta:
	temporal
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	índices
	Dúvida:
	qual o maior índice: a) aumento de 400 para 800 b) aumento de 20 para 100 c) aumento de 1000 para 2000
	Resposta:
	a)800/400 = 200% b)100/20 = 500% c)2000/1000=200% letra b
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	séries
	Dúvida:
	Considerando as séries: conjugada, específica, geográfica, temporal, histórica, cronológica. classifique a frase segundo uma série: O número de Aids vem decrescendo ao longo dos anos. que tipo de série pertence a frase?
	Resposta:
	específica
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	índices
	Dúvida:
	qual o índice de aumento de 600 peças para 900 peças?
	Resposta:
	basta dividir o maior pelo menor e multiplicar por 100% 900/600 = 1,5x100=150%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	índices
	Dúvida:
	poderia citar um exemplo que possua um índice de 500%?
	Resposta:
	um aumento de 100 para 500 unidades 500/100 = 5 x100 = 500%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2                 Explicação: 
	Assunto:
	amostra estratificada.
	Dúvida:
	uma explicação melhor sobre amostra estratificada.
	Resposta:
	uma amostra é estratificada quando dividimos a população em estratos e dentro de cada estrato retiramos uma certa quantidade de elementos. A estratificação pode ser interessante, quando os estratos são bem diferentes. Por exemplo, nas pesquisas eleitorais as regiões (Norte, Sul, Sudeste, Centro-oeste) têm particularidades diferentes e têm preferências por determinados candidatos, não é? Assim, divide-se a população em estratos para efeito de pesquisas eleitorais.
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2                 Explicação: 
	Assunto:
	amostras
	Dúvida:
	quais são os tipos de amostras?
	Resposta:
	-Amostragem Simples ou Ocasional: É elementar e freqüentemente utilizada, onde todos os elementos da população tem igual probabilidade de serem escolhidos. Todos os elementos da população devem ser numerados, e então sorteados através de uma Tabela de Números Aleatórios . -Amostragem Sistemática: Conveniente quando a população está naturalmente ordenada, como fichas em um fichário, lista telefônica, etc. Divide-se a população em grupos de tamanhos igual, e sorteia-se um número entre 1 e o tamanho do grupo. Este número indicará a ordem do elemento de todos os grupos que irão compor a amostra. Por exemplo: se você divide a população em 10 grupos, e sorteia o número 3, significa que você pegará o 3º elemento de cada um dos 10 grupos para compor a amostra. -Amostragem Estratificada: Usada quando para populações heterogêneas, em que é possível distinguir subpopulações mais ou menos homogêneas (estratos). Determinados os estratos, seleciona-se (de forma proporcional ao número de elementos de cada estrato) uma amostra aleatória de cada uma subpopulação (estrato). Tipos de variáveis que podem ser usadas em estratificação: idade, classes sociais, sexo, profissão, salário, procedência, etc. -Amostragem por Conglomerados (ou Agrupamentos): Quando populações não permitem, ou tornam-se extremamente difícil a identificação dos seus elementos, mas é possível identificar subgrupos da população. Nestes casos pode-se utilizar uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados). Agregados típicos são: quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios, etc.
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2
	Assunto:
	população e amostra
	Dúvida:
	Qual a diferença de população e amostra?
	Resposta:
	população são todos os elementos da amostra. amostra: é um pedaço da população escolhida segundo um critério de fatores comuns de acordo com o estudo praticado
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2
	Assunto:
	população e amostra
	Dúvida:
	Como são escolhidos os elementos de uma amostra para representarem uma população?
	Resposta:
	se uma população possuir 100 pessoas e vamos querer trabalhar com 10% da população para formar uma amostra e o estudo será sobre homens acimade 78 anos ao volante. a amostra deve possuir: só homens idosos com carteira de motorista
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2
	Assunto:
	população e amostra
	Dúvida:
	o que é uma amostra aleatória?
	Resposta:
	é quando todos os elementos de uma amostra possuem a mesma chance de vencer. exemplo: gostaria de tirar qualquer número em uma jogada de um dado. todos os números tem a mesma chance de vencer = 1/6
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	2
	Assunto:
	população e amostra
	Dúvida:
	sempre vamos ter amostra representando população em pesquisas?
	Resposta:
	não. se a população for pequena não será necessário fazer uma amostra. exemplo: em uma sala de aula com 20 alunos gostaria de saber a opinião deles sobre Tiradentes? vamos trabalhar com os 20 alunos(população). quanto maior o número de pessoas consultadas melhor a precisão da pesquisa
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é calculada a frequência percentual acumulada?
	Resposta:
	para facilitar as contas devemos fazer primeiro a frequência relativa: exemplo 1 até 5 anos = 6 pessoas 6 até 10 anos = 3 pessoas 10 até 15 anos = 1 pessoa frequências relativas: total de pessoas : 6+3+1=10 pessoas 6/10 x 100 = 60% 3/10 x 100 = 30% 1/10 x 100=10% frequências acumuladas primeira classe = 60% segunda classe = 60%+30% = 90% terceira classe = 90% + 10% = 100%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é calculada a frequência relativa?
	Resposta:
	basta aplicar a fórmula: frequência relativa= frequência da classe de estudo dividido pelo total de elementos da amostra x100 exemplo: 1 até 5 anos = 6 pessoas 6 até 10 anos = 3 pessoas 10 até 15 anos = 1 pessoa frequências relativas: total de pessoas : 6+3+1=10 pessoas 6/10 x 100 = 60% 3/10 x 100 = 30% 1/10 x 100=10%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é montado os limites de classes?
	Resposta:
	primeiro passo é saber o total de elementos da amostra. segundo passo é montar as classes - basicamente é a raiz quadrada do número de elementos da amostra exemplo: temos 100 pessoas número de classes: raiz quadrada de 100 = 10 classes agora sabemos que devemos ter 10 classes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 divida o número de elementos da amostra pelo número de classes 100/10=10 cada classe deve possuir 10 números
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	quais são as frequências mais utilizadas em uma tabela de frequência?
	Resposta:
	frequência simples frequência relativa frequência acumulada
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é obtido o ponto médio do limite de classes?
	Resposta:
	basta somar o limite inferior com o limite superior e dividir por 2 , isto é, tirar a média dos limites. exemplo: classe 40-50 ponto médio 40+50/2=45
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	3
	Assunto:
	índices
	Dúvida:
	poderia citar um exemplo que possua um índice de 500%?
	Resposta:
	um aumento de 100 para 500 unidades 500/100 = 5 x100 = 500%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	5
	Assunto:
	Frequencias
	Dúvida:
	Qual a diferença de frequência relativa e frequência acumulada?
	Resposta:
	frequência relativa consideramos o número de pessoas em termos percentuais dentro de um limite de classes. a frequência acumulada somamos as frequências relativas anteriores até a linha de estudo desejada exemplo: 1 ate 10 anos 20 pessoas 11 ate 40 anos 30 pessoas 41 a 90 anos 50 pessoas as frequencias relativas são: 20% 30% 50% e as acumuladas são: 20% 50% 100%
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	5
	Assunto:
	Ponto médio
	Dúvida:
	Como acha o ponto médio?
	Resposta:
	O ponto médio de classe em uma tabela de frequências com intervalo de classe é a soma dos limites inferior e superior de cada classe, dividida por 2. Por exemplo, seja a classe 40 |----- 50. Assim, o ponto médio é (40+50)/2 = 45.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	5                 Explicação: 
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como calcula a amplitude de uma amostra?
	Resposta:
	pegue o maior número da amostra e subtraia do menor exemplo: amostra: 3,55,67,89 amplitude : 89-3 =86
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	5                 Explicação: 
	Assunto:
	tabela de frequência
	Dúvida:
	como eu descubro as frequências depois que eu montar os limites de classes?
	Resposta:
	devemos contar pacientemente os números da amostra e ver a quantidade de cada número em cada limite
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	5                 Explicação: 
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	qual a diferença de frequência simples e frequência relativa?
	Resposta:
	frequência simples = é o número de pessoas em uma classe frequência relativa = é o percentual de pessoas em uma classe
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é formada uma tabela de frequências?
	Resposta:
	primeiro passo é saber o total de elementos da amostra. segundo passo é montar as classes - basicamente é a raiz quadrada do número de elementos da amostra exemplo: temos 100 pessoas número de classes: raiz quadrada de 100 = 10 classes
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	quais são as frequências mais utilizadas em uma tabela de frequência?
	Resposta:
	frequência simples frequência relativa frequência acumulada
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequências
	Dúvida:
	como é obtido o ponto médio do limite de classes?
	Resposta:
	basta somar o limite inferior com o limite superior e dividir por 2 , isto é, tirar a média dos limites. exemplo: classe 40-50 ponto médio 40+50/2=45
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	4
	Assunto:
	tabela de frequencias
	Dúvida:
	A tabela abaixo apresenta os limites de classe referentes aos pesos de um grupo de estudantes e suas respectivas frequências. Marque a alternativa falsa. 42|----44-----------1 44|----46-----------2 46|----48-----------1 48|----50-----------2 50|----52-----------4
	Resposta:
	Xi fi fi% Fac 42|----44-----------1 10 1 44|----46-----------2 20 3 46|----48-----------1 10 4 48|----50-----------2 20 6 50|----52-----------4 40 10 (ERRADO) a frequência relativa da última classe é de 60%; A FREQUÊNCIA RELATIVA DA ÚLTIMA CLASSE É 40% (CORRETO ) 20% da amostra está na segunda classe (CORRETO ) a frequência acumulada até a quarta classe é de 6 pessoas (CORRETO )10% da amostra está na primeira classe (CORRETO )10% da amostra está na terceira classe
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6
	Assunto:
	GRÁFICOS
	Dúvida:
	O que é um grafico em setores?
	Resposta:Gráfico em setores é o mesmo que um gráfico circular também denominado gráfico de pizza.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	poderia citar nomes de gráficos circulares?
	Resposta:
	de setores, em pizza,etc
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6                 Explicação: 
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	gráficos em setores e gráficos em pizza são iguais?
	Resposta:
	sim. são 2 tipos de gráficos circulares.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6                 Explicação: 
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	Como achamos o público alvo em um histograma e no polígono de frequências?
	Resposta:
	no histograma - é a barra mais alta do gráfico todo no polígono - é o ponto mais alto do gráfico todo
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	o que é um cartograma?
	Resposta:
	é um gráfico em forma de mapa muito utilizado nas aulas de geografia por apresentarem dados de número de habitantes, vegetação, flora, fauna,etc
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	o que é um pictograma?
	Resposta:
	é um gráfico direcionado principalmente para crianças e analfabetos que representam desenhos de comunicação direta como: carinhas rindo e chorando, desenhos infantis, etc
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	ANÁLISE GRÁFICA
	Aula:
	6
	Assunto:
	gráficos
	Dúvida:
	o que é um histograma?
	Resposta:
	gráfico com barras retangulares que mostram intervalos de classes no seu eixo horizontal e a frequência no seu eixo vertical
	
Aula7
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7                 Explicação: 
	Assunto:
	meida.mediana e moda
	Dúvida:
	Calcule a media ,mediana, e a moda das notas das disciplinas do semestre anterior do curso de enfermagem ,conforme dados abaixo: ( 10;8;5;3;3;10;7;10 ).
	Resposta:
	A média é a soma dos valores dividida pelo número de valores, ou seja, 56/8 = 7; a moda é o valor de maior ocorrência, ou seja, 10, e a mediana deve-se colocar os valores em ordem crescente e dividir por dois a soma dos dois elementos centrais, haja vista tratar-se de um número par de elementos, isto é, (7+8)/2 = 7,5.
	
	atálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7                 Explicação: 
	Assunto:
	meida.mediana e moda
	Dúvida:
	Calcule a media ,mediana, e a moda das notas das disciplinas do semestre anterior do curso de enfermagem ,conforme dados abaixo: ( 10;8;5;3;3;10;7;10 ).
	Resposta:
	A média é a soma dos valores dividida pelo número de valores, ou seja, 56/8 = 7; a moda é o valor de maior ocorrência, ou seja, 10, e a mediana deve-se colocar os valores em ordem crescente e dividir por dois a soma dos dois elementos centrais, haja vista tratar-se de um número par de elementos, isto é, (7+8)/2 = 7,5.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7                 Explicação: 
	Assunto:
	meida.mediana e moda
	Dúvida:
	Calcule a media ,mediana, e a moda das notas das disciplinas do semestre anterior do curso de enfermagem ,conforme dados abaixo: ( 10;8;5;3;3;10;7;10 ).
	Resposta:
	A média é a soma dos valores dividida pelo número de valores, ou seja, 56/8 = 7; a moda é o valor de maior ocorrência, ou seja, 10, e a mediana deve-se colocar os valores em ordem crescente e dividir por dois a soma dos dois elementos centrais, haja vista tratar-se de um número par de elementos, isto é, (7+8)/2 = 7,5.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	moda
	Dúvida:
	como calculo a moda em uma tabela de distribuição?
	Resposta:
	muito fácil. olhe na tabela a linha que possui a maior frequência(maior f). descoberta essa linha faça a média aritmética dos limites inferior e superior. Esse resultado é a moda. exemplo: tabela 1 ate 5 anos 6 pessoas 5 ate 10 anos 3 pessoas 11 a 15 anos 2 pessoas a maior frequência é a primeira linha =frequência igual a 6 logo: 1+5/2=6/2=3 moda=3
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	moda
	Dúvida:
	podemos ter 2 modas em uma tabela de frequências?
	Resposta:
	sim. podemos ter 2,3,4 ..... basta que cada linha da tabela(classe) possua a mesma frequência de outras linhas da tabela. faça a média aritmética dos limites de classes de todas essas linhas.
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	média ponderada
	Dúvida:
	como é feito o cálculo da média ponderada? É igual a média aritmética?
	Resposta:
	não. média aritmética -soma todos os números e dividi pela quantidade dos números média ponderada multiplica todos os números da amostra pelos pesos respectivos e dividi pela soma dos pesos exemplo: calcule a média ponderada de 4 notas : 6, 4 9 ,1 onde o peso de cada nota foi 1,2,3 e 4 respectivamente. solução: faça: 6x1=6 4x2=8 9x3=27 1x4=4 soma tudo: 6+8+27+4 =45 45 dividido pela soma dos pesos soma dos pesos1+2+3+4=10 enfim: 45/10=4,5
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	assimetria
	Dúvida:
	observando um desenho podemos saber o seu tipo de assimetria?
	Resposta:
	sim. sem cauda - é simétrico com cauda a direita - é assimétrico direito ou positivo com cauda a esquerda -é assimétrico esquerdo ou negativo
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	moda
	Dúvida:
	o que é moda?
	Resposta:
	é o número mais repetido da amostra. exemplos: calcule a moda de : a) (1,2,3,4,4) - moda igual a 4 b) (1,2,3) - sem repetição de número - sem moda - amodal c)(1,1,2,2) - moda dupla -1 e 2
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	mediana
	Dúvida:
	como calculamos a mediana?
	Resposta:
	duas maneiras: se a amostra possuir quantidade ímpar de elementos -não tem fórmula para aplicar. amostra com número ímpar o número do meio é facilmente visualizado. exemplo: calcule a mediana de: (1,2,3) mediana =2 cuidado: antes de calcular a mediana devemos colocar a amostra em ordem crescente: exemplo: calcule a mediana(1 ,9,8) - não é 9 a resposta: colocando em ordem crescente temos (1,8,9) quem está no meio é 8 resposta 8 anos
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	mediana
	Dúvida:
	como calcula a mediana quando a amostra possuir número par de elementos?
	Resposta:
	faça a média aritmética dos 2 elementos que estão no meio da amostra. exemplo: calcule a mediana de : ( 1,2,2,3,4,5) - 6 números - 6 é par quais são os 2 números que estão no meio da amostra:? 2,3 logo faça: 2+3/2=2,5
	
	atálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	assimetria
	Dúvida:
	como classificamos as assimetrias?
	Resposta:
	elas podem ser: simétricas -média=moda=mediana assimétricas positivas ou a direita - média é maior que a mediana e a mediana é maior que a moda assimétricas negativas ou a esquerda - média é menor que a mediana e a mediana é menor que a moda
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7
	Assunto:
	assimetria
	Dúvida:
	existe uma escala para sabermos como está uma assimetria?
	Resposta:
	sim assimetria menorque 0,15 - fraca entre 0,15 e 1 -moderada maior que 1 - forte
	
	
	Catálogo:
	FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
	Matriz:
	CONCEITOS E DETERMINAÇÕES
	Aula:
	7                 Explicação: 
	Assunto:
	Medidas de Tendência Central
	Dúvida:
	A média aritmética é influenciada por valores extremos, ao contrário da mediana. Porquê?
	Resposta:
	A média aritmética é a soma de todos os elementos da série numérica dividida pelo número de elementos. A mediana é o valor que divide a série ordenada em duas partes iguais. Na média todos os números são considerados na conta, ao contrário da mediana que utiliza somente o(s) elemento(s) central(is). Vamos analisar dois exemplos: Exemplo 1: Considere uma amostra de idade de 5 pessoas: 1, 3, 5, 7, 9. A média será: (1+3+5+7+9)/5 = 25/5 = 5. A mediana é: 5. A média e a mediana são iguais. Exemplo 2: Considere uma amostra de idade de 5 pessoas: 1, 3, 5, 7, 84. Nesse exemplo, foi colocada uma pessoa de 84 anos no lugar de uma de 5 anos. A média será: (1+3+5+7+84)/5 = 100/5 = 20. A mediana é: 5 No exemplo 2 fica claro que a média é influenciada por valores extremos. Ao trocar uma pessoa de 5 anos por outra de 84, a média passou de 5 para 20. Já mediana permaneceu inalterada.
	
Aula sete 
Além da organização de dados em tabelas e em gráficos, como vimos nas aulas anteriores, é muito útil podermos representar uma grande quantidade de dados com um único valor.
As medidas de tendência central calculam o que é médio ou típico de uma distribuição de valores, como veremos nesta aula. 
As médias de tendência central que veremos são: Moda, Média Aritmética e Mediana.
1-Moda: Valor de maior frequência em uma distribuição de dados
2-A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. 
Dizendo de outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos dados.
3-Moda: Valor de maior frequência em uma distribuição de dados
Podemos ter moda para qualquer tipo de variável e nível de mensuração.
4-Uma distribuição de frequências pode ser classificada em relação à moda como: curva modal, curva não modal, curva antimodal, curva bimodal e curva multimodal.
CURVA MODAL- A característica da curva modal é ter um único valor que se sobressai, ou seja, ter apenas uma moda.
 CURVA BIMODAiS/MULTIMODAIS-as distribuições bimodais e multimodais são
aquelas onde temos 2 ou mais dados que se sobressaem respectivamente.
CURVA NÃO MODAL-nas distribuições não modais todos os valores têm a mesma frequência e nas distribuições amodais não existe moda.
CURVA ANTIMODAIS- Nas distribuições antimodais temos uma antimoda, que é o inverso da moda.
Obs: Nestas distribuições o que é mais característico é o valor de menor frequência. Veja os gráficos correspondentes a esta classificação no material do aluno.
Moda: Valor de maior frequência em uma distribuição de dados
Dois exemplos de “cálculo” de moda são apresentados nas figuras 1 e 2. 
Repare que a moda é o valor que aparece com maior frequência e não o valor da frequência. 
Desta forma, a distribuição da figura 1 tem Mo = Municipal (não é 70.078) e a distribuição da figura 2 tem Mo = 4 (não é 10).
Média aritmética- 
1º92