PROVA-1-T2-2015.2 - GABARITO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
IFC2 
PROF. LUCIO MARASSI 
NOME:_____________________________________________________________________________ 
 
PROVA 1 – TURMA 2 
 
Leia com atenção as seguintes orientações e informações: 
 
1) DESLIGUE O CELULAR! 
2) Escreva seu nome e subturma de forma LEGÍVEL. 
3) Apenas os registros à caneta poderão ser questionados na vista de provas! 
4) Alunos pegos colando ou trocando informações oralmente terão a prova retirada e zerada. 
5) Resolva cada questão em sua respectiva folha (use frente e verso). 
6) É permitido o uso de calculadora. 
7) Duração da prova: 1h40min. 
8) Avaliação sem consulta. 
9) Se nada for falado explicitamente contra, considere um fluido ideal ou um gás ideal na respectiva 
questão. 
10) Use sempre aceleração da gravidade igual a 9,8 𝑚/𝑠2 quando devido. 
11) 𝑅 = 8,31 
𝐽
𝑚𝑜𝑙∙𝐾
= 𝑘𝑁𝐴. 
12) A pressão atmosférica 𝑝0 = 1,01 ∙ 10
5𝑃𝑎. 
13) Watt = J/s. 
 
 
 
 
Questão 1) Usando o Princípio de Pascal e baseando-se na figura abaixo, prove que o trabalho de 
entrada é igual ao trabalho de saída. (1,5 Pontos) 
 
RESPOSTA: 
 
O princípio de pascal estabelece que a pressão de entrada deve ser igual à pressão de saída no líquido do 
recipiente fechado. Portanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 If i o oo i o i o i
i o i
F F A
p F F A A F F
A A A
       
O elevador hidráulico mostrado na figura é preenchido com um líquido incompressível. 
Assumimos que sob a açao da força 𝐹𝑖 o pistão da esquerda percorre para baixo uma 
distância 𝑑𝑖. No mesmo tempo, o pistão da direita percorre para cima uma distância 𝑑𝑜. 
Durante o movimento assumimos então que o mesmo volume V do líquido é deslocado 
nos dois pistões. Assim: 
 
Questão 2) Considere a molécula de massa m movendo-se dentro de uma caixa de volume 𝐿3, com 
velocidade constante �⃗�, como na figura abaixo. Seguindo o movimento da molécula ao longo do eixo x: 
a) Calcule o módulo da força que a molécula faz para bater entre as duas paredes no tempo ∆𝑡. (0,5 
Pontos) 
b) Agora imagine N moléculas fazendo a mesma força no eixo x. Calcule a pressão total em uma das 
paredes, em função de L, N, m, e da média das velocidades ao quadrado. (0,5 Pontos) 
c) Usando a velocidade quadrática média (a raiz quadrada da média das velocidades ao quadrado), e a 
noção da equipartição da energia nos três eixos (de modo que 𝑣𝑥
2 = 𝑣2/3), calcule a pressão geral em 
função da velocidade quadrática média, do número de moles, da massa molar e do volume. (1,0 
Ponto) 
d) A partir da equação do item acima, mostre que, para um gás ideal, a velocidade quadrática média das 
moléculas do gás depende apenas da temperatura macroscópica do sistema. (0,5 Pontos) 
e) Usando a equação do item acima, mostre que a energia cinética média do gás é igual a 
3
2
𝑘𝑇 e a 
energia interna do gás é igual a 
3
2
𝑛𝑅𝑇. (1,5 Pontos) 
 
 
RESPOSTAS: 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 e como 
 
d) Da equação do item c), resolvendo para 𝒗𝑹𝑴𝑺 e usando 𝒑𝑽 = 𝒏𝑹𝑻: 
 
e) 
 
 
 
 
Questão 3) Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo. Determine a energia 
transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo CA, se a energia adicionada como calor 𝑄𝐴𝐵 
durante o processo AB é 20,0 J, nenhuma energia é transferida como calor durante o processo BC, e o 
trabalho líquido realizado durante o ciclo é 15,0 J. (2,0 Pontos) 
 
 
 
RESPOSTA: 
 
 
 
 
Questão 4) No intervalo de temperaturas de 310 K a 330 k, a pressão p de um certo gás não ideal está 
relacionada ao volume V e à temperatura T através da equação 
 
Qual é o trabalho realizado pelo gás, se a temperatura aumenta de 315 K para 325 K, enquanto a pressão 
permanece constante? (2,5 pontos) 
 
RESPOSTA: