Cap_04_1a_aula_ANÁLISE_DE_ESTRUTURAS

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4. ANÁLISE DE ESTRUTURAS
4.1. Introdução 
Uma ESTRUTURA DE ENGENHARIA ou simplesmente ESTRUTURA é um sistema de
elementos (peças, também chamados de elementos estruturais) conectados de forma a
resistir as ações externas (forças) com segurança e economia.
As estruturas aqui estudadas serão SEMPRE isostáticas e classificadas nos seguintes tipos:
1 – Treliças planas e espaciais;
2 – Suportes e Máquinas.
Exemplos de tais estruturas:
Treliça Suporte Máquina
4.2. Treliças planas
4.2.1. Conceitos Básicos
Estrutura formada por barras conectadas em suas extremidades, onde as cargas externas
são geralmente aplicadas nessas conexões denominadas de NÓS da treliça.
EX:
Exemplos de conexões de treliças (nós da treliça):
Rebitada / Parafusada Pinada / Parafusada
IMPORTANTE: Como hipótese simplificadora, os nós das treliças são articulados de forma a
permitir o giro relativo entre as barras conectadas.
4.2.1 Conceitos Básicos (cont.)
TRELIÇA SIMPLES: é a treliça formada por elementos conectados formando sempre
triângulos. Essas treliças são ISOSTÁTICAS e portanto aqui estudadas.
Exemplo de unidade básica de uma treliça simples:
Exemplos de arranjo de barras ineficiente para forma uma treliça:
RESOLVER UM PROBLEMA DE TRELIÇA CONSISTE EM:
1 – Determinar as reações de apoio;
2 – Determinar as forças que as barras da treliça transmitem através dos nós:
3 – Traçar o DCL FINAL contento a informação dos valores e sentido das forças nas
respectivas barras.
OBS: Em razão da aplicação da cargas externas SOMENTE nos nós da treliça, garante-se
que os elementos dessas barras são todos de DUAS FORÇAS, de forma que:
Barra de treliça TRACIONADA
Barra de treliça COMPRIMIDA
4.2.1 Conceitos Básicos (cont.)
3.2.2. Método dos Nós
O referido método consiste em determinar as forças nas barras de uma treliça através do
equilíbrio estático dos seus nós. Considere a treliça abaixo:
DCL
Separando-se todos os membros da treliça, como também os nós na forma DCL, tem-se:
A
1F
1F
B
C
1F
3F
500N
3F
3F
1F
2F
2FAV
AH
2F
3F
2F
Observe que todas forças que incidem
nos nós, formam um sistema de forças
concorrentes. Sendo assim, para se
determinar tais forças, para cada nó,
tem-se:
0
0
X
Y
F
F
 
 
CV
ROTEIRO PRÁTICO DO MÉTODO DOS NÓS:
1 – Trace o DCL inicial da treliça a fim de se determinar as reações de apoio;
2 – Após a determinação das reações (quando necessário), trace o DCL final contendo no desenho
todas barras;
3 – Inicie o equilíbrio dos nós escolhendo qualquer nó que tenha no máximo 2 incógnitas.
4 – Trace o DCL do nó escolhido arbitrando que TODAS AS BARRAS QUE INCIDEM NELE ESTÃO
TRACIONADAS.
5 – Determine as forças incógnitas no nó escolhido. Caso algum valor seja negativo, significa que a
barra associada a essa força está na verdade COMPRIMIDA e não tracionada como arbitrado
inicialmente.
6 – Repita o processo para os demais nós, até que não haja mais forças desconhecidas na treliça.
7 – No DCL final coloque os valores da forças encontradas próximas às barras associadas,
indicando com o sinal (+) ou (T) para denotar tração e (–) ou (C) para denotar barra comprimida, por
exemplo:
4.2.2. Método dos Nós (cont.)
500N 500N
500N
+
5
0
0
 N
+500 N
500N 500N
500N
5
0
0
 N
 (
T
)
500 N(T)
OU
EXEMPLO 1: Determine a força em cada elemento da treliça e indique se esses elementos
estão sob tração ou compressão. Considere que P1 = 500 lb e P2 = 1500 lb.
4.2.2. Método dos Nós (cont.)
4.2.2. Método dos Nós (cont.)
EXERCÍCIOS RECOMENDADOS:
Meriam, J.L. & Kraige, L.G., Mecânica – Vol. 1: Estática, 6ª Edição, LTC, Rio de Janeiro,
2003.
4/1, 4/3, 4/5, 4/9, 4/11, 4/13, 4/15, 4/17, 4/19, 4/23.
Hibbeler, R.C., Mecânica para Engenharia – Vol. 1: Estática, 12ª Edição, Pearson Prentice
Hall, São Paulo, 2010.
- Cap. 6 - Problemas: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27,
29, 30.