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enem2021 
 
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I8020 – Help Educacional | Caderno de questões – Página 7 
 
[E] 
 
Seja k, com 0 k 1,  a abscissa do ponto para o 
qual se tem 
h
logk ,
2
  ou seja, h 2 logk.   
Assim, temos 
h
log(n k),
2
  isto é, h 2 log(n k).   
Daí, vem 
 
2
2
2 log(n k) 2 logk log(n k) k log1
k nk 1 0
n n 4
k .
2
        
   
  
 
 
 
Portanto, temos 
 
2
2
h 2 log(n k)
n n 4
2 log n
2
n n 4
2 log .
2
  
      
 
 
    
 
 
 
 
Resposta da questão 7: 
[E] 
 
Queremos calcular t para o qual se tem 
M(t) 0,1 A.  
 
Sabendo que a meia-vida do césio-137 é 30 
anos, encontramos 
 
k 30
1
k 30
A A
M(30) A (2,7)
2 2
(2,7) 2 .


   
 
 
 
Assim, tomando 0,3 como aproximação para 
10log 2, vem 
 
k t
t
1 1
30
t
130
M(t) 0,1 A A [(2,7) ] 0,1 A
10
2
log2 log10
t
log2 1 log10
30
t
0,3 1
30
t 100,



     
   
 
 
     
    
 
 
 
ou seja, o resultado procurado é, 
aproximadamente, 100 anos. 
 
Resposta da questão 8: 
[E] 
 
Fazendo M + w + = 7,3, temos: 
10 o
10 o
10 o
27
o
2
7,3 10,7 log M
3
2
18 log M
3
27 log M
M 10
   
 


 
 
Resposta da questão 9: 
[E] 
 
y = 363.e0,03.30  y = 363.e0,9  y = 363. 33,0 )( e  
y = 363.(1,35)3893 (870