Relatório V_ exp II

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Universidade Federal de Campina Grande
Unidade Acadêmica de Física
Física experimental II.
 
 
Relatório V: Leis de Kirchhoff
 
Relatório apresentado à disciplina de física experimental II, lecionada pelo professor Lincoln Rodrigues, visando aperfeiçoamento acadêmico e avaliação na disciplina supracitada.
 
 
Aluna: Noemia Ângelo Pereira 
Matrícula: 122211394
 
 
 
Campina Grande _ Paraíba
15 de março de 2025
Introdução
As Leis de Kirchhoff, formuladas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff em 1845, são ferramentas fundamentais na análise de circuitos elétricos. Elas fornecem um método sistemático para determinar as correntes e tensões em qualquer ponto de um circuito, independentemente de sua complexidade.
Este relatório tem como objetivo apresentar e discutir as Leis de Kirchhoff, explorando seus princípios, aplicações e importância na engenharia elétrica e áreas afins. Abordaremos tanto a Lei dos Nós (Lei das Correntes de Kirchhoff - LCK) quanto a Lei das Malhas (Lei das Tensões de Kirchhoff - LTK), detalhando como cada uma se aplica na resolução de circuitos.
Além disso, este relatório incluirá exemplos práticos e simulações para ilustrar a aplicação das Leis de Kirchhoff em diferentes cenários, desde circuitos simples até configurações mais complexas. Ao final, esperamos fornecer uma compreensão clara e abrangente dessas leis essenciais e sua relevância no mundo da eletricidade.
1. PROCEDIMENTOS 
1.1. MATERIAIS UTILIZADOS 
· Painel com plugs para conexão de circuitos (bancada); 
· Resistores e cabos de ligações;
· Miliamperímetros DC; 
· Fonte de tensão DC; 
· Multímetro analógico e digital.
2. PROCESSOS 
Medindo a Tensão 
1) O circuito foi montado como está indicado na Fig.1. (Observe a polaridade ao ligar o voltímetro). Antes de fechar o circuito, colocou-se a chave seletora do voltímetro na posição de calibre máximo. O valor da tensão foi medido e anotado. Calculou-se o valor teoricamente esperado (pelo código de cores) de R1; R2; R3 e R4; R1+R2; (R3+R4); R1//R2 
Figura 1: Circuito
Fonte: apostila
2) Foi medida a diferença de potencial de cada resistor.
3) O circuito da Fig.1 foi montado, mas sem completá-lo. A chave seletora do amperímetro foi colocada inicialmente no maior calibre disponível. Depois de fechado o circuito, o valor da corrente indicada pelo deslocamento do ponteiro foi lido. O procedimento foi repetido até achar o calibre que dá maior deslocamento possível sem que o ponteiro ultrapasse a escala. Este procedimento é indispensável para proteger o equipamento
4) A corrente que percorre o circuito foi medida.
5) O circuito da Fig. 2 foi montado.
Figura 2:
Fonte: Apostila
6) A diferença de potencial sobre cada resistor foi medida, sabendo que o voltímetro deve ser ligado em paralelo com o resistor. 
7) Foi medida a corrente que atravessa cada resistor, tendo o amperímetro ligado em série com o resistor.
8) Um Potenciômetro foi introduzido no circuito da Fig. 3 (inicialmente na posição de resistência máxima) depois girando-o cuidadosamente, variou-se a corrente no circuito de modo a obter umas 10 medidas a intervalos iguais. Os valores de V e I sobre os terminais da fonte para cada medida obtida foram anotados. Para medirmos a tensão da fonte o voltímetro foi conectado em paralelo com a fonte.
Figura 3:
Fonte: Apostila
Na tabela abaixo estão as medidas coletadas com este experimento.
	Resistor
	Icalculado (mA)
	Imedido (Ma)
	Erro δ (%)
	Vcalculado (V)
	Vmedido (V)
	Erro δ (%)
	R1 2,2 kΩ
	2,07 x 10-3
	2,05
	0,97
	4,554
	4,47
	1,85
	R2 1,8 kΩ
	2,07 x 10-3
	2,05
	0,97
	3,726
	3,79
	1,88
	R3 820 Ω
	2,07 x 10-3
	2,05
	0,97
	1,6974
	1,73
	2,36
Tabela 1: Valores de corrente e tensão teóricos e experimentais para circuito da Figura 1.
	Resistor
	Icalculado (mA)
	Imedido (Ma)
	Erro δ (%)
	Vcalculado (V)
	Vmedido (V)
	Erro δ (%)
	R1 2,2 kΩ
	3,34 x 10-3
	3,39
	1,49
	7,348
	7,29
	0,68
	R2 1,8 kΩ
	1,45 x 10-3
	1,46
	0,68
	2,61
	2,65
	1,53
	R3 820 Ω
	1,89 x 10-3
	1,91
	1,05
	1,5498
	1,58
	2,59
	R4 560 Ω
	1,89 x 10-3
	1,91
	1,05
	1,0584
	1,05
	0
Tabela 2: Valores de corrente e tensão em cada resistor do circuito da figura 2.
	Resistor
	Icalculado (mA)
	Imedido (Ma)
	Erro δ (%)
	Vcalculado (V)
	Vmedido (V)
	Erro δ (%)
	R1 2,2 kΩ
	4,54 x 10-3
	4,65
	2,42
	10
	10
	0
	R2 1,8 kΩ
	5,56 x 10-3
	5,55
	0,17
	10
	10
	0
	R3 820 Ω
	1,21 x 10-3
	12,01
	0,74
	10
	10
	0
	Fonte (Itotal)
	2,22 x 10-3
	22,15
	0,22
	---
	---
	---
Tabela 3: Valores de corrente e tensão em cada resistor do circuito da figura 3.
3. ANÁLISE DOS RESULTADOS
As tabelas fornecidas apresentam os resultados de medições de corrente e tensão em circuitos elétricos, comparando os valores teóricos (calculados) com os valores medidos experimentalmente. Além disso, é calculado o desvio percentual entre os valores teóricos e medidos.
As tabelas 1 e 2 já estão preenchidas com os valores teóricos (Icalculado e Vcalculado) e os valores medidos (Imedido e Vmedido). O desvio percentual (Erro (%) ) já foi calculado nas tabelas 1, 2 e 3. 
A fórmula utilizada é:
As tabelas já apresentam os resultados obtidos, calculados e os desvios percentuais. Na Figura 3, podemos identificar duas malhas independentes:
· Malha 1: Formada pela fonte de tensão E, resistor R1 e resistor R2 (percurso a-b-e-f-a).
· Malha 2: Formada pelos resistores R2, R3 e R4 (percurso b-c-g-e-b).
A tabela 3 já apresenta os valores teóricos, medidos e os desvios percentuais para o circuito da Figura 3.
3.1. Verificação da Lei das Malhas e Lei dos Nós.
Lei das Malhas (Kirchhoff's Voltage Law - KVL): A soma algébrica das diferenças de potencial (tensões) em um loop fechado (malha) é igual a zero.
Lei dos Nós (Kirchhoff's Current Law - KCL): A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó.
3.2. Análise do Circuito da Figura 1 (Tabela 1):
· Malha única: O circuito da Figura 1 possui apenas uma malha.
· Verificação da KVL: 
· Tensão da fonte (Vfonte) = Tensão em R1 (VR1) + Tensão em R2 (VR2) + Tensão em R3 (VR3)
· Usando os valores medidos: Vfonte (não fornecido) = 4,47 V + 3,79 V + 1,73 V = 9,99 V
· Se a tensão da fonte for aproximadamente 10 V, a KVL é verificada.
3.3. Análise do Circuito da Figura 2 (Tabela 2):
· Duas malhas: O circuito da Figura 2 possui duas malhas independentes.
· Malha 1 (R1 e R2): 
· Vfonte = VR1 + VR2
· Usando os valores medidos: Vfonte (não fornecido) = 7,29 V + 2,65 V = 9,94 V
· Se a tensão da fonte for aproximadamente 10 V, a KVL é verificada.
· Malha 2 (R2, R3 e R4): 
· VR2 = VR3 + VR4
· Usando os valores medidos: 2,65 V = 1,58 V + 1,05 V = 2,63 V
· A KVL é verificada com uma pequena discrepância.
· Lei dos Nós (KCL): 
· Nó entre R1, R2 e R3: A corrente que entra no nó (corrente em R1) é igual à soma das correntes que saem do nó (corrente em R2 + corrente em R3).
· Usando os valores medidos: 3,39 mA ≈ 1,46 mA + 1,91 mA = 3,37 mA
· A KCL é verificada com uma pequena discrepância.
3.4. Verificação das Leis e Possíveis Discrepâncias
· As Leis de Kirchhoff foram verificadas com pequenas discrepâncias.
· Possíveis fontes de discrepâncias: 
· Erros de medição: Os instrumentos de medição possuem uma precisão limitada.
· Resistências dos fios: Os fios de conexão possuem uma pequena resistência que pode afetar as medições.
· Tolerância dos resistores: Os resistores possuem uma tolerância de fábrica que pode variar o valor real da resistência.
· Flutuações na tensão da fonte: A tensão da fonte pode variar ligeiramente durante as medições.
3.5. Análise dos experimentos
· Desvios percentuais: Os desvios percentuais nas tabelas são relativamente baixos, indicando que as medições são precisas.
· Discrepância dos valores obtidos: As pequenas discrepâncias observadas na verificação das Leis de Kirchhoff são provavelmente devido às fontes de erros mencionadas acima.
· Fontes de erros: Além das fontes de erros mencionadas acima, outras fontes de erros podem incluir erros de leitura dos instrumentos de medição e erros de arredondamento nos cálculos.
4. CONCLUSÃO
Através da análise das tabelas e das
medições realizadas, foi possível verificar as Leis de Kirchhoff (Lei das Malhas e Lei dos Nós) nos circuitos apresentados. As pequenas discrepâncias observadas entre os valores teóricos e medidos podem ser atribuídas a erros de medição, tolerância dos componentes e outras fontes de erro inerentes ao processo experimental.
A análise dos desvios percentuais mostrou que as medições foram realizadas com boa precisão, indicando que os instrumentos utilizados e o procedimento experimental foram adequados.
Para uma análise mais completa da fonte de tensão, seria necessário obter mais dados sobre a variação da tensão em função da corrente, permitindo a construção de um gráfico (V x I) e a determinação da resistência interna da fonte.
Em resumo, o experimento foi bem-sucedido na verificação das Leis de Kirchhoff e na demonstração da importância da análise de erros em medições elétricas. As sugestões apresentadas podem contribuir para a melhoria de experimentos futuros e a obtenção de resultados ainda mais precisos.
5. Bibliografia 
· Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2016). Fundamentos de física 3: Eletromagnetismo. LTC.
· Nilsson, J. W., & Riedel, S. A. (2015). Circuitos elétricos. Pearson Education do Brasil.
· Boylestad, R. L. (2013). Introdução à análise de circuitos. Pearson Education do Brasil.
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