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QUESTÃO 1
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como 
herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém 
uma área de extração de ouro delimitada por um quarto 
de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo 
da propriedade. Dado o maior valor da área de extração 
de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade 
de modo que cada um ficasse com a terça parte da área 
de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a 
porcentagem da área do terreno que coube a João 
corresponde, aproximadamente, a
Considere √3 = 1,71
A 50%
B 43%
C 37%
D 33%
E 19%
QUESTÃO 2
O losango representado na Figura 1 foi formado pela 
união dos centros das quatro circunferências tangentes, 
de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas 
em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a 
configuração das tangências, obtém-se uma situação 
conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado
ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
A 300%
B 200%
C 150%
D 100%
E 50%
QUESTÃO 4
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, 
em grande quantidade, uma peça com o formato de um 
prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base 
são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10cm. Tal peça 
deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma 
de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces 
laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
A 1 cm
B 2 cm
C 3 cm
D 4 cm
E 5 cm
QUESTÃO 3
Um ciclista quer montar um sistema de marchas usando 
dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta, 
chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é 
movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a 
corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam 
posicionadas na roda traseira da bicicleta. As diferentes 
marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das 
catracas, que são medidos conforme indicação na figura. 
O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro 
e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à 
medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 
50% a mais do que avançaria se a corrente passasse pela 
primeira catraca, a cada volta completa dos pedais.
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda 
catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
(50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda é
A 2,3
B 3,5
C 4,7
D 5,3
E 10,5
Exercícios contextualizados - 
Geometria plana 2
Geometria plana 2