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1.4.3 - Classifica~ao de Emshoff (1970)
Segundo Emshoff, os modelos podem ser classificados como:
v Descritivos.
as modelos deseritivos sac expressos em linguagem corrente. Sao muito limitados, uma vez que seu
metodo de predi<;ao e interno.
as modelos fisicos variam desde as representa<;6es em miniatura para-organiza<;ao de layout ate
os tuneis de vento. Possuem alto custo e sac muito especificos.
as modelos procedimentais podem ser tambem denominados de simula<;ao.
1.5.1 - Passos para a Modelagem
E possivel, de uma forma bastante geral, resumir 0 processo de mode1agem ou de constru<;ao de modelos
na 6tica operacional, pelos passos sugeridos pelo fluxograma da Figura 1.5.
A defini<;ao do problema e uma das fases mais importantes do processo e compreende a clara per-
cep<;ao do desafio colocado. O.problema deve ser traduzido em elementos palpaveis englobando:
v Objetivos.
Formulac;ao e Construc;ao
do Modelo Inicial
- MODELAGEM DE P~CJBLEMAS9~------
o segredo do sucesso do modelo de otimiza<;ao depende da adequa<;ao de sua tradu<;ao, tambem
denominada "formula<;ao". 0 proprio termo "formular", largamente empregado para exprimir 0 pro-
cesso de constru<;ao de modelos de otimiza<;ao, traz consigo uma enorme carga quantitativa e matemati-
ca. Por outro lado, a adequa<;ao pretendida depende tambem de elementos que escapam ao conteudo
estritamente tecnico, envolvendo a percep<;ao do elaborador do modelo (ou equipe de elabora<;ao),
urna faculdade cognitiva de alto nivel. As formulas ou equa~ijes do modelo nao existem prontas e acaba-
das na natureza, elas tern que ser identificadas ou criadas. Estranhamente, 0 rigor da tradu<;ao e obtido
atraves de processos pouco rigorosos ou conhecidos, envolvendo:
V' Intui<;ao.
V' Experiencia.
V' Criatividade.
Temos dai duas conseqiiencias irnediatas para 0 desenvolvirnento de modelos:
V' Existe uma enorme dificuldade de modelar 0 processo de forn11lla~ao.
V' Existe uma forte tendencia a considerar a atividade de formula<;ao de urn modelo como uma arte.
A abordagem artistica do fenomeno de formula<;ao tern suas justificativas, mas ela pod era trazer
ern si urn elemento perverso: deslocar 0 foco do desenvolvimento das tecnicas de modelagem para urn
. contexto pouco conhecido e controlavel. Se, por urn lade, a constru<;ao de urn modelo e inegavelmente
uma atividade subjetiva, podendo exigir caracteristicas inatas do modelador, por outro, na maioria das
ocasioes, conjugar 0 verba modelar implicara urn esfor<;o absolutamente tecnico. Apesar do lado genial
e quase rnistico, na maioria dos cas os da vida (eal, os fatores predominantes da elabora<;ao serao conhe-
cirnentos e habilidades paroquiais, cuja aprendiza:gem e desenvolvimento estarao perfeitamente ao al-
cance do individuo mediano.
Na fase de formula<;ao do modelo de otimiza<;ao sac definidos os tipos de variaveis a utilizar na re-
presenta<;ao, bem como 0 nivel apropriado de agrega~ao dessas variaveis. Ainda na forrnula<;ao devem ser
representadas as restri~oes do problema, tanto as quantitativas como as de natureza logica. 0 modelo deve-
ra ser adequado a natureza dos dados de entrada e de said a, bem como ser capaz de expressar as fun-
<;oesde desempenho que possivelmente serao exigidas no processo de otirniza<;ao. As fun<;oes de de-
sempenho, via de regra, serao denorninadas de fun~oes objetivo. A formula<;ao sera completada corn 0
estabelecirnento das hip6teses de representa~ao que iraQ orientar,a escolha e a possivel utiliza<;ao de mo-
delosja existentes e de tecnicas de solu<;ao (exatas, heuristic as etc.) para 0 caso.
A constru<;ao de modelos deterrnina a inclusao de parametros e constantes que serao responsaveis
pela defini<;ao e dirnensionamento das rela<;oes entre as variaveis do modelo (constantes de similaridade).
Na fase de valida<;ao do modele, cumpre comparar seu comportamento corn a realidade e, se necessa-
rio, atuar sobre esses elementos de forma a aproxirnar ao maximo 0 comportamento do sistema modelo
ao do sistema real.
1.5.2 - Padr6es para a Constru~ao de Modelos de Otimiza~ao
Apesar de nao considerarrnos a tecnica de constru<;ao de modelos como verdadeiramente uma arte, di-
ficilmente seria possivel reunir ern umalgoritrno espedfico e autocontido todos os passos indispensa-
veis para modelarmos urn sistema generico. Buscando 0 equilibrio entre a arte e a tecnica, podemos
propor uma sistematiza<;ao, se nao completa, pelo menos parcial desse processo. Segundo Ackoff
(1971), poderao ser considerados cinco padroes de constru<;ao de modelos:
Padrao 1: quando a estrutura do sistema Ii suficientemente simples e evidente para ser compreendida por
inspe<;ao. Nesse caso, 0 modelo pode ser construido corn facilidade, 0 que nao significa que nao possa
ser muito difidl ou ate mesmo impossivel avaliar as variaveis nao controladas e divers os outros para-
metros. 0 numero de variaveis controladas pode tambem tomar impossivel a solur;ao prMica do pro-
blema. 0 padrao 1de modelagem aplica-se c1aramente aos sistemas pertencentes ao plano do mecanis-
mo do icon6grafo da Figura 3.
Padrao 2: quando a estrutura do sistema e relativamente aparente, mas a representafao simb6lica nao e tao apa-
rente. Nessa situa<;ao, a busca de urn sistema analogo corn estrutura ja conhecida e urna boa op<;ao. 0
sistema ana logo podera auxiliar na descoberta daspropriedades do sistema ern estudo. ..
Exemplificamos a aplica<;ao do padrao 2 no caso do modelo de simulated annealing, ern que os maxi-
mos de uma complexa fun<;ao sao pesquisados atraves de uma analogia corn 0 processo de recozimen-
to de certos materiais.
Padrao 3: quando a estrutura do sistema nao e aparente, contudo, uma analise estatistica do mesmopode
atender ao desejado. Nesse caso, 0 sistema e considerado uma caixa preta, onde conhecemos, corn segu-
ranc;a, as respostas para deterrninados estimulos.
Padrao 4: quando a estrutura do sistema nao e aparente e nem e passive! isolar as efeitos das diversas varidveis
atraves de uma analise estatfstica. Nesse caso, uma boa politica sera 0 projeto de experimentos, de forma a
determinar variaveis e correla<;6es relevantes e reduzir 0 caso ao padrao 3.
Padrao 5: quando verificamos as situac;6es do padrao 4, porem as experimentafoes possiveis sabre a modelo
sao limitadas para 0 fim desejado. Sera 0 fim da linha? Nesse caso, existem ainda os modelos de conflitos
e jogos de operac;6es (ver Ackoff [1971]). Se isso ainda nao for suficiente, entao a dimensao criativa da
modelagem deve ser ativada. .
Conceitos Basicos
As hknicas e algoritmos que abordaremos no presente trabalho destinam-se a estruturar e a soluda-
. nar os modelos quantitativos que podem ser expressos matematicamente. Nesse ramo do conheci-
mento humano, destaca-se a Pesquisa Operacional (PO), uma tradicional disciplina que congrega di-
versas das mais consagradas tecnicas da modelagem matematica. Os modelos de PO sao estrutu!a-
dos de forma 16gica e amparados no ferramental matematico de representac;ao, objetivando clara-
mente a determinac;ao das melhores condic;6es de funcionamento para os sistemas representados. Os
principais modelos de PO saD denominados de Programac;ao Matematica e constituem uma das mais
importantes variedades dos modelos quantitativos. Inicialmente, cabe desfazer uma pequena duvi-
da que pode ocorrer aos iniciantes, especialmente devido ao uso da palavra "programac;ao". Progra-
mac;ao aqui e entendida no sentido de planejamento. Apesar do termo ter se consagrado ultirnamen-
te como associado ao processo de comando computacional ou "programa<;ao" computacional, ele e
igualmente adequado para expressar as atividades genericas de programac;ao de atividades. Inevita-
velmente, contudo, a Programa<;ao Matematica ira implicar programac;ao computacional, uma vez
que 0 numero de variaveis de decisao e restri<;6es e enorme na pratica. Obviamente, isso sera leva do
ern conta pela modelagem e pelas tecnicas de solu<;ao empregadas. No momento oportuno ressalta-
remos esse fato.
Ocampo da Programac;ao Matematica e enormee suas tecnicas consagraram-se em face a sua
grande utilidade na solu<;ao de problemas de otimizac;ao. Em virtude das varias peculiaridades
inerentes aos divers os contextos de programa<;ao (planejamento), os metodos de soluc;ao sofreram
especializac;6es e particularizac;6es. 0 processo de modelagem matematica, em si, pouco varia;
contudo, as tecnicas de soluC;iio acabaram agrupadas em varias subareas como:
-- MODELAGEM DE i>AOBLEMAS 11~-------
Programafao Linear
Urn caso particular dos modelos de programa~aoem que as variiiveis sao continuas e apresentam com-
portamento linear, tanto em rela~ao as restri~6es como a fun~ao objetivo. Caso extremamente impor-
tante devido it eficit~nciados algoritrnos de soluy3.oexistentes e a possibilidade da transforma~ao dos
model os de Programa~ao Nao-linear em modelos de Programac;ao Linear. A literatura nessa classe de
problemas e particularmente rica, cabendo citar, entre os autores brasileiros, Barroso e Ellenrieder
(1971),Puccini (1975),Maculan e Pereira (1980),Humes e Humes (1987)e Gonzaga (1989).
Programafao Nao-linear
Urn modelo de otimiza~ao constitui urn problema de Programac;ao Nao-linear se exibir qualquer tipo
de nao-linearidade, seja na func;ao objetivo ou em qualquer de suas restric;6es. A introduc;ao de
nao-linearidade e bem tratavel nos casas de convexidade, situac;ao em que se preserva propriedades
importantes tanto sob a 6tica da Programac;ao Matematica, como da teoria economica. Em tais casos,
algoritmos eficientes podem resolver grandes problemas reais, e 0 comportamento descentralizado de
maximizac;aode lucros fica sintonizado com a maximizac;aodo beneficio socialliquido no setor econo-
mico em questao.
Programafao Inteira
Urn modelo de otirnizac;aoconstitui urn problema de Programac;ao lnteira se qualquer variavel nao pu-
der assumir valores continuos, ficando condicionada a assumir valores discretos. a requisito de que
variaveis tenham que ser inteiras, normalmente implica maior complexidade computacional do que a
oriunda de situac;6esde nao-linearidade de func;6es.0 livro de Maculan (1978)e uma tradicional refe-
rencia da literatura brasileira nessa area. ,
Cad a t6pico relacionado desenvolve tecnicas e modelos espedficos para a soluc;aode uma fami-
lia de problemas do mundo real. Muitas dessas tecnicas e modelos encontram abordagens similares
em outros campos do conhecimento. Urn exemplo disso san algumas tecnicas de busca da Programa-
c;aolnteira que utilizam metMoras como a da evoluc;ao genetica ou do resfriamento de metais.
1.6.2 - As Situaftoes de Tomadas de Decisao e 0 Contexto da Programaftao Matemlltica
Sem duvida, a estudo por diletantismo e urn atrativo para algumas pessoas, mas nao para todas. De
fato a maioria das pessoas sente-se mais motivada ao estudoquando e capaz de vislumbrar que 0 co-
nhecimento adquirido sera util, fara diferenc;aem sua vida.lmaginamos ser esse 0 caso do leitor. Antes
de nos debruc;armos sobre as elegantes e, eventualmente, trabalhosas fecnicas de Programa~ao Mate-
matica, convem estabelecer a convencimento de sua utilidade. Nesse ponto, e interessante responder a
seguinte pergunta:
Em que situarroes da vida real poderemos utilizar
a Programarriio Matematica?
A Programac;aoMatematica, na pratica, e fortemente direcionada ao apoio da tomada de aecisao no
gerenciamento de sistemas de grande porte, especialmente no que diz respeito ao tratamento de varia-
veis quantificadas. A tecnica permite a modelagem de inter-relac;6esentre variaveis que dificilmente se-
riam visiveis de forma intuitiva. Com a utilizac;aodos meios de processarnento automatico de dados, os
chamados programas de Progtamac;aoMatematica podem examinar inu.meras configurac;6esviaveis do
problema proposto pelo tomador de decisao e selecionar, dentro de certos criterios, as "melhores".
A tomada de decisao e urn tema de grande importancia no mundo atual. Decisoes e ac;6essao 0
produto final do trabalho de gerentes, executivos, engenheiros e politicos. A tomada de decisao e 0 ato
de selecionar, dentre varias decisoes possiveis, a mais adequada para 0 alcance de certo objetivo. Prece-
de a essa escolha, normalmente, um processo elaborado de:
v Representa~ao adequada das variaveis e restri~oes do problema.
v Levantamento das alternativas viaveis.
v Estabelecimento de crih~rios de avalia~ao dessas alternativas.
v Compara~ao das alternativas.
V Analise de impacto da tomada de decisao.
Os passos citados nao saD facilmente executados, uma vez que existem muitas razoes e empecilhos
que obstruem 0 processo. Talvez 0 primeiro obstaculo seja a pr6pria deficiencia de informa~oes a res-
peito do ambiente e as incertezas em rela~ao ao futuro. Urn outro pacote de problemas reside nos con-
flitosde interesse e dificuldade de padroniza~ao de valores de avalia~ao. Para superar esses desafios,
surgiu a Teoria da Decisiio, uma disciplina orientada para a tomada de decisao, atraves de uma aborda-
gem sistematica, quantitativa e normativa. Assim sendo, a teoria da decisao procura explicar 0 com-
portamento do homem racional, e visa ao desenvolvimento de metodos e tecnicas capazes de auxiliar
os decisores a realizarem escolhas de uma forma eficiente e eficaz. .
Podemos contextualizar a Teoria da Decisao como uma disciplina que inearpora a Teoria de Utilida-
de, a Teoria de Probabilidade e a Pesquisa Operacional. A Teoria da Utilidade visa ao estudo de uma base
comum para a compara~ao de valores e riscos diferentes, propiciando 0 conhecimento de preferencias
de agentes economicos. A Teoria da Probabilidad~ fornece um mecanismo para lidar com incerteza ou
com informa~oes incompletas. Finalmente, aPesquisa Operacional visa 0 desenvolvimento de meto-
dos e tecnicas para resolu~ao de problemas e tomada de decisao. Os seguintes elementos saD comuns
em tomada de decisoes, independentemente da natureza ou situa~ao:,
v Decisor: refere-se ao individuo ou grupo de individuos responsavel pela escolha da estrategia a
seguir.
V Objetivo: e a especifica~ao do que se pretende alcan~ar.
v Escala de valor ou preferencia: refere-se ao criterio adotado pelo decisor para selecionar alguma
alternativa, medindo a situa~ao ou valor de utilidade que 0 decisor associa a cada resultado.
v Solu~oes ou estrategias altemativas: correspondem as diferentes alternativas de a~ao que 0 de-
cisar pode escolher.
v Estado da natureza ou ambiente: refere-se a condi<;aodo ambiente em que as decisoes estao, ge-
ralmente, fora do controle do decisor.
V Resultado ou conseqiiencia: refere-se ao resultado que pode oearrer na implementa~ao de uma "
deterrninada estrategia em um determinado estado da natureza ou ambiente.
o objetivo primordial da tomada de decisao empresarial e a maximiza~ao da utilidade do decisor,
na pratica traduzida pela maximiza~ao do lucro ou pela minimiza~ao do custo. Esse objetivo ocorre em
qualquer das seguintes situa~oes em que se pode conceber 0 uso de um sistema de apoio a tomada de
decisao:
Situa~ao de certeza: em que se tem informa~oes completas, conhecendo-se a priori 0 resultado associ ado
a cada a<;ao.Essa situa~ao e tipicamente indicada para 0 uso das tecnicas de Programa~ao Matematica.
Situa~ao de risco ou incerteza: em que se tern informa~oes parciais, sabendo-se que para cada a~ao
podem resultar duas ou mais conseqiiencias, cada umaassociada a um estado da natureza cuja proba-
bilidade seja conhecida. A complexidade computacional imposta por esses modelos pode nos induzir
ao uso de metodos heuristicos, em detrimento do ideal de otimiza~ao.
- MOOhAGEM OEPROBLEMAS 13~------,...,...-----
Situa~ao de conflito: e aquela em que 0 estado da natureza e substituido por urn oponente racional que
visa, ao mesmo tempo, a maximizar a sua utilidade e a minimizar a utilidade do adversario. Tomada
de decisao em situa<;ao de confUto e estudada em Teoria dos logos.
A Programa<;ao Matematica tipicamente ampara a Pesquisa Operacional em seu contexto de atua-
<;ao.De uma forma geral, podemos dizer que a contribui<;ao da Programa<;ao Matematica dentro da
modelageme solu<;ao de problemas de decisao, direciona-se preferencialmente as situa<;oes de certeza
permitindo, em casos reais:
V Estabelecer melhorias mensuraveis na opera<;ao do sistema.
V Automatizar processos e identificar gargalos operacionais.
V Fomecer pontos de referencia para a analise e a avalia<;ao da adequa<;ao de pIanos diretores e
operacionais elaborados.
v Ajudar nas tomadas de decisoes sobre as necessidades de expansao de instala<;oes ou implanta-
<;aode novas infra-estruturas. '
V Desenvolver analises comparativas de desempenho operacional.
V Determinar valores de referenda para os diversos produtos em diferentes estagios da cadeia de
produ<;ao, processamento, estocagem e transporte.
Como verembs no decorrer deste trabalho, aPrograma<;ao Matematica podera ser util em quase to-
das as areas das atividades produtivas. Nesse ponto, estamos aptos a completar a apresenta<;ao do
grande quadro que emolCiura 0 processo de modelagem, abordando a dimensao do fluxo das informa-
<;oesque permeia a atividade. A Figura 1.6 sera util nesse sentido. 0 esquema complementa 0 fluxogra-
ma da Figura 1.5, na medida em que detalha'a inter-rela<;ao entre a elabora<;ao do modelo e 0 processo
cognitivo do modelador.
A fase de aquisi<;ao de conhecimento sobre 0 sistema normalmente e iniciada atraves de uma abor-
dagem anaHtica. 0 sistema e examinado e, via de regra, decomposto em uma rede de reladonamentos
causa x efeito para que possa ter sua arquitetura e desempenho entendidos e justificados. Ap6s a am11i-
se, cabe ao modelador identificar as partes mais importantes e significativas do sistema, elaborando,
para 0 caso, uma representa<;ao simplificada e eficiente. 0 processo de sintese c~minha no sentido in-
verso ao da analise, reorganizando as partes ja analisadas anteriormente s6 que agora sobre uma nova
estrutura, a do modelo. A sintese e elaborada sobre uma representa<;ao tentativa que vai se adaptando
napr6pria me did a de sua constru<;ao. Trata-se de uma etapa pouco precisa, por alguns considerada
como l..lmaarte, que resulta em urn modelo prot6tipo. Concluido 0 desenho do modelo, curnpre testa-Io
junto ao problema real. A fase de confrontac;ao entre 0 modelo e 0 sistema representado e tambem de-
nominada de validac;ao, e sua aplicac;ao prospectiva, de simulac;ao (ver Figura 1.5). Como regra geral, a
validac;ao exige urn procedimento iterativo que vai refinando paulatinamente 0 ajuste entre 0modelo e
a realidade. A base da valida<;ao e 0 funcionamento do modelo quando alimentado com dados reais e
sua comparac;ao com 0 desempenho do sistema original. Na maioria das ocasioes, isso e possivel de ser
feito; mas nem sempre. A operac;ao de feedback ou realimenta<;ao da Figura 1.6, representa esse processo
iterativo de ajuste (ver tambem etapa de reformulac;ao do modelo), observado sob a face da interferencia
da consolida<;ao das informa<;oes e sua transforma<;ao em conhecimento.
1.6.3 - Caracteristicas dos Modelos de Programa~ao Matematica
Como 0 processo de modelagem depende do espirito criativo do homem, talvez naopossamos tao
cedo definir clara mente os limites dos modelos de Programa<;ao Matemcitica e de suas aplica<;oes. Ape-
sar disso, eles sao indiscutivelmente mais habilitados a abordar 0 contexto tecnol6gico (sugerindo-se 0
uso de variaveis nurnericas) dentro das decisoes em situa<;oes de certeza. Genericamente, poderiamos
dizer que seu emprego classico seria:
Alocar de forma eficiente recursos limitados e que podem
ser disputados por atividades alternativas
Nos modelos matematicos, a representa<;ao de determinado sistema e geralmente realizada por
urn conjunto de equa<;oes ou expressoes matemati,cas. Se existem n decisoes quantificaveis a serem to-
madas, entao pode-se associar a cada decisao urna varia vel do modelo denorninada de forma rnnemo-
nica de varitivel de decisao, cujos valores 0 pr6prio modelodevera determinar. Sirnbolicamente, as varia-
veis de decisao sao representadas por letras minusculas com indices como: xi' i = I, 2, ..., n.
Para expressar a medida da eficacia procurada, normalmente uma funriio llumerica das variaveis de
decisao e estruturada. Essa fun<;ao z =f(xi' ...., xn) e normalmente denominadafunc;iio objetivo. 0 com-
portamento rnatematico dessa fun<;ao pode ser 0mais variado possivel. Em programa<;ao linear essa
fun<;ao e todas as restri<;oes irnpostas as variaveis SaDexpressoes lineares.
A limita<;ao dos recursos pode ser traduzida para 0modelo atraves de restric;oesaos valores das va-
riaveis, que podem ser expressas matematicamente por meio de equaroes e inequac;oes.
Podemos resurnir de forma sucinta os passos do processo de analise quantitativa conforme expresso
na Figura 1.7: --
Formula~ao do ConstrUl;ao do Execu~ao das Implementa~iio e
problema Modelo .• Am\lises Utiliz8~lio
Como urn modelo complexo, via de regra, nao pode ser elaborado em uma s6 etapa, as caracteristi-
cas das fases descritas na Figura 7 sao:
A etapa da formulac;ao ou traduc;iiodas condi<;oes do problema para 0 contexto de modelagem:
v A defini<;ao de variaveis controlaveis (de decisao ou control e) e nao-controlaveis (externa ou de
estado).
v A elabora<;ao da fun<;ao objetivo e do criterio de otirniza<;ao.
V A formaliza<;ao das restric;oes do modelo.
ELSEVIER
A etapa da constru9iio do modelo engloba:
v A elaborac:;aoda estrutura de entrada e safda de informac:;6es.
v As f6rmulas de inter-relac:;ao.
v Os hcirizontes de teplpo.
A etapa de execu9iio das analises compreende:
v Analise da sensibilidade da solu<;ao.
v Levantamento da precisao dos dados.
v Estudo da estabilidade computacional.
v Levantamento das demais especifica<;6esdo modelo.
A etapa de implementa9ao dos resultados e atualiza9iio do modelo compreende:
v Urn grande processo de feedback repassando as etapas anteriores, vivenciando 0 usa do modelo no
sistema de produc:;aoou prestac:;aode servic:;os.
Urn modelo construfdo da forma anteriormente descrita e tambem denominado modelo de otimiza-
9iio. E interessante observar ainda que os modelos deotimiza9iio, por objetivarem a reduc:;aodo contexto
em busca da simplificac:;ao,podem ser caraderizados pelas seguintes dicotomias:
Deterministico ¢> Probabilistico
Restrito ¢> Irrestrito.
Monocriterio ¢> Multicriterio
Continuo ¢> Discreto
Unidecisor ¢> Diversos decisores
Univariavel ¢> Multivariavel
Linear ¢> Nao-linear
Uniobjetivo ¢> Multiobjetivo
1.6.4 - Dificuldades de Representa~iio na Modelagem Matematica
A dificuldade deformular urn problema e semelhante a de,representar adequadamente urn sistema do
mundo real. 0 primeiro mvel de dificu1dade incide sobre 0modelador (ou a equip e) e esta associado a
sua capacidade de perceber os relacionamentos entre causa e efeito e encontrar as causas fundamen-
tais. Urn segundo mvel engloba 0 dominio das tecnicas de representac:;ao do fenomeno em urn contexto
diferente do original, 0 contexto do modelo. Apenas para introduzir 0 tema, levantaremos alguns obs-
taculos a modelagem:
Dificuldade face aos instrumentos de representafao
Nem todos os fenomenos podem ser expressos em termos da l6gica convencional, ou podem ter 0 seu
comportamento representado por meio de variciveis de decisao. Eventualmente sera necessaria a identi-
ficac:;aoou a criac:;aode variaveis "artificiais" ou 16gicaspara a compatibilizac:;aoe consistencia da'repre-
sentac:;ao.
I
i
L
Dificuldade face ao grau de incerteza do comportamento das variBveis
Como vimos anteriormente, existem situac;:6esde risco e de conflito que dificultam a previsao do com-
portamento das variaveis no futuro, mesmo quando essas esHio bem definidas. Alguns fenomenos,
contudo, podem ultrapassar os limites do risco e possuirem urn comportamento imprevisivel por na-
tureza. Tais casos sao atualmente estudados dentro da Teoria do Caos. Em alguns casos, apenas 'parte do
problema possui essa caracteristica, 0 que representa'urn desafio ainda maior para as hipoteses simpli-
ficadoras.
Dificuldade com a ferramenta de solufao
as modelos devem ser implementaveis. Na atualidade a ferramentade consenso para a amilise quanti-
tativa e 0 computador. Apesar de seus extraordinarios recursos, em algumas situac;:6es,face a natureza
das variaveis de decisao e de seu inter-relacionamento, mesmo ele pode ser inadequado a representa-
<;aonecessaria. Infelizmente, esse instrumento pode impor severas restri<;6esas conclus5es te6ricas de
desempenho em virtude de, por exemplo, degenerescencia numerica. A Figura 1.8 resume os hiatos
acumulados nas etapas de tradu<;ao e constru<;aode um modelo de otimizac;:ao.
Problema
Real
Modelo Modelo
L6gico ~ Computacional
~N;'\~ ••..•~. O\)t, ,,", j..'~l'-'."""'-\.•.•·••••,\'wt~·•.""''''''''''i!l;;:r,;,t,~, ,;._.•...~),.
As dificuldades anteriormente elencadas implicam um nt1mero significativo de situac;:6es,que 0
modelo acaba se afastando do ideal pretendido para a otimizac;:ao,ou por tomar-se muito complexo,
ou pelo estado da arte nao dispor das tecnicas exatas necessarias: Nesse caso, os modelos poderaoser
solucionados por tecnicas nao necessariamente exatas denominadas de heuristicas. Dessa forma,
uma tecnica heuristic a admite sacrificar 0 ideal de perfei<;ao sugerido pela otimizac;:aoem troca de
melhorar a eficiencia de urn processo de busca. Ressaltamos que essa 'alternativa e razoavel apenas
quando nao existe outra alternativa computacionahnente aceitavel, ou quando o proprio modelo ja
abriu mao do ideal de perfeic;:ao. .
Murphy (1997)apresenta uma interessante revisao e taxonomia da evolw;ao dos modelos de Pro-
grama<;ao Linear. Trata-se de urn texto de referenda para quem deseja iniciar 0 aprofundamento no
tema.
1.6.5 - Outras Tecnicas para a Solu~ao de Sistemas de Tomada de Decisao
Nas condic;:6esem que 0 ideal da otimizac;:aose tomapraticamente pouco razoavel, outras abordagens
se apresentam bastante competitivas. Dentre elas destacaremos: a Simulardo (SM)e a Inteligencia Artifi-
cial (IA).
Simulafao
A abordagem de simulac;:aoaplica-se quando situac;:6esde incerteza ou a propria complexidade do sis-
tema dificulta 0 esfon;o de compreensao para 0 exato equacionamento do sistema, ou quando a magni-
tude do modelo de otimiza<;ao0 toma computacionalmente inviavel. as modelos de simulac;:aocontor-
nam entao essas dificuldades com urn uso mais intensivo de dados estatisticos e com urn maior esforc;:o
ELSEVIER
de validac;ao do modelo. A desvantagem dessa abordagem e a necessidade de urn esfor<;omaior dos es-
pecialistas na identificac;ao de solu~oes nao examinadas pelo modelo.
fnteligencia Artificial
A Inteligencia Artificial (lA) e 0 ramo da informatica que concerne a automac;aodo comportamento inteli-
gente. No seu surgimento as expectativas da disciplinaenglobavam um ramo do conhecimento que procu-
racia retratar a mente com 0 uso de simula~oes no computador (ver LeDoux [1996]). as primeiros proble-
mas em lA envolviam jogos (0 xadrez sobressaiu-se inicialmente) e provas automaticas de teoremas, pois
tais problemas envolvem claramente fun<;6escognitivas superiores. Essa tradi<;aoconstruiu uma ponte en-
tre lA e PO, tanto pelo carater l6gico-matematico destes primeiros problemas, como pelas rela<;6esentre a
16gicae a Programa~ao Inteira (que serao exploradas no Capitulo 5 deste livro). Outro ponto comum dizia
respeito ao inevitavel uso das entao emergentes tecnicas de busca em grafos. Desde entao, aprendeu-se
que inteligencia requer tambem amanipula<;ao de uma conveniente base de conhecimento e que nenhum
computador seria rapido 0 suficiente para dominar a explosao combinat6ria decorrente desses pioblemas.
Essa realidade novamente uniu lA e PO na busca de algoritmos eficientes para 0processamento do conhe-
cimento. Alem de diversas questoes filos6ficasenvolvendo a pr6pria defini~ao de inteligenda, consdffida
etc., a area de IA e rica em formalismos logico-matematicos envolvendo a representa~ao e 0 processamento
do conhecimento. a fundamento filos6ficoda disdplina desenvolveu-se principalmente associado ao fun-
donalismo (verNeisser ([1976]). As tecnicas de IA e PO se complementam em vanos contextos, sendo mar-
cante 0 uso, por ambas, de tecnicas heuristicas: .
Talvez um dos maiores o)Jstaculos a integra<;ao entre as tecnicas de PO e IA resida nas diferen<;as
conceituais entre os paradigmas utilizados para a representa<;ao do conhecimento em cada uma das
abordagens. a iconografo da Figura 1.3, proposto por Suntherland (1975), pode auxiliar nessa compre-
ensao. as modelos de otimiza<;aosac menos sensiveis dos que os de lA em rela<;aoa varia<;oesno eixo
do dominio e mais sensiveis em relac;aoao eixo da dinamica. Por outro lade, para ser possivel retratar
os processos mentais de tomada de decisao, mesmo na linha do funcionalismo, 0 aspecto da redundan-
cia da arquitetura neuronal do cerebro e de dificil modelagem em ambas as tecnicas. Modernos traba-
lhos na linha de inteligencia computacional indicam novos paradigmas de representa<;ao do conheci-
mento como, por exemplo, 0 holografico. Tambem acena-se com a inc1usao de abordagens filos6ficas
mais amplas do que a proposta pelo funcionalismo (ver Emery [1969], Pribi."am[1976] e Teuber [1972],
[1974]).
1.7 - 0 PAPEL DOS MODELOS aUANTITATIVOS DENTROOA GESTAO MODERNA
Apesar do conteudo predominantemente especializado e tecnico deste livro, cremos ser oportuno
abordar, mesmo que rapidamente, 0 contexto maior em que.essa tecnologia sofisticada sera emprega-
da. Alias, essa e uma tendencia cada vez mais visivel na cienc;:ia,seu questionamento em favor do fim
maior que e 0 homem, e sua qualidade de vida. Cremos ser indispensavel despertar a consciencia para
a importancia crescente do uso intensivo das ferramentas quantitativas dentro dos sistemas produti-
vos da atualidade, bem como alertar para seus limites e futuros desafios.
1.7.1- o Problema da Gestao em um Mundo em Crise
o debate da busca da qualidade e produtividade como estrategia de aumento de competitividade e,
atualmente, um ponto central para a gestao. a mundo globalizado esta sofrendo uma extraordimlria
muta~ao no sentido de expandir a consciencia dos clientes. As mudan~as atuais ~ao tao substanciais
que algumas empresas questionam ate mesmo a natureza de seus problemas. a comportamento hu-
mano, as pressoes sociais, a ingerencia do estado, a ecologia etc. acabaram transformando 0 ambiente
organizacional em uma sopa de letras. E fundamental para quem pretende investir em um ferramental
mais sofisticado para 0 apoio a tomada de decisao ser capaz de responder bem as seguintes perguntas:
tI' Como podemos estar certos de que de fato estaremos tratando /10 problema principal/l quando
usarmos os modelos quantitativos para solucionar nossos casos?
tI' Nao seriam os modelos quantitativos muito II simplificados" e /I afastados/l da complexa e incerta
realidade organizacional?
Esse ponto e tiio serio que utilizaremos as palavras do fil6sofo Karl R. Popper para 0 reSumir:
"Para entender um problema, temos que tentar ao menos algumas
das solufoes mais 6bvias e descobrir que elas falham;
entiio, redescobrimos que existe uma dificuldade - urn problema"
Karl R. Popper
Para podermos responder com sinceridade as perguntas anteriormente concretizadas e perceber
que na pratica a teoria e diferente especialmente no casode modelos incompletos ou mal jormulados,'e indis-
pensavel desenvolver a visao estrah~gica do papel dos modelos quantitativos dentro do processo de
suporte da tomada de decisao. Na realidade pni.tica, urna empresa pretende:
II' Satisfazer as necessidades e expectativas dos clientes em bens
e servi<;os.
II' Proporcionar condig6es para a satisfa<;ao das necessidades
dos funcionarios.
Diante de urn conjunto tao grande de objetivose natural que se imponha 0 estabelecimento de
prioridades. A busca da produtividade, a enfase na otimizac;ao de ta:r~fase 0 principio da maximiza-
~iio2nao sac atratores aleat6rios. As organizac;6es sao fen6menos em que 0 esforc;opor reduzir a va-
riabilidade de respostas e urna tare fa critic a e, por isso, demanda substancial atenc;ao e esforc;o.A pri-
oridade por estabilizac;ao de processos e previsibilidadeacaba resultando em uma natural polariza-
c;aofocal na otimizac;ao de processos. E claro que devemos reconhecer que existem outros importan-
tes aspectos a considerar para se desenvolver urna boa estrategia de gestao. Nao e apenas no ideal
quantitativo que se esgotam os problemas, 0 homem e 0 foco. E exatamente reconhecendo isso que
poderemos melhor entender a importancia do amparo das tecnicas de PO na tomada de decisao.
Urn born gestor deve ser capaz de perceber que nem tudo podera ser quantificado e que sua pri-
meira prioridade e, de fate, 0 ser humano. Urn born g~stor deve saber que e 0material humano que fara
a diferenc;a; contudo, devera tambem saber que para .atender a dimensao humana, sua forma de admi-
nistrar devera equilibrar 0 emocional com 0 racional. Dominar a dimensao da ac;aoracional nao e urna
op<;aopoHtica ou uma boa peculiaridade pessoal, e atq.almente algo absolutamente indispensavel, urna
obrigac;ao. ..
E certo que nao e na otimizac;ao de recursos que a sobrevivencia a longo prazo da empresa estara
sendo garantida, mas sem ela a organizac;ao nao tern qualquer chance no futuro. a problema da gestao
2 Esse principio afirrna que as organiza~5es procurarao sempre adquirir mais dos recurs os que lhe fomecerao energia
investida em prodw;ao. 1550 resulta em fus5es e crescimento de fun~5es na tentativa de controlar 0 ambiente extemo.
@
ELSEVIER
em um mundo globalizado tern deslocado seu eixo competitivo para a criatividade e a motivac;ao hu-
mana, isso e indiscutivel, mas cabe sempre alertar que sem fazer certo as coisas, nao hti como fazer as coisas
certas de modo economicamente aceitavel. Sem buscarmos 0 ideal da otimizac;ao nao poderemos criar
uma plataforma firme na qual a criatividade e a visao ernpreendedora possam se sustentar.
1.7.2 - 0 Dilema Competitividade x Vivacidade
As regras de sucesso da decada de 1980 apontavampara um bin6mio que se convencionou denomi-
nar: qualidade e produtividade. Muitos de nos hoje falamos automaticamente essas palavras quando
pensamos em competitividade. Na epoca em que esse bin6mio se difundiu, a qualidade era vista
como urn elemento adjetivo do produto e um fator de atrac;ao e valor. A produtividade, por outro
lade, abordaria 0 aspecto da higidez organizacional. Resumindo, poderiamos dizer que produtividade
consistiria emfazer certo a coisa, enquanto qualidade em fazer a coisa certa.
Nessa visao, os modelosquantitativos estariam mais fortemente associados ao aspecto da produtivi-
dade do que ao da qualidade. Pensando assim, alguns ate seriam tentados a arriscar a velha e errada ma-
xima de que" qualidade custa mais". Edward Deming, com sua extraordinciria capacidade de visao, ja na
decada de 1970 sugeria a inadequac;ao da dicotomia qualidade x produtividade. 0 problema dos mode-
los mentais e que eles normalmente acabam interferindo sobre a realidade que tentavam entender. Vma
visao simplista da organizac;ao contribui para a criac;ao de uma realidade igualmente simplista. Vma em-
presa pensada apenas sob um ponto de vista, acaba realmente reduzindo-se a isso. Nem maquina nem
instrumento de caridade, uma empresa e quase urn organismo vivo que devera ser capaz de equilibrar
de forma saudavel a substaRcia tecnica e a excelencia na ac;ao, com seres hurnanos motivados por terem
suas necessidades e expectativas respeitadas na parceria capital x trabalho. Ha de encontrar 0 equilibrio.
o problema da atualidade e que as empresas precisam ser cad a vez mais adaptativas para sobrevi-
ver em um mundo em mudanc;as. Ser adaptativo nao e uma tarefa faci1.
IIA adaptarriio e um conceito especial e oneroso, que
deve ser empregado somente quando necessario."
G. C.Willians
Na atualidade e importante saber qual a melhor estrategia a adotar para compatibilizar as respos-
tas das empresas as constantes mudanc;as no meio ambiente organizacional. Nessa busca por respos-
tas pelo menos quatro sac os fatores a serem levados em conta:
Previsibilidade das mudanqas
Mudanc;as imprevisiveis normalmente nao possuem respostas prontas nos esquemas organizacionais.
Nesse caso, nao existe 0 que otimizar, hci 0 que cnar.
Complexidade dos esquemas disponfveis
Quanto menor e mais simples forem os esquemas da organizac;ao no momento da crise, menor chance
tera ela de ter sucesso com a utilizac;ao de apenas uma estrategia de otimizac;ao dos recursos ja existen-
tes (estratt~gia ofensiva).
Tempo maximo para a resposta
As estrah~gias demand am tempo para sua implementac;ao. A estrategia defensiva e mais rapida do que
profundas reestruturac;5es no tecido organizacional (estrategia evolutiva). A otimiza<;ao disponibiliza
rapidamente 0 melhor desempenho organizacional.
Natureza das mudanqas ambientais ocorridas
Quanto mais profLmdas forem as mudanc;as, menos adequadas serao as respostas baseadas em peque-
nas reestruturaC;6es.
A Estrategia da Vivacidade para sobrevivencia
Se falamos na sobrevivencia contra a concorrencia via competittvidade estamos considerando que as re-
gras que definirao 0 que seja a cOI?petitividade serao fixas, 0 que significa que estamos falando em con-
correncia leal, mercado livre etc. E dentro desse tipo de competir;iio que 0modelo biol6gico sugere prefe-
rendalmente as estrah~gias defensivas de adapta<;ao.Na realidade atual do mundo empresarial, a com-
petir;iio bio16gica tradicional esta ficando cada vez mais rara. Como a ocorrencia de mudan<;as ambien-
tais na atualidade nao e uma hip6tese possivel mas uln fato esperado, uma importante conc1usao pode
ser alcanc;ada em rela<;aoas conhecidas estrategias de aumento de competitividade:
As estraUgias que focalizam a competitividade como solur;iio
estiio apostando que a abordagem adaptativa defensiva e
o caminho para a redur;iiodas amear;as organizacionais.
Como nem todas as situac;6es de mudanc;a sac iguais, cabe pensar na possibilidade de outros pa-
dr6es de resposta. Usar a mesma soluc;aopara' problemas diferentes pode nao ser uma boa ideia. Se 0
meio ambiente muda, parece sabio 0 usa de uma estrategia voltada para fora da organiza<;ao, ou seja,
uma estrategia ofensiva. Isso implicaria pensar na "seguranc;a" organizacionallevando em conta con-
ceitos como:
II Promover 0 maior nu.mero possivel de esquemas diferentes em competic;aodentro da organizac;ao.
IIFlexibilidade para a ado<;aodos novos esquemas.
II Boa saude organizacional para suportar 0 constante eStresse das reestruturac;6es.
A sobrevivencia e urn intrincado resultado em uma teia de relacionamento. Na 6tica da sobrevi-
venda as mudanc;as ambientais, 0 desejavel nao e simplesmente uma capacidade competitiva relativa
mas, em Ultima analise, uma habilidade definitiva de adaptac;ao mais profunda ou de segunda ordem:
a vivacidade.
Vivacidade organizacional pode ser compreendida como 0
resultado final obtido por um corpo saudavel, treinado e
adaptado ao seu meio ambiente.
o poder de vivacidade e urn resultado complexo obtido da interac;ao dos inumeros atuadores
do ecossistema organizadonal. Urn detalhe interessantissimo da vivacidade e que ela representa,
em ultima analise, uma estrategia ampla para a mudimc;a e, consequentemente, generalista. Com
ela existe uma boa capacidade de resistir a concorrencia desde que 0 cemirio da mudanc;a seja am-
plo ou intenso, incluindo a inova<;ao (Porter [1990]). Buscando a vivacidade, ocorpo organizacio-
nal se prepara para resistir a fortes mudan<;as ambientais e ser competitivo pela inovac;ao. Atraves
das estrategias defensivas a organizac;ao prepara:.se para ser competitiva atraves da otimizac;ao do
antigo arcabouc;o.
Urn aspecto importante e perceber que as necessidades e expectativas de uma organizac;ao razoa-
velmente complexa devem estar voltadas para ambas as amea<;as:concorrencia e mudan<;as ambientais.
Nesse sentido a preserva<;ao da vivacidade parece ser uma necessidade mais premente do que 0 foco
Unico na concorrencia por tres raz5es:
V' A vivacidade automaticamente traz consigo urn razoavel grau de campetitividade.
V' Independe do sentido da mudanc;a. Trata-se de urna prontidaogeneralista para a sobrevivencia
pelo investimento no pr6prio organismo.
V' Por estar fortemente associada aos elementos internos, sobre eles repercute diretamente. A pala-
vra competitividade pode soar como uma abstrac;ao para 0 tecido organizacional, todavia a sau-
de da entidade e suas trocas com 0 meio ambiente repercutem diretamente sobre as pessoas.
Um outro modo de entender a importancia da vivacidade como habilidade fundamental para
a sobrevivencia e perceber que a essencia dos movimentos rumo a auto-adaptac;ao esta muito
mais associada a perseguic;ao de objetivos de compensac;ao de desequilfbrios e harmonizac;ao
com 0 meio ambiente, do que do exercicio do poder em beneficio pr6prio. Edward Deming (De-
ming [1990] ) percebeu essa verdade e por isso alertou que, de uma forma geral, a competic;ao exa-
cerbada e, ao contrario do que muita gente pensa, altamente danosa tanto como cultura (Judd
[1995] e Winder [1994]) como para 0 aperfeic;oamento de um contexto. A l6gica da "razap ao ven-
cedor" cria perversos desequilfbrios que se encarregarao de, em ultima analise, reduzir a vivaci-
dade de todos os participantes do contexto. A 16gica da harmonia e auto-ajuste ressalta que naa e
suficiente simplesmente sobreviver. A sobrevivencia e uma habilidade para ser exercida de forma
continua e sustentavel. A l6gica da luta por um lugar ao sol ou da conquista dos primeiros postos
pode nao inc1uir os principais elementos para a sustentabilidade dessa mesma posic;ao. Otimi-
zando 0 corpo organizacional para uma luta feroz no presente, a gestao poder~ estar eliminando
a possibilidade da continuidade desse organismo altamente especializado quando as regras mu-
darem. 0 objetivo da harmonizac;ao e mais amplo e poderoso. A vivacidade como habilidade
mestre esta voltada para garantir 0 desempenho futuro. De nada adianta veneer urn combate e
perder a guerra.
A eapacidade de veneer a coneorr€ncia nao mantem a
vivacidade ao Longo do tempo.
Vivacidade inc1uia preservaC;ao da habilidade de resposta de uma organizaC;aofrente as incertezas
da fluida realidade e representa um estagio alem do dominio do mercado, lucro liquido, ou aurnento
de produtividade. 0 truque esta associado a identifica<;ao de atratores mais adequados e ao desenvol-
virnento das habilidades de ruptura e reestruturac;ao dos "esquemas" de resposta. E na intera~iio com 0
meia ambiente e suas peculiaridades que esta a resposta. Mas, falando em'seguranc;a, seguro ate quando?
"Segura ate a proxima mudan9a ..."
Voltando ao ponto de debate: no centro do proqlema encontramos a necessidade de conduzir urna
entidade quase viva pelos caminhos ou descaminhos da nu.a ecrua realidade. Na periferia encontra-
mos a necessidade de perceber 0 que e fundamental e 0 que .¢ acess6rio nesse processo.
Quando alguma coisa mudou na Terra efez corn que os dinossauros desaparecessem, 0 que acon-
teceu nao foi urn problema de concorrencia. Grandes ou pequenos, carnivoros ou herbivoros, depois
de milh6es de anos de continuado sucesso ... todos morreram.
o que oeasionou a extim;ao dos dinossauros nao loi uma
eoncorrencia fraticida. Possivelmente loi uma surpreendente
mudanr;a ambiental que os varreu da face da Terra.
o que acontece e que sempre que houver uma mudanc;a, alguem sabera tirar p·artido do fato e isso
nao e urn problema de haver ou nao haver uma guerra em curso. A capacidade de aproveitar a situa<;ao
depende da capacidade de se adequar ou ate mesmo da sorte. Ter sucesso em urn novo contexto e com-
pletamente diferente de veneer 0 concorrente dentro do antigo contexto. No caso organizacional a espe-
cializa9ao desenfreada torna a corpa organizacional pronto para a momenta atual mas acaba crianda a sua maior
22 OTIMIZA<;:Ao COMBINAT6RIA E PROGRAMA<;.Ao LINEAR
fragilidade futura: afalta de esquemas redundantes que possam competir para auxiliar na sua adaptariio futura ...
e, em algumas areas, atualmente isso parece ser taoou mais importante do que a pr6pria amea<;ada
concorrencia. Um bom modelo de concep9iio de gestiio deve procurar uma posi9iio que otimize todas as varitiveis
do risco e nao somente as associadas a sobrevivencia imediatista. Enecessario encontrar uma posi<;aode
equilibrio entre a realiza<;aodos potenciais adaptativos pela especializa<;ao e sua preserva<;ao em for-
mato generalista para os tempos futuros. '
Basicamente, 0 tema que estamos discutindo esta relacionado a duas estratE~giasde sobrevivencia
com modelos mentais sutilmente diferentes. A estratE~giada competitividade concentra aten<;ao nas
amea<;as da concorrencia e predadores. Seu modele: mental e 0 da confronta<;ao e conquista. 0 meio
ambiente e pouco notado nos aspectos oportunisticos e mais percebido nos pontos amea<;adores. As
tecnicas desse modelo de concep<;aodao prioridade a produtividade e aos impactos de curto: e medio
prazo, pois cada novo momenta e uma nova batalha. A ideia btisica e que 0futuro pertence a quem for um
vencedor no presente. Sua filosofia poderia ser resumida em dois pensamentos falaciosos:
v Se nao sobrevivermos ao hoje nao chegaremos ao futuro.
v Se formos sempre os primeiros, sempre estaremos vivos.
A estratE~giada vivacidade concentra aten<;,aono ser humano e na sua adequac;ao ao meio ambien-
te. 0 impacto das a<;oesorganizacionais sobre 0 meio ambiente e urn dos fatores fundamentais na me-
dida dessa adequa<;ao.E evidente que a amea<;ada concorrencia e percebida como urn dos componen-
tes desse mesmo meio ambiente, contudo 0modelo de resposta nao e obrigatoriamente a confronta<;ao
direta e nem exige a vit6ria. A estratigia objetiva a harmoniza9ao com 0 meio ambiente e e dentro desse con-
texto que os concorrentes serao considerados. Na mentalidade da vivacidade 0 objetivo nao e ser 0 pri-
meiro sempre e sim estar bem 0 tempo inteiro. 0objetivo nao e ser 0maior ou 0melhor e sim estar mui-
to bem. 0 alvo nao e conquistar todos os clientes do mundo mas os clientes certos. Nao e necessario ser 0
campeao em todas as competi<;oespara se alcan<;arqualidade de vida; pelo contrano, 0 estresse da luta
paran6ica esvazia os louros da vit6ria e erradica a saude.
Esse e urn dos mais dan050s paradigmas que a mentalidade da competitividade impoe: 0 sucesso 56
pode ser alcanrado ap6s a vitoria na guerra da concorrencia. Talvez a vit6ria sobre a concorrencia s6 possa
ser obtida com urna bela guerra, contudo os levantamentos estatistico~ de desempenho nao permitem
afirmar que para se alcan<;aruma longa, saudavel e proffcua vida, obrigatoriamente alguem tenha que
se envolver e veneer guerras. A hist6ria dessa mentalidade parece estar cheia de vencedores mas possui
poucos sobreviventes. Urn trivial estudo nos mostra que os verrcedores do passado simplesmentesumi-
ram. Foram tao habeis em conquistar 0 mercado ... e dai? Seu Unico legado e a mentalidade que se per-
petua, modelo mental que capitaliza as g16rias e repassa para outros culpados os insucessos. Felizmente
nem todos pensam que os vencedores tern razao.
1.7.3 - Os Modelos Quantitativos e a Vivacidade
Como ferramentas sofisticadas e poderosas, os modelos quantitativos sao capazes de perrnitir ao toma-
dor de decisao a necessaria amplia<;aoem seu campo de visao. As tecnicas de otirniza<;aoperrnitem no
minimo:
v 0 aurnento do conhecimento sobre 0 compo~tamento do meio ambiente organizacional.
v 0 aurnento do conhecimento sabre a pr6pria organiza<;ao.
v A antecipac;ao de impactos e a simulac;ao de politicas de a<;ao.
v A econornia de meios e recursos.
!I M_O_D_E_L_A_G_E_M_D_E_P_R_O_B_L_E_M_A_S __ 23
AS modelos quantitativos nao sac capazes de, sozinhos, fazerem uma empresa vencedora na tarefa
de estar bern, mas evitam que as energias sejam gastas de forma irracional. Perrnitern que 0 tornador de
decisao possa tirar 0 melhor proveito possivel daquilo que ele dispoe. as rnodelos quantitativos nao
definem urna estrategia para 0 futuro, mas podem ser capazes de examinar imimeros cemlrios e ajudar
o gestor a informar seus "sentimentos" das possibilidades rnais provaveis. E impossivel ao tecido orga-
nizacionala1can<;ar urn patamar razO<lvel de vivacidade trabalhando longe da melhor realiza<;ao de
seus potenciais. '
o papel dos model os quantitativos no momenta atual e oferecer ferramentas poderosas para assis-
tir ao tomador de decisao e protege-Io de erros evitaveis. Talvez uma das piores decisoes que alguem
possa tomar atualmente no mundo empresarial seja subutilizar ou desconhecer 0 uso do ferramentai
quantitativo, porque talvez nao seja essa a decisao de seus concorrentes ou parceiros.
No contexto descrito, ern que muitas sac as duvidas e poucas as certezas, osmodelos quantitativos per-
rnitem a amplia<;ao da capacidade de abordar racionalmente aquilo que assim possa ser feito. Os mo-
delos quantitativos sac poderosos instrumentos para que 0 gestor possa amp liar seu sentido e sua per-
cep<;ao, economizando energias e aproveitando oportunidades. Finalmente:
Os modelos quantitativos niio tomam as decisoes,
mas podem torna-las muito mais claras efaceis.
AS modelos sao representar;oes simplificadas da realidade
que preservam, para determinadas situat;oi!s e enfoques,
uma equivaIencia adequada
opoder de representatividade e a caraderistica do modelo que 0 toma desejavel. A capacidade de
simplifica~ao the confere factibilidade operacional. Existem varios criterios de medida da adequa~ao
ou aderencia do modelo a realidade representada. Em varias ocasi6es a representatividade do modelo
pode ser aperfei~oada de forma interativa. 0 processo de verificac;ao da representatividcide e denomi-
nado de validar;iio do modelo, sendo urna ~tapa indispensavel em qualquer procedimento cientifico.
1.1.2 - Desdobramento do Conceito - Tratamento da Eficiencia
o conceito de modelo como urna representa<;ao substituta da realidade possui urn alcance limitado. 0
aspecto da eficiencia e fundamental. Para alcan<;armosmodelos eficientes, sao necessarias pelo mehos
tres habilidades:
V Foco Holistico
Quando estamos procurando solucionar urn problema, na maioria das ocasi6es a preocupa<;ao
com a concatena<;ao e 0 manejo dos varios impactos de nossa soluc;ao sobre outros contextos e
significativa. Se nossa solUl;ao puder criar outros problemas que possam, posteriormente, anu-
lar a contribui<;ao de nos so esfor<;o,0 foco holfstico e indispensavel.
•••..Tratamento Ec1etico da Dimensao da Analise
Os metodos de solu~ao a serem utilizados devem ser 0 mais livremente dispostos. Episternolo-
gia e Axiologia nao devern ser consideradas bases de modelagem dicotomicas mas sim cornple-
rnentares. A constru<;ao de modelos e urn processo que possui, como Jano, duas faces: 0 rosto
que articula a teoria (hipott~tico-dedutivo) e a face que representa a validade da deduc;ao (induti-
va) na pratica.
v Tradu~ao Adequada
Urn bom modelo exige uma conveniente tradu<;ao contextual. Uma boa tradu~ao contextual
pode ser expressa atraves de urn correto isomorfismo entre 0 fenomeno e seu modelo. A Figura
1.1 esclarece 0 processo de tradu<;ao, ressaltando seu aspecto simplificador e estruturador.
Foco
Simplificador
Obviamente nem todos os problemas sac iguais. qE!~cesso de tr.adu~a~co?textual d~ve sercapaz
de identificar os el~~entos fundamentais da questao e traILSpo~tcf·lospara uma representa~ao capaz,de
se~3la~E-U1a~~~~!_a~icios' C?~met9c!osde s~l,-!s.~o.As dificu1dades dos pr.ocess?s,d~ tradu<;ao e 50-
luc;aoSaDde naturezas diferentes, contudo profundamenteinterferentes~lhtt'IUU bJ.J14S. Hij1W£ b Ii