Introducao a Trigonometria - Identidades trigonometricas lista

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Curso: Bacharelado em Matemática 
Disciplina: Trigonometria 
 
 
 
Introdução à Trigonometria 
Identidades trigonométricas 
 
Lista de Exercícios e Resoluções 
 
 
 
Questão 1 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo? 
 
A) Seno(x) = Cosseno(x) 
B) Seno(x) = -Cosseno(x) 
C) Seno(x) = 1/Cosseno(x) 
D) Seno(x) = Cosseno(x + π/2) 
E) Seno(x) = Cosseno(x - π/2) 
 
Resposta: D) Seno(x) = Cosseno(x + π/2) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Seno(x) = Cosseno(x + π/2) relaciona o seno e o 
cosseno de um ângulo. 
 
Questão 2 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona a tangente e o seno de um ângulo? 
 
A) Tangente(x) = Seno(x)/Cosseno(x) 
B) Tangente(x) = Seno(x) × Cosseno(x) 
C) Tangente(x) = Seno(x) + Cosseno(x) 
D) Tangente(x) = Seno(x) - Cosseno(x) 
E) Tangente(x) = Seno(x) × Tan(x) 
 
Resposta: A) Tangente(x) = Seno(x)/Cosseno(x) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Tangente(x) = Seno(x)/Cosseno(x) relaciona a 
tangente e o seno de um ângulo. 
 
Questão 3 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno e a tangente de um ângulo? 
 
A) Cosseno(x) = 1/Tangente(x) 
B) Cosseno(x) = Tangente(x)/2 
C) Cosseno(x) = Tangente(x) × Seno(x) 
D) Cosseno(x) = 1/(Tangente(x)^2 + 1) 
E) Cosseno(x) = Tangente(x) × Cos(x) 
 
Resposta: D) Cosseno(x) = 1/(Tangente(x)^2 + 1) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Cosseno(x) = 1/(Tangente(x)^2 + 1) relaciona o 
cosseno e a tangente de um ângulo. 
 
Questão 4 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno de dois ângulos? 
 
A) Seno(x) × Cosseno(y) = Seno(x + y) 
B) Seno(x) × Cosseno(y) = Seno(x - y) 
C) Seno(x) × Cosseno(y) = Cosseno(x + y) 
D) Seno(x) × Cosseno(y) = Cosseno(x - y) 
E) Seno(x) × Cosseno(y) = Seno(x) × Seno(y) 
 
Resposta: A) Seno(x) × Cosseno(y) = Seno(x + y) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Seno(x) × Cosseno(y) = Seno(x + y) relaciona o 
seno e o cosseno de dois ângulos. 
 
Questão 5 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de dois ângulos? 
 
A) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x + y) 
B) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x - y) 
C) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x + y) / (1 - Tangente(x) × Tangente(y)) 
D) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x - y) / (1 + Tangente(x) × Tangente(y)) 
E) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x) × Seno(y) 
 
Resposta: C) Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x + y) / (1 - Tangente(x) × 
Tangente(y)) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Tangente(x) × Tangente(y) = Tangente(x + y) / (1 - 
Tangente(x) × Tangente(y)) relaciona a tangente de dois ângulos. 
 
Questão 6 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo com a 
tangente do mesmo ângulo? 
 
A) Seno(x)^2 + Cosseno(x)^2 = Tangente(x)^2 
B) Seno(x)^2 + Cosseno(x)^2 = 1 
C) Seno(x)^2 - Cosseno(x)^2 = Tangente(x)^2 
D) Seno(x)^2 - Cosseno(x)^2 = 1 
E) Seno(x)^2 + Cosseno(x)^2 = Tangente(x)^2 + 1 
 
Resposta: B) Seno(x)^2 + Cosseno(x)^2 = 1 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Seno(x)^2 + Cosseno(x)^2 = 1 relaciona o seno e 
o cosseno de um ângulo com a tangente do mesmo ângulo. 
 
 
Questão 7 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona a tangente e a cotangente de um 
ângulo? 
 
A) Tangente(x) × Cotangente(x) = 1 
B) Tangente(x) × Cotangente(x) = -1 
C) Tangente(x) × Cotangente(x) = Tangente(x)^2 
D) Tangente(x) × Cotangente(x) = Cotangente(x)^2 
E) Tangente(x) × Cotangente(x) = Seno(x)^2 
 
Resposta: A) Tangente(x) × Cotangente(x) = 1 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Tangente(x) × Cotangente(x) = 1 relaciona a 
tangente e a cotangente de um ângulo. 
 
Questão 8 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona o seno e o cosseno de dois ângulos com 
a soma dos ângulos? 
 
A) Seno(x + y) = Seno(x) × Cosseno(y) + Cosseno(x) × Seno(y) 
B) Seno(x + y) = Seno(x) × Seno(y) + Cosseno(x) × Cosseno(y) 
C) Seno(x + y) = Seno(x) × Cosseno(y) - Cosseno(x) × Seno(y) 
D) Seno(x + y) = Seno(x) × Seno(y) - Cosseno(x) × Cosseno(y) 
E) Seno(x + y) = Seno(x) × Cosseno(y) + Seno(x) × Seno(y) 
 
Resposta: A) Seno(x + y) = Seno(x) × Cosseno(y) + Cosseno(x) × Seno(y) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Seno(x + y) = Seno(x) × Cosseno(y) + Cosseno(x) 
× Seno(y) relaciona o seno e o cosseno de dois ângulos com a soma dos ângulos. 
 
Questão 9 
Qual é a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de dois ângulos com a soma 
dos ângulos? 
 
A) Tangente(x + y) = (Tangente(x) + Tangente(y)) / (1 - Tangente(x) × Tangente(y)) 
B) Tangente(x + y) = (Tangente(x) - Tangente(y)) / (1 + Tangente(x) × Tangente(y)) 
C) Tangente(x + y) = (Tangente(x) × Tangente(y)) / (1 - Tangente(x) × Tangente(y)) 
D) Tangente(x + y) = (Tangente(x) × Tangente(y)) / (1 + Tangente(x) × Tangente(y)) 
E) Tangente(x + y) = (Tangente(x) + Tangente(y)) / (1 + Tangente(x) × Tangente(y)) 
 
Resposta: A) Tangente(x + y) = (Tangente(x) + Tangente(y)) / (1 - Tangente(x) × 
Tangente(y)) 
 
Explicação: A identidade trigonométrica Tangente(x + y) = (Tangente(x) + Tangente(y)) / (1 
- Tangente(x) × Tangente(y)) relaciona a tangente de dois ângulos com a soma dos 
ângulos.