CIRC_ELE_I_A5

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CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
1 
Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati 
edmarcio.belati@ufabc.edu.br 
Aula 5Aula 5 
25/02/2015 
 
 Teorema da Máxima Transferência de 
Potência 
 Exercícios 
 Transformação Estrela – Triângulo (casa) 
 
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Figura 1: Circuito equivalente de Thevenin 
Esse teorema trata da máxima potência que se pode obter de um 
circuito linear qualquer. 
 
Sabe-se que qualquer circuito pode ser representado pelo circuito 
equivalente de Thevenin, ou seja: 
 
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
)RR(
V
i
LTh
Th
L


Tem-se que: 
2
LLL iRP 
2








)RR(
V
RP
LTh
Th
LL
2 
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0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
RL
Pot
ênc
ia n
a c
arg
a
RTh
Considerando uma RTh=150  e VTh = 20 V tem-se o gráfico abaixo 
para potência na carga RL. 
O ponto de máximo ocorrerá quando: 
0
L
L
dR
dP
2








)RR(
V
RP
LTh
Th
LL
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
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Logo: 
A máxima transferência de 
potência ocorre quando a carga 
tem resistência igual à 
resistência de Thevénin. 
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
0
2
3
22



)RR(
VR)RR(V
LTh
ThLLThTh
22
2 ThLLThTh VR)RR(V 
LLTh RRR 2
ThL RR 
Logo, o valor da potência 
máxima que pode ser 
dissipada pela carga será: 
Assim: 
2








Lth
th
LMAX
RR
V
RP
ThL RR 
2








thTh
th
thMAX
RR
V
RP
2
2 







Th
th
thMAX
R
V
RP
Th
th
MAX
R
V
P
4
2

4 
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Rendimento: 
A eficiência ou rendimento de 
uma máquina ou circuito é 
definido como: 
No caso da máxima 
transferência de potência, tem-
se o seguinte rendimento: 
entradadePotência
saídadePotência

Th
2
th
SAÍDA R4
V
P 
Th
2
th
ENTRADA
R2
V
P 
2
1
2
4
2
2

Th
th
Th
th
ENTRADA
SAÍDA
R
V
R
V
p
p
Portanto, o rendimento é: 
(rendimento para 
máxima 
transferência) 
%50
2
1

obs. Apenas 50% da potência 
fornecida é transferida para a carga 
na situação de máxima transferência 
de potência. Os outros 50% são 
dissipados na resistência de Thévenin 
(que pode ser a resistência interna da 
fonte). 
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
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Exercício 1: Calcular a carga RL que determina a máxima 
transferência de potência no circuito da Figura abaixo. Determine 
também a potência fornecida pela fonte e a dissipada na carga. 
Exercício 2: Qual a potência máxima que este circuito pode 
fornecer para uma carga R conectada entre A e B? 
Resp: 25 ; PSAÍDA=225 W; PENTRADA=450 W 
Resp: 40,5 W 
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
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Exercício 3: Determine o valor de RL na figura, para uma máxima 
transferência de potência. 
Exercício 4: Qual a potência máxima que este circuito pode fornecer 
para uma carga R conectada entre A e B? 
TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA 
DE POTÊNCIA 
7 
Resp. 6 
Resp. Vth=7,447 V; Rth=1.863 ; P=7,44 W 
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Exercício 1: Qual a potência máxima que este circuito pode fornecer 
para uma carga R conectada entre A e B? 
10 Ω 
EXERCÍCIOS EXTRAS 
Resp. ? 
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Exercício 2: Qual a potência máxima que o circuito abaixo pode 
fornecer para uma carga R conectada entre A e B? 
1kΩ
2kΩ 1kΩ
+ Vx -
2Vx1kΩ 2kΩ
 A
 B
EXERCÍCIOS EXTRAS 
Resp.? 
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10 
6Ω
6Ω 10Ω
12Ω
6Ω
+
V1
-
0,5V112Ω
12 V 
 A
 B
Exercício 3: Qual a potência máxima que o circuito abaixo pode 
fornecer para uma carga R conectada entre A e B? 
EXERCÍCIOS EXTRAS 
Resp. ? 
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CONVERSÃO TRIÂNGULO-ESTRELA (casa) 
No circuito abaixo, você poderá encontrar dois circuitos triângulo e 
dois circuitos estrela. De acordo com os pontos de ligação, os 
resistores R4, R5 e R2 e R1, R2 e R3 formam os circuitos 
triângulo. Já os resistores R4, R1 e R2 e os resistores R2, R5 e R3 
formam os circuitos estrela. 
OBS. Se fosse pedido para determinar a 
resistência equivalente do circuito todo 
para calcular a intensidade da corrente 
que atravessa o circuito ficaria 
complicado, uma vez que para isso, 
devemos ter circuitos série ou paralelo 
para que possamos fazer a redução. 
Observe que não encontramos essa 
situação no circuito. 
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Para resolver esse problema temos como fazer a conversão dos 
circuitos, tanto de triângulo para estrela quanto de estrela para 
triângulo. Estas transformações requerem que se determinem 
resistências equivalentes entre os dois circuitos. 
Conversão triângulo-estrela 
CONVERSÃO TRIÂNGULO-ESTRELA (casa) 
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Conversão estrela-triângulo 
CONVERSÃO TRIÂNGULO-ESTRELA (casa) 
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Exercício 1 : 
Demonstre com base nos circuitos abaixo que: . 
RCRBRA
RCRA
R


3
Fonte: http://www.webmecauto.com.br/eletronica/eletronica145.asp 
CONVERSÃO TRIÂNGULO-ESTRELA (casa)