CadernoExercicios(CircuitosI)R1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
 
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS 
 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
EL-390 
Caderno de Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Luiz Antônio Magnata da Fonte 
 
Fevereiro / 2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÚMARIO 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
 
 
 
 
 
Exercícios do Módulo I 
 
 
 
Exercícios do Módulo II 
 
 
 
 
Exercícios do Módulo III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
Prezados 
 
 
Os livros textos adotados para a disciplina EL-390, Circuitos 
Elétricos I apresentam uma lista bastante ampla de exercícios e 
possibilitam um aprendizado considerado básico para a 
disciplina. No caso particular da Engenharia Elétrica, contudo, 
exige-se um conhecimento bem mais aprofundado dos Circuitos 
Elétricos, uma vez que esta disciplina se constitui num dos 
pilares fundamentais para todos os demais componentes da 
grade curricular em vigor no DEE. 
O objetivo deste Caderno de Exercícios é, pois, prestar-se como 
um complemento aos problemas constantes dos livros textos, 
preparando o aluno para o tratamento de questões que serão, 
certamente, abordadas nas disciplinas dos períodos letivos 
vindouros. 
Por outro lado, considerando-se que a formação educacional 
brasileira apresenta, na atualidade, disparidades bastante 
acentuadas, as quais repercutem, inevitavelmente, no nível 
alcançado por cada aluno, este Caderno de Exercícios será 
sempre atualizado tendo em vista suprir as eventuais 
necessidades observadas em sala de aula. 
Os exercícios estão agrupados de conformidade com os módulos 
que compõem a disciplina e, dentro de cada módulo, 
classificados por temas específicos. 
 
 
Prof. Luiz Antônio Magnata da Fonte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO I 
 
 
 
 
 
Este módulo da disciplina abrange apenas os 
circuitos resistivos e procura enfatizar os métodos 
de análise, juntamente com os princípios e 
teoremas que auxiliam no tratamento dos mesmos. 
Os exercícios propostos para este módulo 
abordarão, portanto, os seguintes aspectos: 
 
 Viabilidade de Circuitos Resistivos; 
 
 Aplicação dos Métodos de Análise; 
 
 Equivalentes de Thévenin e Norton; 
 
 Máxima Transferência de Potência; 
 
 Síntese de Divisores de Tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Viabilidade de Circuitos Resistivos 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Determine as constantes α e β das fontes dependentes do circuito da 
figura abaixo para que o mesmo seja admissível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Verifique se os circuitos da figura abaixo são viáveis. Em caso 
positivo, determine quais fontes fornecem e quais recebem potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 – Demonstre a viabilidade do circuito da figura abaixo. Determine a 
potência fornecida/recebida por cada elemento do circuito, verificando o atendimento 
do balanço de potência (Teorema de Tellegen). 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Um engenheiro solicitou que um técnico verificasse o funcionamento 
do circuito abaixo. Após os testes, o técnico informou a existência de um problema no 
circuito, o qual impedia uma operação correta do mesmo. Proceda a uma análise do 
circuito, identifique o tipo de problema e aponte uma forma de resolvê-lo. 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Fontes ideais de tensão e de corrente estão interligadas conforme o 
circuito abaixo. 
 a) A ligação proposta é viável? (Justifique a resposta pela aplicação das Leis de 
 Kirchhoff) 
 b) Qual a potência fornecida ou recebida pelas fontes do circuito?(Confirme os 
 resultados pelo Teorema de Tellegen) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação dos Métodos de Análise 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Obtenha a tensão nos terminais do resistor de 2 Ω do circuito da 
figura abaixo: 
 a) Utilizando o princípio da equivalência de fontes; 
 b) Utilizando o princípio da superposição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Para o circuito da figura abaixo: 
 a) Escolha, entre os métodos das tensões de nó e de correntes de malha, aquele que 
 oferece as maiores facilidades para obtenção da tensão nos terminais do resistor 
 de 10 Ω (Justifique a escolha); 
 b) Determine a tensão solicitada no item a pelo método escolhido; 
 c) Determine a potência em cada fonte indicando se será fornecida ou recebida; 
 d) Faça um balanço de potência para mostrar que a potência fornecida ao circuito 
 é exatamente igual a potência recebida / dissipada no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
EXERCÍCIO 3 - Determine a tensão entre os pontos a e b, Vab, no circuito mostrado 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Determine a potência fornecida ou recebida por cada uma das fontes 
do circuito da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Obtenha a potência fornecida ou recebida pela fonte de 12 V da 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Uma fonte de tensão independente Vo com uma resistência R em série 
é substituída por uma fonte equivalente e independente de corrente Io com uma 
resistência R em paralelo. A potência fornecida pela fonte de tensão é idêntica àquela 
debitada pela fonte de corrente? (Justifique a resposta). 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Determine a potência dissipada no resistor de 20 Ω do circuito 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - No circuito da figura abaixo, determine a potência dissipada no 
resistor de 20 Ω utilizando os seguintes procedimentos: 
 a) Análise nodal ou análise de malhas (Justifique a escolha do método); 
 b) Teorema da superposição; 
 c) Equivalente de Thévenin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - No circuito da figura abaixo, determine a corrente Io utilizando o 
Teorema da superposição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - No circuito da figura abaixo, determine a potência 
recebida/fornecida por cada uma das fontes do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - No circuito da figura abaixo, o resistor R1 varia entre 0,5 e 4,0 Ω. 
Determinar o valor de R para que a tensão neste resistor (R) não ultrapasse 45 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equivalentes de Thévenin e Norton 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Determine para o circuito abaixo o Equivalente de Thévenin e de 
Norton visto dos terminais a e b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Determine o Equivalente de Thévenin visto dos terminais a-b do 
circuito abaixo utilizando o recurso da transformação de fontes e de associação de 
resistores/fontes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Determine o Equivalente de Norton visto dos terminais a-b do 
circuito abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Uma das metodologias utilizada para a determinação da resistência 
do Equivalente de Thevenin, Rth, de um circuito dispondo de fontes independentes e 
dependentes consiste em remover as primeiras (Independentes) e manter as ultimas 
(Dependentes). Justifique esse procedimento. 
 
EXERCÍCIO 5 - Determine os Equivalentes de Thévenin e de Norton nos terminais a 
e b dos circuitos abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Determine o Equivalente de Thévenin visto dos terminais a-b do 
circuito abaixo. A resistência de Thévenin deverá ser determinada pela corrente de 
curto-circuito e não pela aplicação de uma fonte externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Deseja-se determinar o Equivalente de Thevenin de um circuito 
desconhecido a para isso dispõe-se de dois circuitos conhecidos, mostrados na figura 
abaixo. Quando o circuito A é alimentado nos terminais a e b pelo circuito 
desconhecido, a corrente fornecida ao mesmo foi de 37,5 A. Por outro lado, quando o 
circuito B foi suprido pelos terminais a e b, a corrente solicitada foi de 20 A. Pede-se 
obter o Equivalente de Thevenin a partir dessas informações.EXERCÍCIO 8 - Deseja-se obter o Equivalente de Thévenin nos terminais a-b de um 
dado circuito e para isso duas leituras foram efetuadas: 
 a) Conectando-se um resistor de 5 kΩ nos terminais a-b, a tensão lida nesses 
terminais foi de 25 V; 
 b) Alimentado-se um outro circuito a partir dos terminais a-b citados, a tensão lida 
nos mesmos foi de 45 V quando a corrente solicitada foi de 3 A. 
Pede-se determinar o Equivalente de Thévenin deste circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Divisor de Tensão 
 
 
EXERCÍCIO 1 - O divisor de tensão da figura abaixo, formado pelos resistores R1 e 
R2, é utilizado para reduzir a tensão de 200 V da fonte para um valor Vsaída apropriado 
à alimentação de uma carga, representada pelo resistor Rcarga. Esse divisor deverá ser 
projetado para: 
 → Apresentar uma tensão de saída de 150 V com a carga removida; 
 → Apresentar uma tensão de 100 V com a carga mínima de 60 kΩ, 
Dimensione os resistores R1 e R2 para esse fim. (Resistência e potência) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Um divisor de tensão deve ser projetado para reduzir a tensão 
disponível de 20 V para um valor de 10 V com a finalidade de suprir uma carga 
resistiva, a qual poderá assumir qualquer valor. Escolher os resistores para compor 
este divisor dentre aqueles na tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Uma carga resistiva requer uma tensão de alimentação de 100 V 
para operar adequadamente, porém, como a única fonte disponível oferece 200 V, um 
divisor resistivo de tensão deverá ser dimensionado para atendimento da carga. 
Sabendo-se que: 
 → A carga consome 400 W; 
 → A fonte fornecerá 1000 W quando alimentando a carga. 
pede-se determinar: 
 a) A resistência ôhmica de cada elemento do divisor; 
 b) A potência máxima dissipada nos resistores. 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Pretende-se alimentar uma carga formada por um resistor variável 
na faixa de 10 a 40 Ω por intermédio de uma fonte de tensão de 120 V. Pede-se 
determinar os valores dos resistores de um divisor de tensão para que: 
 → A tensão mínima na carga seja de 20 V; 
 → O máximo consumo na carga ocorra na tensão de 30 V. 
 
EXERCÍCIO 5 - Um divisor de tensão é especificado para atender os seguintes 
requisitos: 
 → Tensão de entrada: 300 V; 
 → Tensão de saída sem carga: 100 V; 
 → Tensão de saída com carga resistiva de 20 kΩ: 37,5 V. 
 
Os resistores disponíveis para a construção desse divisor são os seguintes: 
 
 
 
Pede-se estabelecer a montagem desses resistores para obtenção do divisor 
especificado. 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Um divisor de tensão deverá ser projetado para reduzir a tensão de 
200 V de uma fonte para um valor de saída de 50 V quando em vazio, ou seja, sem 
qualquer carga conectada aos seus terminais. Sabendo-se que: 
 → A carga a ser alimentada será resistiva e assumirá um valor tal que absorverá a 
 máxima potência do divisor; 
 → Os resistores disponíveis para a construção do divisor estão indicados na tabela 
 abaixo; 
 
 
 
 
 
pede-se escolher o par de resistores que deverão compor o citado divisor. 
 
 
EXERCÍCIO 7 - No circuito da figura ao lado, o resistor Rc poderá variar na faixa de 
4 a 20 Ω. Considerando-se que a máxima tensão permitida neste resistor é de 20 V, 
selecione, na tabela abaixo, os resistores para ocupar as posições de R1 e R2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - Uma carga resistiva variável entre 3 e 6 Ω deverá ser alimentado 
pelos terminais a b do circuito abaixo. Como esta carga requer uma tensão no mínimo 
igual ou superior a 5 V e no máximo igual ou inferior a 8 V,(5≤Vab≤8), verificou-se a 
necessidade de introdução de um resistor adicional R em paralelo com a mesma, tal 
como indica a figura abaixo. Pede-se escolher, na tabela abaixo, um resistor adequado 
para exercer esta função. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Uma carga, que se comporta como um resistor variável, exibe as 
seguintes características: 
→ Consome a potência de 10 W quando apresenta o menor valor de resistência, 2,5 Ω; 
→ A potência máxima absorvida por esta carga alcança 11,25 W. 
Esta carga deverá ser alimentada por uma fonte de 30 V por intermédio de um divisor 
de tensão. Pede-se determinar o valor de cada um dos resistores, R1 e R2, deste divisor 
de tensão para atender as condições estipuladas para a carga. 
 
 
EXERCÍCIO 10 - Uma carga resistiva de 30 Ω deverá ser alimentada por uma tensão 
de 60 V e a fonte existente fornece 100 V. Dispõe-se no estoque de dois resistores de 10 
e 20 Ω respectivamente, ambos com capacidade para suportar até 2.000 W. Pede-se 
estabelecer um arranjo com esses resistores para viabilizar o suprimento da carga. 
 
 
EXERCÍCIO 11 - Uma carga formada por um resistor variável exibe os seguintes 
requisitos operacionais: 
 → Quando a resistência da carga é 25 Ω, a tensão requerida pela mesma é de 25 V; 
 → Quando a carga exibe o valor máximo ( ∞ Ω ) , a tensão nos terminais da mesma 
 deverá ser de 100 V. 
A fonte existente para alimentar essa carga é de 200 V e dispõe-se em estoque de vários 
resistores de 50 Ω e 400 W. Pede-se estabelecer uma montagem com tais resistores que 
atenda às exigências da carga. 
 
 
 
Máxima Transferência de Potência 
 
 
EXERCÌCIO 1 - Determine o valor da resistência R do circuito da figura abaixo para 
que a mesma dissipe a máxima potência. Calcular o valor dessa potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - No circuito da figura abaixo determine: 
 a) O valor da resistência R para que ocorra a máxima transferência de potência 
 do circuito para a mesma; 
 b) O valor da potência máxima dissipada em R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Nos circuitos da figura abaixo determine o valor do resistor R para 
que o resistor de 12 Ω dissipe a potência máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Determine a máxima potência dissipada no resistor R do circuito 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Demonstre qual valor do resistor R nos circuitos abaixo 
proporcionará a máxima dissipação de potência no resistor de 7 Ω. Calcule o valor 
dessa potência para cada circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - No circuito da figura abaixo, determine o valor do resistor R para 
que ocorra a máxima transferência de potência para o mesmo: 
 a) Utilizando o Equivalente de Thévenin; 
 b) Utilizando apenas o Teorema da Superposição; 
 c) Utilizando apenas o Método da Análise de Malhas ou da Análise Nodal. 
Obs: Nas letras b e c não é permitido o uso de qualquer outro recurso, apenas aquele 
indicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Determinar o valor da resistência R do circuito abaixo para que 
ocorra a máxima transferência de potência para a mesma: 
 
 a) Utilizando o Equivalente de Thévenin; 
 b) Utilizando apenas o Teorema da Superposição; 
 c) Utilizando apenas o Método da Análise de Malhas ou da Análise Nodal. 
 
Obs: Nas letras B e c não épermitido o uso de qualquer outro recurso, apenas aquele 
indicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - Deseja-se determinar com o uso de um voltímetro e de um 
amperímetro a máxima potência que um circuito pode oferecer num dado par de 
terminais. Estabeleça o procedimento para obtenção desta potência. 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Deseja-se determinar o valor da maior potência que pode ser 
retirada de um par de terminais a-b de um dado circuito. Para isso, conectaram-se 
resistores a esses terminais e procedeu-se a medição de tensão nos terminais a-b em 
cada caso obtendo-se: 
 
 
 
Com base nesses resultados, determine o valor da potência procurada. 
 
 
EXERCÍCIO 10 - Uma fonte, representada pelo circuito esboçadoabaixo, alimenta 
uma carga caracterizada pelo circuito também indicado abaixo. Pede-se determinar o 
valor do resistor R para que a fonte forneça a máxima potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - O circuito da figura abaixo alimenta uma carga formada por um 
resistor variável R. Pede-se determinar a resistência desse resistor para que o mesmo 
absorva a potência máxima. (Justifique a sua resposta) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MÓDULO II 
 
 
 
 
O módulo II da disciplina introduz os demais 
elementos indispensáveis a constituição dos 
circuitos elétricos; indutores e capacitores. Trata 
também do acoplamento magnético e dos 
transitórios em circuitos de primeira e segunda 
ordem. Os exercícios propostos para este módulo 
abordarão, portanto, os seguintes temas: 
 
 Comportamento de Indutores; 
 
 Transitórios em Circuitos de 1ª Ordem; 
 
 Transitórios em Circuitos de 2ª Ordem; 
 
 Transitórios em Chaveamentos Seqüenciais; 
 
 Circuitos com Acoplamento Magnético; 
 
 
 
 
 
 
 
Comportamento de Indutores 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 1 - A figura abaixo retrata um divisor de corrente tendo indutâncias L1 e 
L2 como componentes. Admitindo-se as grandezas Io, I1 e I2 da figura como os valores 
iniciais respectivos das correntes io(t), i1(t) e i2(t), pede-se desenvolver expressões que 
permitam a determinação de i1(t) e i2(t) em função de io(t) e dos valores iniciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Duas indutâncias, uma de 1H e outra de 2H, conectadas em paralelo 
são percorridas em t<0 s por uma correntes de 10 A com as direções indicadas na 
figura, Em t=0 s uma fonte de corrente alternada 20sen 377t A alimenta o circuito pelo 
fechamento da chave. Pede-se determinar a corrente em cada uma das indutâncias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transitórios em Circuitos de 1ª Ordem 
 
 
EXERCÍCIO 1 - No circuito da figura abaixo, a chave S encontra-se aberta por um 
tempo longo e no instante st 0= a mesma é fechada. Pede-se determinar o 
comportamento da corrente no indutor de 2H para st 0≥ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - A chave do circuito da figura abaixo foi fechada no instante t=0s, 
após permanecer aberta por um longo tempo. Pede-se determinar uma expressão para 
a corrente no indutor iL indicada na figura para t≥0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - O circuito da figura abaixo se encontra em estado permanente 
quando a chave é fechada no instante t=0. Pede-se: 
 a) Determinar a corrente no indutor para t≥0; 
 b) Esboçar graficamente o comportamento da corrente e justificar, por uma análise 
 física do circuito, esse comportamento; 
 c) Determinar a potência fornecida/recebida por cada fonte e dissipada nos 
resistores após o estado permanente ser atingido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - O circuito da figura abaixo permaneceu durante um longo tempo com 
a chave aberta até que, no instante t=0s, essa chave foi fechada. Pede-se determinar a 
corrente no indutor de 40 H para t>0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - As relações entre as capacitâncias do circuito abaixo é dada por 
21 2CC = . O capacitor C1 possui em t<0 s uma tensão residual Vo conforme indica a 
figura, quando a chave é fechada em t=0 s. Se a resistência R foi feita tender a zero no 
instante de fechamento da chave pede-se determinar: 
 a) O comportamento da corrente no circuito: 
 b) O atendimento da Lei da Conservação da Energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - O circuito da figura abaixo se encontra com a chave aberta desde um 
longo tempo. Considerando-se que esta chave é fechada no instante t=0, pede-se 
determinar a corrente no indutor para t≥0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - No circuito da figura abaixo, a fonte produz um pulso de corrente na 
forma assinalada. Considerando-se que em t<0, a corrente apenas no indutor é de 5 A 
na direção indicada, pede-se: 
 a) Determinar a corrente e a tensão nos terminais do indutor para t ≥ 0; 
 b) Determinar a corrente e a tensão no resistor de 10 Ω para t ≥ 0; 
 c) Esboçar graficamente o comportamento das grandezas determinadas nos 
 itens a e b no intervalo [0, ∞) s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - No circuito da figura abaixo, a fonte produz um pulso de corrente 
como assinala a figura. Considerando-se que em t<0, a corrente no indutor é nula, 
pede-se determinar: 
 a) A corrente e a tensão nos terminais do indutor para t ≥ 0; 
 b) A corrente e a tensão no resistor de 10 Ω para t ≥ 0; 
 c) Descreva e justifique com base nas leis físicas o comportamento estabelecido 
 matematicamente para a tensão e a corrente nos resistores e indutores do 
 circuito durante o intervalo [0-, ∞}s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - No circuito da figura ao lado o indutor conduz uma corrente de 10 A 
na direção indicada quando, em t=0s, a chave é fechada. Pede-se determinar no 
intervalo de tempo entre o fechamento da chave e o estado permanente final no 
circuito: 
 
 a) A energia fornecida pela fonte de tensão; 
 b) A energia recebida pelo indutor; 
 c) A energia dissipada no resistor. 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - No circuito da figura abaixo, as chaves estão na posição a por um 
tempo bastante longo quando, em t=0s, são deslocadas para a posição b. Determine a 
corrente nos indutores de 10 e 40 H para t≥0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - Determine as condições iniciais em t=0+s para a tensão e para a 
corrente em cada um dos elementos do circuito da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 12 - No circuito da figura abaixo, os capacitores não possuem qualquer 
energia armazenada quando a chave é fechada no instante 0=t s. Determine, para 
 0≥t s, uma expressão para as tensões v1(t) e v2(t) nos terminais dos capacitores e da 
corrente i(t) através do resistor de 20 kΩ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 13 - No circuito da figura abaixo, o capacitor não possui qualquer 
energia armazenada no instante t=0s, quando a fonte de tensão indicada é ligada ao 
circuito através do fechamento da chave. A tensão fornecida por esta fonte tem a forma 
de dois pulsos retangulares consecutivos de intensidade de 10V e com duração de 0,5s, 
tal como mostra a figura abaixo. Pede-se determinar o comportamento no tempo da 
tensão nos terminais do resistor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transitórios em Circuitos de 2ª Ordem 
 
 
EXERCÍCIO 1 - A chave do circuito abaixo se encontra aberta desde um longo tempo, 
suficiente para o estado permanente ser atingido. No instante t=0s, essa chave é 
fechada e, para essa condição, pede-se determinar o comportamento no tempo da 
tensão nos terminais do indutor. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Determine a corrente no indutor do circuito abaixo, considerando-se 
que no instante t=0s, quando a chave é fechada, não existe energia armazenada nos 
seus elementos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - O circuito da figura abaixo permaneceu durante um longo tempo com 
a chave aberta até que, no instante t=0s, essa chave foi fechada. Pede-se determinar a 
tensão nos terminais do capacitor de 0,5 F para t>0s. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - No circuito da figura abaixo, para 0<t s, o capacitor exibe uma 
tensão de Vc=2 V nos terminais, enquanto uma corrente IL=1 A circula no indutor antes 
do fechamento da chave. Pede-se determinar uma expressão para a corrente no indutor 
após o fechamento da chave, . 0≥t
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - No circuito da figura ao lado pede-se determinar o comportamento 
da corrente no indutor de 1H para t≥0s considerando-se que a chave encontra-se 
aberta desde um longo tempo e é fechada justamente em t=0s. O capacitor de 1F 
presente no circuito encontra-se completamente descarregado antes da manobra de 
fechamento da chave. Esboçar um traçado gráfico do comportamentodeterminado 
para a corrente no indutor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - No circuito da figura abaixo, a chave é aberta em t=0 s. Pede-se 
determinar o comportamento analítico e gráfico da corrente no indutor e no capacitor 
para t>0 s, se os mesmos não possuíam qualquer energia armazenada em t<0 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - No circuito abaixo determine as correntes nas três malhas 
assinaladas da figura abaixo, i1, i2 e i3, para t=0+s,se no instante t=0s a chave é movida 
da posição 1 para 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - O circuito da figura abaixo se encontra em estado nulo (energia 
armazenada nos indutores nula), quando no instante t=0, a chave é fechada. Determine 
a corrente nos dois indutores, analítica e graficamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - No circuito abaixo determine a corrente no indutor de 2H quando 
t→ ∞. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - O capacitor do circuito da figura abaixo encontra-se descarregado 
e o indutor não armazena qualquer energia, quando a chave S1 é fechada e a chave S2 
é aberta simultaneamente em t=0. Determine a corrente i no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - A tensão num circuito RLC paralelo ou a corrente de um circuito 
RLC série é dada pela expressão: 
( ) tsts eAeAty 21 21 += 
Demonstre que se as raízes da equação característica deste circuito, s1 e s2, são 
complexas conjugadas, os coeficientes A1 e A2 também serão complexos conjugados. 
 
 
EXERCÍCIO 12 - Determine uma expressão para a corrente Ic para t>0 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transitórios em Chaveamentos Seqüenciais 
 
 
EXERCÍCIO 1 - No circuito da figura abaixo, a chave 1 esteve fechada por um tempo 
muito longo, sendo aberta em t=0 s. Também em t=0 s, a chave 2 é fechada, 
permanecendo nessa condição até t=67,70 ms quando é aberta. Finalmente, a chave 3 
é fechada em t=67,70 ms sendo mantida nessa posição indefinidamente. Pede-se 
estabelecer o comportamento da tensão nos terminais do capacitor de 5 μF, vo, para 
t≥0 s, considerando-se que, no instante de fechamento da chave 3, o capacitor de 10 
μF exibia uma tensão v1 de 50 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - No circuito da figura abaixo, a chave 1 foi fechada em t=0 s e 
permaneceu nessa posição por 1 s, quando então foi aberta. A chave 2, por sua vez, 
que estava fechada desde um tempo longo, foi justamente aberta nesse mesmo tempo, 
t=1 s. Pede-se determinar a corrente io no indutor de 2H para t≥0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - No circuito da figura abaixo, a fonte de 100 V alimenta o indutor de 
1 H desde um longo tempo, quando, em t=0 s, uma chave retira esta fonte e conecta o 
indutor ao capacitor de 2500 μF. Nesta configuração, o circuito permanece durante 
25π ms, quando uma outra chave desliga o capacitor do indutor e liga o mesmo a uma 
fonte de tensão de 40 V com um resistor de 50 Ω em paralelo. Pede-se determinar uma 
expressão para a tensão e para a corrente no capacitor para t≥0 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - O indutor e o capacitor do circuito da figura abaixo não possuem 
qualquer energia armazenada em t<0 s, quando em t=0 s a chave S1 é fechada. A chave 
S2, por sua vez, fecha em t=1,0 s. Pede-se determinar para t>0 s: 
 a) O comportamento da tensão e da corrente no indutor e no capacitor, 
 b) O comportamento da corrente nas fontes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - No circuito da figura abaixo, determine o comportamento da corrente 
IL no indutor para t≥0s considerando que a chave A encontra-se aberta desde um longo 
tempo e fecha, justamente, em t=0s. Já a chave B, fechada desde longo tempo, abre 
exatamente em t=5s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Circuitos com Acoplamento Magnético 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Três estruturas magnéticas idênticas na forma de “C” são reunidas 
para formar o circuito magnético da figura abaixo. Considerando-se que: 
 → Todo fluxo produzido pelas três bobinas permanece no interior da estrutura 
 não havendo dispersão; 
 → A indutância própria de qualquer bobina é L; 
pede-se calcular a indutância equivalente da montagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Determine a indutância equivalente vista dos terminais a e b de cada 
um dos arranjos abaixo sabendo-se que as indutâncias próprias L1 e L2 valem 
respectivamente 3 e 5 H, e que o coeficiente de acoplamento é de 0,6 entre cada par de 
bobinas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Na estrutura magnética da figura abaixo, o enrolamento#1 de 100 
espiras foi alimentado por uma corrente de 1A, estando o enrolamento#2 de 50 espiras 
aberto, e procedeu-se a medida do fluxo de enlace no enrolamento#1 obtendo-se 6,0 
Wb.espira, enquanto o fluxo no enrolamento#2 atingia 0,04 W. Sabendo-se que o 
coeficiente de acoplamento entre os enrolamentos é de 61 , pede-se determinar uma 
expressão para a corrente nos enrolamentos#1 e #2 em t≥0 s quando as chaves 
indicadas na figura são fechadas em t=0s. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - A estrutura magnética da figura abaixo é tal que quando uma dada 
força magnetomotriz é aplicada a qualquer uma das bobinas, a mesma produz o mesmo 
fluxo no circuito magnético. Se o coeficiente de acoplamento entre qualquer par de 
bobinas é de 0,50 e a indutância medida nos terminais a-b do circuito alcança 26 H, 
pede-se determinar as indutâncias próprias de cada bobina e a as indutâncias mútuas 
entre as três bobinas. 
 
 
EXERCÍCIO 5 - No circuito da figura abaixo, o capacitor e as indutâncias não exibem 
qualquer energia armazenada, quando a chave é fechada no instante t=0. A indutância 
própria das bobinas 1 e 2 é de 0,8 H e a mútua entre as mesmas de 0,37 H. Pede-se 
determinar a corrente no indutor de 0,2 H para t≥0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - A estrutura magnética da figura abaixo possui três bobinas que 
envolvem o núcleo nas direções assinaladas e exibem as seguintes indutâncias próprias 
L1=2H, L2=3H e L3=4H. O coeficiente de acoplamento entre essas bobinas alcança 
0,9 entre as bobinas 1 e 2, 0,92 entre as bobinas 1 e 3, e 0,89 entre as bobinas 2 e 3 e 
as mesmas estão interligadas conforme a figura. A alimentação desse dispositivo por 
uma fonte, cujo equivalente de Thevenin está indicado na figura, é efetuado por 
intermédio da chave S. Considerando-se que esta chave somente é fechada em t=0s e 
que nenhuma das bobinas armazena qualquer valor de energia nesse instante, pede-se 
o comportamento da tensão nos terminais indicados das bobinas 1, 2 e 3 para t≥0+s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Na estrutura magnética da figura abaixo, a bobina 1 possui 100 
espiras e, quando alimentada por uma fonte corrente, estando a bobina 2 aberta, 
solicitou uma corrente de 5 A para produzir um fluxo de 0,2 Wb. Por sua vez, a bobina 
2 dispondo de 200 espiras demandou uma corrente de 2 A da mesma fonte para 
produzir um fluxo de 0,4 Wb estando a bobina 1 aberta,. Sabe-se, ainda, que o 
coeficiente de acoplamento entre as duas bobinas é de 0,8. O dispositivo descrito foi 
conectado a uma fonte de tensão V e dois resistores, R1 e R2, por intermédio de uma 
chave tal como mostra a figura abaixo. A chave, que se encontrava na posição a por 
um longo tempo, foi manobrada para a posição b. Nessas condições, pede-se 
determinar a tensão nos terminais do resistor R2 para os seguintes valores: 
 
Ω=Ω== 510100 21 R,R,VV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - As bobinas 1, 2 e 3 da montagem abaixo possuem indutâncias 
próprias L1, L2 e L3. A indutância mútua entre qualquer par de bobinas é igual a M. 
Pede-se determinar a indutância equivalente vista dos terminais a-b da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Na estrutura magnética da figura abaixo, a bobona 1 possui 1000 
espiras e quando alimentada por uma fonte externa, estando a bobina 2 aberta, 
solicitou 10 A e produziu um fluxo de enlace de 1000 Wb.espira. A bobina 2 possui 500 
espiras e a permeância vista desta bobina é idênticaàquela observada pela bobona 1. 
Sendo o coeficiente de acoplamento entre essas bobinas igual a 0,95, pede-se 
determinar uma expressão para a corrente nas duas bobinas para t≥0 s, quando essa 
estrutura está conectada conforme a figura abaixo e a chave é fechada em t=0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - A estrutura magnética do circuito da figura abaixo exibe as 
seguintes características: 
 
 → O enrolamento#1 possui 1000 espiras e apresenta uma indutância própria de 
 100 H; 
 → O enrolamento#2 possui 500 espiras e quando alimentado por uma fonte 
 independente de corrente de 20 A, estando o enrolamento#1 aberto, produz 
 um fluxo de 1 Weber; 
 → O coeficiente de acoplamento entre os enrolamentos#1 e 2 é de 0,95. 
 
Com a estrutura magnética descrita acima suprida pelo circuito da figura abaixo 
através do enrolamento#1 e com o enrolamento#2 alimentando um resistor de 25 Ω, 
pede-se determinar uma expressão para a corrente em cada um desses enrolamentos 
para t≥0 s após o fechamento da chave indicada na figura em t=0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - A estrutura magnética da figura abaixo deverá alimentar um 
resistor de 1 Ω através do enrolamento 2 e será alimentada pelo circuito mostrado na 
figura conectado ao enrolamento 1 da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acerca desta estrutura magnética apenas é sabido que o coeficiente de acoplamento 
entre os enrolamentos é de 0,8155. Para o levantamento dos parâmetros desta 
estrutura dois testes forma realizados: 
Teste 1 – Como mostra a figura abaixo, o enrolamento 1 da mesma foi alimentado por 
uma fonte de tensão constante de 10 V e que possuía uma resistência interna de 5 Ω. 
Com o fechamento da chave observou-se que a corrente no enrolamento 1 atingia 1,264 
A após o transcurso de um tempo de 0,4 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teste 2 – Com o enrolamento 2 desconectado, conforme figura abaixo, repetiu-se o 
mesmo ensaio, verificando-se que a corrente no enrolamento 1 atingia idêntico valor 
após transcorrer 0,354 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o circuito da figura acima, pede-se determinar a corrente para t≥0s: 
 a) Na resistência de carga de 1 Ω; 
 b) Na indutância de 0,2 H; 
 c) Nos enrolamentos 1 e 2 da estrutura. 
 
 
EXERCÍCIO 12 - No circuito da figura abaixo, pede-se determinar uma expressão 
para a corrente nos enrolamentos#1 e #2 da estrutura magnética para t≥0 s, após o 
fechamento da chave em t=0s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O enrolamento #1 da estrutura magnética apresenta 1000 espiras e o enrolamento#2 
possui 500 espiras. Esta estrutura é formada por um material ferromagnético com 
permeabilidade de 3,8x10-3 Wb/A.m e apresenta as dimensões indicadas na figura 
abaixo; seção transversal de 0,05 m2 e comprimento de cada lado de 0,5 m. O fluxo de 
dispersão do enrolamento #1 representa 5% do fluxo total produzido por este 
enrolamento e o fator de acoplamento entre os enrolamentos é 0,95. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 13 - A chave do circuito da figura abaixo se encontrava aberta desde um 
longo tempo e no instante t=0 s é fechada, alimentando a estrutura magnética também 
ilustrada na figura. A estrutura magnética desta figura é formada por dois 
enrolamentos com o mesmo número de espiras e as dimensões da mesma, comprimento 
e seção transversal, estão indicadas na figura abaixo. Sabe-se que, quando 
enrolamento 1 é percorrido por uma corrente de 15 A, estando o mesmo isolado dos 
demais enrolamentos, como na figura, o fluxo de enlace produzido no mesmo é de 32 
Weber.espira.Pede-se determinar a corrente circulando nos dois enrolamentos da 
estrutura e a tensão no capacitor após o fechamento da chave. Ignore o fluxo de 
dispersão dos enrolamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 14 - No circuito da figura abaixo, em t=0s, a chave do enrolamento 1 é 
posta na posição a e a chave do enrolamento 2 é fechada, permanecendo nestas 
posições por 5 s. Após esse tempo a chave do enrolamento 1 passa para a posição b e a 
chave do enrolamento 2 é aberta. Sabendo-se que a indutância própria do enrolamento 
1 é de 100 H, que o enrolamento 2 possui metade do número de espiras do enrolamento 
1 e que o fator de acoplamento entre os mesmos é de 0,90, pede-se determinar a 
corrente em cada uma das bobinas para t≥0 s. Assuma que as permeâncias vistas pelos 
dois enrolamentos são iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 15 - A chave do circuito da figura abaixo permaneceu fechada durante 
um tempo suficientemente longo para que o estado permanente fosse atingido, quando, 
em t=0 s, esta chave é aberta. Pede-se determinar a tensão nos terminais do capacitor e 
as correntes nos enrolamentos 1 e 2 da estrutura magnética para t>0 s. A estrutura 
magnética da figura possui as dimensões indicadas na figura e: 
 
 → O enrolamento 1 possui 100 espiras, exibe uma indutância própria de 13,2H 
 e produz um fluxo de dispersão que alcança 10% do fluxo mútuo; 
 
 → O enrolamento 2 possui 50 espiras e o fluxo de dispersão atinge 5% do fluxo 
 mútuo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO III 
 
 
 
 
O módulo III da disciplina trata dos circuitos 
alimentados por corrente alternada em estado 
permanente ou estacionário com ênfase na 
abordagem fasorial dos mesmos. Também neste 
módulo serão introduzidos os conceitos básicos dos 
transformadores, elementos de grande relevância 
para o estudante de Engenharia Elétrica. Os 
exercícios propostos para este módulo abordarão, 
portanto, os seguintes temas: 
 
→ Cálculos de Grandezas nos Circuitos; 
 
→ Utilização do Diagrama Fasorial; 
 
→ Transferência de Potência; 
 
 → Correção do Fator de Potência; 
 
 → Compensação de Tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculos de Grandezas nos Circuitos 
 
 
EXERCÍCIO 1 - O circuito da figura abaixo é alimentado por uma fonte de corrente 
senoidal. Determine o módulo (Valor eficaz) e a fase da tensão entre os terminais 1 e 2. 
Esboce o diagrama fasorial das grandezas utilizadas na solução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Uma fonte alimenta uma carga por intermédio de um transformador, 
cujo circuito equivalente é apresentado na figura abaixo. A carga consome 150 kVA 
com fator de potência 0,8 atrasado numa tensão de 2400 V, valor eficaz. Pede-se 
determinar: 
 a) A tensão e a corrente nos terminais da fonte; 
 b) A potência dissipada pelo transformador; 
 c) A potência ativa, reativa e aparente fornecida pela fonte; 
 d) O balanço de potências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - O circuito da figura abaixo se encontra em regime estacionário. 
Pede-se determinar a corrente indicada na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Uma fonte com tensão dada em volts por v(t)=100sen(377t) alimenta 
três cargas conectadas conforme o circuito ao lado, sendo que cada uma delas 
consome: 
 Carga A – 2 2 kVA com cos ϕ =0,707 adiantado 
 Carga B – 0,2 kW e 0,4 kvar capacitivo 
 Carga C – 1,8 kW com cos ϕ =0,6 atrasado 
pede-se determinar: 
 a) O módulo e a fase da corrente fornecida pela fonte; 
 b) O módulo e a fase da corrente em cada uma das cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - No circuito da figura abaixo determine a potência ativa, reativa e 
aparente fornecida por cada fonte e consumida por cada elemento, sabendo-se que a 
freqüência angular da fonte independente de tensão é de 20 rad/s. Faça um balanço 
para confirmar que a potência fornecida equipara-se a potência consumida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Determine a potência ativa e reativa consumida por cada um dos 
elementos passivos dos circuitos das figuras abaixo, bem como a potênciafornecida 
pela fonte. Faça um balanço das potências fornecidas e consumidas no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Duas fontes de tensões Vf1 e Vf2 suprem, através de ramais resistivos, 
três cargas conectadas como ilustra a figura abaixo. Duas dessas cargas são indutivas, 
a carga 1 absorve 5 kW e 2 kvar, e a carga 2 solicita 3,75 kW e 1,5 kvar, já a terceira, 
carga 3, é puramente resistiva e consome 8 kW. Sabendo-se que a tensão V1 e V2 de 
operação das cargas 1 e 2 exibem módulos iguais a 125 V eficazes e apresentam a 
mesma fase, pede-se determinar a potência aparente, ativa e reativa fornecida por cada 
uma das fontes, bem como realizar um balanço das potências no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - Três transformadores ideais, especificados como se segue: 
 
 Transformador 1 – possui três enrolamentos, onde o primário exibe N1 espiras 
e os secundários dispõem de N2 e N3 espiras respectivamente; 
 
 Transformadores 2 e 3 – dispõem de dois enrolamentos cada e onde o 
primário apresenta o dobro do número de espiras do secundário; 
 
estão interligados conforme assinala a figura abaixo. Os enrolamentos secundários dos 
transformadores 2 e 3 alimentam uma carga de impedância Z. Pede-se determinar: 
 
 a) Uma expressão para a impedância referida ao enrolamento primário 
 do transformador 1; 
 b) A modificação experimentada pela expressão estabelecida no item 
 anterior quando as polaridades dos enrolamentos secundários dos 
 transformadores 2 e 3 são invertidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Uma fonte de 440 V eficazes alimenta duas cargas conectadas em 
paralelo através de duas linhas de transmissão e um transformador ideal. O circuito 
equivalente desse sistema é apresentado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A carga 1, quando alimentada por uma tensão de 200 V eficazes, consome 100 kVA e 
80 kW com um fator de potência atrasado. Já a carga 2, alimentada também pela 
mesma tensão de 200 V eficazes, demandou 16 kW e 12 kvar indutivo. Ambas podem 
ser consideradas do tipo impedância constante. Pede-se: 
 a) Determinar o módulo e a fase da tensão nas cargas, no primário do 
transformador e no secundário do transformador, bem como o módulo e a fase 
da corrente nas cargas 1 e 2, e nas linhas 1 e 2; 
 b) Calcular a potência ativa, reativa e aparente fornecida pela fonte, consumida 
pelas linhas 1 e 2. 
 
 
EXERCÍCIO 10 - Duas cargas do tipo impedância constante são alimentadas por uma 
fonte de corrente alternada com intensidade de 800 V eficazes através dos ramais de 
transmissão e dos transformadores assinalados no diagrama mostrado na figura 
abaixo. Considere que: 
 → Os transformadores podem ser tratados como ideais; 
 → A carga 1 exibe, quando suprida por uma tensão de intensidade de 400 V 
 eficazes , um consumo de 120 kVA com fator de potência de 0,6 indutivo; 
 → A carga 2 solicita 160 kW com fator de potência 0,8 indutivo quando 
 alimentada por uma tensão de intensidade 200 V eficazes. 
Pede-se determinar: 
 a) A corrente (Módulo e fase) em cada ramal de alimentação: 
 b) A potência ativa, reativa e aparente nas cargas e na fonte; 
 c) A potência ativa e reativa nos ramais de alimentação; 
 d) O módulo e a fase da tensão nas cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - No circuito da figura abaixo, determine as tensões e 1V
r
2V
r
 nos 
enrolamentos do transformador ideal, a corrente circulando nos elementos e a potência 
ativa, reativa e aparente associada a cada um. Efetue um balanço da potência da 
potência no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 12 - No circuito da figura abaixo, os transformadores estão 
especificados em termos das indutâncias próprias e mútuas e a convenção do ponto. 
Determine as tensões no primário e no secundário dos transformadores, V11, V21, V12 e 
V22, bem como as correntes no I1, I2 e I3 em módulo e em fase. Efetue um balanço de 
potência no circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 13 - As três cargas da figura abaixo consomem: 
 Carga 1 - 1,2 kW e 0,8 kvar capacitivo; 
 Carga 2 - 4 kW com fator de potência 0,9 atrasado; 
 Carga 3 - 2 kVA com fator de potência 0,707 adiantado. 
 Pede-se determinar a corrente (Módulo e fase) em cada uma das cargas e na fonte, a 
tensão (Módulo e fase) das cargas 1 e 2, bem como a potência ativa, reativa e aparente 
fornecida pela fonte. 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 14 - Determine o valor da reatância XL para que a tensão Vs nos 
terminais do capacitor esteja 45o em atraso da tensão da fonte Ve. Analise 
fasorialmente os resultados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 15 - Uma fonte alternada senoidal com tensão de valor eficaz de 100 V 
alimenta uma carga através de um transformador ideal de relação 1:10 e de dois 
ramais de alimentação modelados pelos elementos apresentados na figura abaixo. 
Sabendo-se que a carga é do tipo impedância constante e consome 200 VA com fator 
de potência indutivo de 0,9063 na tensão de 100 V pede-se determinar: 
 a) A corrente na fonte, na carga e no primário do transformador; 
 b) A tensão na carga, no primário e no secundário do transformador; 
 c) A potência ativa, reativa e aparente fornecida pela fonte e nos elementos do 
 circuito (Verificar o balanço das potências). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 16 - Uma carga monofásica do tipo impedância constante quando 
alimentada por uma tensão alternada de 100 V eficazes e freqüência de 60 Hz absorve 
1.250 VA com um fator de potência 0,8 atrasado. Esta carga é alimentada pelo sistema 
da figura abaixo, formado por uma fonte de tensão de 220 V eficazes e 60 Hz, dois 
ramais de alimentação com impedância de 0,5 +j1 Ω e 0,125+j0,25 Ω respectivamente 
e um transformador ideal com relação de espiras 2:1. 
 
 
 
 
 
 
Pede-se determinar: 
 a) O valor em Ω e o tipo do elemento (Resistor, indutor ou capacitor) que conectado 
em paralelo com a carga eleve a tensão de trabalho da mesma para um valor igual 
aquele em vazio do sistema, ou seja, o valor da tensão existente no ponto de conexão da 
carga quando esta se encontra desconectada do sistema; 
 b) Interprete por intermédio de um diagrama fasorial os resultados obtidos no item 
anterior; 
 c) A potência aparente, ativa e reativa solicitada pela carga antes e depois da 
introdução do elemento do item a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilização do Diagrama Fasorial 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Determine as correntes e tensões no circuito da figura abaixo 
utilizando apenas o diagrama fasorial e sabendo-se que oII 01 ∠=
r
(Justifique cada fase 
da construção). 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Esboce o diagrama fasorial relacionando as tensões na fonte e na 
carga com a corrente nos circuitos abaixo indicados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - O circuito da figura abaixo é alimentado por uma fonte de freqüência 
angular de 50 rad/s. A corrente I1 da figura é dada por I1 =I∠0o Pede-se determinar o 
módulo e a fase da tensão na fonte utilizando-se, apenas, a técnica dos diagramas 
fasoriais (Justifique cada fasor introduzido no diagrama). 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - No circuito da figura abaixo, a corrente através do indutor de 4 Ω é 
de 2 A. Pede-se determinar utilizando diagramas fasoriais a tensão na fonte. (Justifique 
a posição e o módulo de cada fasor do diagrama). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Esboce o Diagrama Fasorial das tensões e correntes calculadas no 
exercício 9 do tópico anterior; Cálculo de Grandezas nos Circuitos. 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Esboce o Diagrama Fasorial das tensões e correntes calculadas no 
exercício 10 do tópico anterior; Cálculo de Grandezasnos Circuitos. 
 
 
EXERCÌCIO 7 - Esboce o diagrama fasorial das grandezas indicadas no circuito 
abaixo (I1, I2, I3 e Vc) sabendo-se que I1 é uma fonte de corrente alternada e que Xc=R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÌCIO 8 - No circuito da figura ao lado, a corrente no ramo do capacitor-
resistor foi medida e obteve-se 10 A. Utilizando apenas os recursos de diagramas 
fasoriais e a Lei de Ohm, pede-se determinar a corrente e a tensão na fonte de corrente 
alternada. (Justifique cada etapa da construção do diagrama fasorial pelos conceitos 
de defasagem entre a tensão e a corrente em cada elemento do circuito e empregue a 
Lei de Ohm para determinar os valores correspondentes). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Utilizando apenas os conceitos de diagramas fasoriais determine o 
valor da resistência R e da reatância XL do circuito da figura ao lado para que a 
tensão VL nos terminais do indutor esteja 45o em atraso com respeito à tensão na fonte 
Vf. (Justifique cada etapa da construção do diagrama fasorial). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - Uma fonte alimenta uma carga, cuja impedância exibe um módulo 
constante, através de um ramal de alimentação. Esta carga é sempre mantida numa 
tensão eficaz constante V. Pede-se determinar, utilizando diagramas fasoriais, para que 
condições operacionais desta carga, a tensão da fonte será mínima quando; 
 a) O ramal for resistivo ( RẐ = ); 
 b) O ramal for capacitivo ( cjXẐ −= ); 
 c) O ramal for indutivo ( LjXẐ = ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - No circuito elétrico em estado permanente da figura abaixo, a 
corrente circulando no indutor XL1 é dada pelo fasor I∠-90º. As reatâncias do circuito 
são iguais: 
 
 XXXX cLL === 21 
 
Pede-se determinar utilizando apenas o recurso do diagrama fasorial, a posição do 
fasor que representa a tensão da fonte, Vf. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transferência de Potência 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Determine o valor em Farads do capacitor no circuito da figura 
abaixo para que a corrente solicitada pela fonte seja mínima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Uma carga formada por um resistor de 3 Ω em paralelo com um 
capacitor de 3 Ω deverá ser alimentada por uma fonte de 200 V eficazes com 
impedância interna de 3+j3 Ω. Especifique a relação de espiras de um transformador 
que maximize a transferência de potência ativa para a carga e calcule o valor desta 
potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Pede-se o valor da reatância do capacitor do circuito abaixo para 
que ocorra a máxima transferência de potência para a carga de 20 Ω. Determine a 
potência máxima transferida para a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 4 - No circuito da figura abaixo determine o valor da capacitância C em 
Farads para que o resistor de 2 ohms dissipe a máxima potência. Calcule o valor da 
potência dissipada nos resistores de 2 e 5 ohms quando o capacitor for ajustado no 
valor estabelecido acima. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Nos circuitos abaixo, sendo o capacitor C variável, determine: 
 a) O valor em Farad para este capacitor em cada um dos circuitos, de modo que a 
 máxima potência seja dissipada no resistor de 10 Ω dos mesmos; 
 b) O valor da potência máxima neste resistor em cada um dos circuitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Uma carga do tipo impedância constante consome 7,5 kW com um 
fator de potência 0,9487 atrasado quando alimentada por uma tensão de 200 V 
eficazes. A fonte disponível para suprir esta carga fornece uma tensão constante de 200 
V eficazes em 60 Hz e possui uma impedância interna de 3-j3 Ω. Pede-se determinar a 
relação de um transformador ideal que conectado entre a fonte e a carga maximize a 
transferência de potência ativa para esta última. Calcule o valor dessa potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Pede-se o valor da impedância Z do circuito abaixo para que ocorra 
a máxima transferência de potência para a carga de 20 Ω. Calcule o valor dessa 
potência para uma tensão de 220 V na fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - Determinar o valor da capacitância de C em Farads no circuito 
abaixo para que a potência fornecida pela fonte seja mínima. Determine o valor dessa 
potência. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 9 - Determine a relação (N1 / N2) do transformador do circuito abaixo de 
sorte que ocorra a máxima transferência de potência ativa para a impedância de carga, 
3-j2Ω, desse transformador. Estabeleça, também, o valor da potência ativa máxima na 
carga considerando-se que 87 V é o valor de pico da tensão na fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 10 - O circuito da figura abaixo deverá alimentar nos terminais a-b uma 
carga de impedância Z=820,8+j345,6 Ω de modo que haja a máxima transferência de 
potência ativa para a mesma. Para atingir este objetivo, um transformador deverá ser 
utilizado para a conexão da carga aos terminais do circuito e, para isto, os dois 
transformadores ideais indicados na figura abaixo estão disponíveis. Pede-se escolher 
o transformador mais conveniente para o fim pretendido e indicar a forma como o 
mesmo deverá ser ligado entre a carga e o circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - Um engenheiro deseja determinar a máxima potência ativa que um 
dado circuito linear poderá fornecer a uma carga variável. Deste circuito sabe-se que o 
mesmo é formado de resistores e indutores, sendo alimentado por uma fonte 
monofásica de corrente alternada. Os recursos disponíveis com essa finalidade são um 
voltímetro, um amperímetro e um resistor de 10 Ω. Pede-se estabelecer o procedimento 
que este engenheiro deverá seguir para atingir o objetivo pretendido. 
 
EXERCÍCIO 12 - Um circuito exibe o Equivalente de Thévenin mostrado na figura ao 
lado e alimenta uma carga de impedância Z. Pede-se determinar os ajustes necessários 
nesta carga para que ocorra a máxima transferência de potência ativa para a mesma 
considerando-se as seguintes condições e limitações: 
 a) [ ]{ ∞= ,ervalointnoajustávelRRẐ 0 
 b) 
[ ]
[ ]⎩⎨
⎧
∞
∞
+=
,entreajustávelindutivareatânciaX
,ervalointnoajustávelR
jXRẐ
0
0
 
 
 
 c) 
[ ]
⎩
⎨
⎧ ∞
+=
vou capacitiindutivo ouer valor em qualqajustávelX
,ervalointnoajustávelR
jXRẐ
 
 
 
0
 
 d) 
[ ]
⎩
⎨
⎧
Ω=
∞
+=
)Indutiva(fixaX
,ervalointnoajustávelR
jXRẐ
 
 
 
10
0
 
 e) 
[ ]
⎩
⎨
⎧
Ω=
∞
+=
)Capacitiva(fixaX
,ervalointnoajustávelR
jXRẐ
 
 
 
10
0
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 13 - Pede-se determinar o número de espiras N1 do primário de um 
transformador, que conectado conforme a figura abaixo, propicie a máxima 
transferência de potência ativa para uma carga do tipo impedância constante. Sabe-se 
que esta carga consome 1020,4 VA quando alimentada por uma tensão eficaz de 100 V 
e que o fator de potência da mesma é 0,6 atrasado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 14 - Um autotransformador elevador, figura ao lado, é alimentado por 
uma fonte com tensão eficaz de 120 V e impedância interna formada por um resistor de 
75 Ω em série com um indutor de 125 Ω. A carga alimentada por esse transformador é 
constituída por um resistor de 1,2 kΩ em série com um capacitor de reatância de 2 kΩ. 
Pede-se determinar: 
 
a) A relação entre o número de espiras N1 e N2 desse transformador 
 para que ocorra a máxima transferência de potência ativa para a 
 carga; 
 
 
b) O valor dessa potência ativa máxima. 
 
EXERCÍCIO 15 - Pede-se o valor da reatância do capacitor do circuito abaixo para 
que ocorra a máxima transferência de potência para a carga de 20 Ω. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Correção do Fator de Potência 
 
 
EXERCÍCIO 1 - Uma fonte de 440 V eficazes alimenta duas cargas conectadas em 
paraleloatravés de duas linhas de transmissão e um transformador ideal. O circuito 
equivalente desse sistema é apresentado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A carga 1, quando alimentada por uma tensão de 200 V eficazes, consome 100 kVA e 
80 kW com um fator de potência atrasado. Já a carga 2, alimentada também pela 
mesma tensão de 200 V eficazes, demandou 16 kW e 12 kvar indutivo. Ambas podem 
ser consideradas do tipo impedância constante. Estabeleça o valor da reatância e da 
potência de um banco de capacitores capaz de corrigir o fator de potência das cargas 
para 1,0, quando conectado em paralelo com as mesmas. 
 
. 
EXERCÍCIO 2 - Duas cargas do tipo impedância constante são alimentadas por uma 
fonte de corrente alternada com intensidade de 800 V eficazes através dos ramais de 
transmissão e dos transformadores assinalados no diagrama mostrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que: 
 → Os transformadores podem ser tratados como ideais; 
 → A carga 1 exibe, quando suprida por uma tensão de intensidade de 400 V 
eficazes, 
 um consumo de 120 kVA com fator de potência de 0,6 indutivo; 
 → A carga 2 solicita 160 kW com fator de potência 0,8 indutivo quando alimentada 
 por uma tensão de intensidade 200 V eficazes. 
Estabeleça o valor da potência e da reatância de um banco de capacitores que 
conectado em paralelo com a carga 2 eleve o fator de potência da mesma para 0,92 
indutivo. 
 
EXERCÍCIO 3 - Determine o valor do capacitor em Farad que, conectado em paralelo 
com as cargas abaixo discriminadas, altere o fator de potência das mesmas para 0,92 
atrasado. Todas as cargas serão operadas em 380 V (Eficaz) - 60 Hz e são do tipo 
potência constante. 
 
 a) Carga que consome 200 kvar com cosϕ =0,8 atrasado; 
 b) Carga que solicita 100 kW com cosϕ =0,75 atrasado; 
 c) Carga que absorve 2 kW quando alimentada por uma tensão de valor 
 eficaz de 220 V e uma corrente atrasada com valor de pico de 21 A; 
 d) Carga que demanda 300 kVA com cosϕ =0,8 atrasado. 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Uma fonte alimenta, através de uma linha de transmissão com a 
impedância indicada na figura abaixo, três carga do tipo impedância constante 
conectadas em paralelo. Cada uma dessas cargas consome, quando alimentadas pela 
tensão de 600 V: 
 
 Carga A – 1,5 kW com fator de potência 0,6 em atraso 
 Carga B – 20 kvar com fator de potência 0,707 em atraso 
 Carga C – 25 kVA com fator de potência 0,4 em atraso. 
 
Sabendo-se que a tensão na fonte é de 500 V, pede-se determinar a potência do 
capacitor que conectado em paralelo com as cargas modifique o fator de potência do 
conjunto para 0,92 atrasado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Uma carga industrial do tipo impedância constante é especificada 
para consumir a potência de 5 kVA com um fator de potência de 0,8 indutivo quando a 
tensão de alimentação da mesma é de 150 V eficazes. A concessionária de energia 
supre essa carga através de um ramal com uma reatância indutiva de 2 Ω, sendo a 
tensão na fonte fixada em 150 V eficazes. Pede-se determinar a potência de um banco 
de capacitores que conectado em paralelo com essa carga corrija o fator de potência 
da mesma para o valor unitário nestas condições de suprimento da fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Uma carga industrial é especificada para consumir 1 kW com um 
fator de potência de 0,8 indutivo quando alimentada por uma tensão de 250 V. A 
concessionária de energia supre essa carga através de um alimentador com uma 
impedância 1+j4 Ω. Considerando-se que: 
 → A tensão na fonte de alimentação da concessionária está fixada em 250 V; 
 → A potência reativa consumida pela carga permanece constante no valor 
 nominal especificado; 
 → A resistência da carga pode ser considerada constante; 
pede-se determinar a reatância e a potência de um banco de capacitores que conectado 
em paralelo com a carga corrija o fator de potência da mesma para 0,92 atrasado, 
quando a mesma é suprida pela concessionária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 7 - Uma fonte supre duas cargas distintas por intermédio de um ramal de 
alimentação, tal como mostra a figura abaixo. Quando a tensão na carga de 1200 W 
atingia o valor eficaz de 120 V, as medições efetuadas apontaram, para cada carga, o 
consumo e o fator de potência assinalados no diagrama. Considerando-se que: 
 → Tais cargas podem ser tratadas como de impedância constante; 
 → Que a tensão na carga de 1200 W permanece invariável em 120 V 
eficaz após a correção do fator de potência; 
pede-se determinar a potência de capacitores, que instalados em paralelo com cada 
uma das cargas corrija o fator de potência das mesmas para 1,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 8 - Determine o tipo, a potência e a impedância do elemento, que, 
instalado em paralelo com cada uma das cargas abaixo, modifique o fator de potências 
das mesmas para 0,92 atrasado. Todas as cargas operam em 100 V eficaz e 60 Hz e 
são do tipo potência constante. 
 a) 125 VA, fator de potência 0,8 atrasado; 
 b) 167 VA, 100 W, fator de potência atrasado; 
 c) 100 W, 75 var indutivo; 
 d) 125 VA, 75 var capacitivo; 
 e) 100 W, fator de potência 0,6 atrasado; 
 f) 75 var, fator de potência 0,8 adiantado. 
 
EXERCÍCIO 9 - Determine o tipo, a potência e a impedância do elemento, que, 
instalado em série com cada uma das cargas abaixo, modifique o fator de potências das 
mesmas para 0,92 atrasado. Todas as cargas são do tipo impedância constante e 
operam com tensão de 100 V eficaz - 60 Hz. 
 a) 125 VA, fator de potência 0,8 atrasado; 
 b) 167 VA, 100 W, fator de potência atrasado; 
 c) 125 VA, 75 var capacitivo; 
 d) 100 W, fator de potência 0,6 atrasado; 
 
 
EXERCÍCIO 10 - Uma fonte alternada de valor eficaz fixo em 440 V supre uma carga 
indutiva através de dois ramais de alimentação e de um transformador ideal. A carga 
demanda 1000 VA e 600 W quando alimentada por uma tensão de 220 V e pode ser 
considerada como do tipo impedância constante. Os ramais de alimentação exibem 
uma reatância de 0,1+j0,2Ω e o transformador apresenta uma relação de espiras 2:1. 
Pede-se estabelecer a potência e a reatância de um capacitor que conectado em 
paralelo com a carga eleve o fator de potência da mesma para 0,9 indutivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 11 - Uma carga industrial é especificada para consumir 5 kVA com um 
fator de potência de 0,8 indutivo quando alimentada por uma tensão de 240 V. A 
concessionária de energia supre essa carga através de um alimentador com uma 
reatância indutiva de 2 Ω. Considerando-se que: 
 → A tensão na fonte de alimentação da concessionária está fixada em 240 V; 
 → A potência ativa consumida pela carga permanece constante no valor nominal 
 especificado; 
 → A reatância indutiva da carga pode ser considerada constante; 
 
pede-se determinar a potência e a reatância de um banco de capacitores que conectado 
em paralelo com a carga corrija o fator de potência da mesma para o valor unitário, 
quando a mesma é suprida pela concessionária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÌCIO 12 - Uma concessionária de energia elétrica, cuja tensão está fixada em 
250 V, supre uma carga industrial através de um alimentador com uma impedância 
1+j4 Ω. Esta carga industrial consume 1 kW com um fator de potência de 0,8 indutivo 
quando uma tensão de 250 V é aplicada a mesma. Sabe-se que a potência reativa 
absorvida pela carga permaneceráinalterável em qualquer tensão de trabalho e que a 
potência ativa da mesma varia linearmente com o quadrado da tensão aplicada. A luz 
dessas premissas, pede-se determinar a reatância e a potência de um banco de 
capacitores que conectado em paralelo com tal carga corrija o fator de potência 0,92 
atrasado, quando a mesma é suprida pela concessionária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Compensação de Tensão 
 
 
 
EXERCÍCIO 1 - A carga do sistema apresentado na figura abaixo opera com uma 
tensão de 2500 V eficazes e absorve, nessa condição, uma potência de 250 kVA com 
um fator de potência de 0,96 em atraso. Pede-se: 
 a) Determinar a tensão da fonte nessas condições; 
 b) Considerando-se que a carga deverá funcionar sempre com 2500 V eficazes, 
determinar a reatância de um capacitor, que instalado em paralelo com essa carga, 
torne o módulo da tensão da fonte igual àquela da carga, ou seja, 2500 V eficazes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 2 - Uma fonte de 200 V supre uma carga por intermédio de um 
transformador e dois ramais de alimentação, como assinala o diagrama abaixo. Pede-
se determinar o valor em Ω do elemento, que colocada em série com a carga, eleve a 
magnitude da tensão da mesma para 85% da tensão no secundário do transformador. 
Sabe-se que a carga é do tipo impedância constante e consome 1.250 VA com fator de 
potência 0,8 atrasado quando alimentada pela tensão de 125 V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 3 - Uma carga consome uma potência de 250 kVA com fator de potência 
0,96 atrasado quando alimentada por uma tensão eficaz de 2.500 V. Esta carga é 
suprida por uma fonte de tensão eficaz constante de 2.500 V e 60 Hz através de um 
ramal com impedância de 1+j8 Ω. A tensão na carga, quando alimentada da forma 
acima descrita (Fonte+ramal), apresenta um valor considerado insuficiente, de sorte 
que se pede determinar o tipo, a impedância e a potência do elemento que, conectado 
em série com a carga, eleve a magnitude da sua tensão para o mesmo valor da fonte. 
 
 
EXERCÍCIO 4 - Uma fonte com tensão de 2500 V, 60 Hz alimenta uma carga através 
de um ramal com impedância por fase de 1+j2 Ω. Sabe-se que essa carga consome 500 
kVA com fator de potência 0,8 adiantado, quando alimentada por uma tensão de 2500 
V e é do tipo impedância constante. Pede-se determinar o tipo (Capacitor ou indutor) e 
a reatância do elemento, que conectado em série com o ramal, eleve a intensidade da 
tensão na carga para o maior valor possível. 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5 - Uma carga é alimentada por uma fonte com tensão eficaz de 380 V, 
60 Hz, por intermédio de um ramal com impedância de 0,1+j0,5 Ω, figura abaixo. 
Nessas condições operacionais, a queda de tensão no ramal é considerada elevada 
pelos padrões vigentes. Pede-se determinar a reatância de um banco de capacitores, 
que conectado em paralelo com a carga, reduza a queda de tensão no ramal para 10 V 
e, consequentemente, eleve a tensão na carga para 374,5 V. Sabe-se que a carga é do 
tipo impedância constante e que consome 3168 VA com fator de potência 0,8 atrasado 
quando a tensão eficaz nos seus terminais é de 220 V, 60 Hz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 6 - Uma carga industrial do tipo potência constante absorve 7.500 VA 
com um fator de potência de 0,8 indutivo quando a tensão de alimentação da mesma é 
de 250 V eficazes. Essa carga é suprida por uma fonte, que gera 250 V eficazes, 
através de um ramal com uma reatância indutiva de 1,4 Ω. Pede-se determinar a 
reatância e a potência de um banco de capacitores, que conectado em série com essa 
carga eleve a tensão da mesma em 10%.