Exercicios de concurso publico (1488)

Prévia do material em texto

59
Resolução dos exercícios
(II)	2x2	1	4x	,	4	V	x2	2	4x	1	4	.	0
	 x
++
2
 { }ÑS x x 25 R J i2
s1
s2
s1 � s2
2
2
20
0
 { 0 }ÑS x x 25 R J ,2
2*
   f	(x) 5	x 2	2	2x 2	8	(zeros	de	f :	22	e	4)
   g(x)	5	x 2	2	2x	1	8	(g	não	tem	zeros.)
	 Sinal	de	f
x
++
– 4–2
	 Sinal	de	g
x
++ +
{ 2 }ÑS x x x 8ou5 R J 21 	 S2	5	Ö
s1
s2
s1 � s2
8–2
S	5	Ö
b)	 5
4
0 ( )
0 ( )
5
5
x x
x x x
x x
x x
0 I
II
2 1
2
V
2 1
2
>
>
>
>
2
2
2
2
* *
f	(x)	5	2x 2	1	5x	(zeros	de	f :	0	e	5)
g(x)	5	x 2	2	5x	(zeros	de	g:	0	e	5)
	 Sinal	de	f
x––
+0 5
	 Sinal	de	g
x
++
– 50
{ 0 }ÑS x x 55 R J 2
s1
s2
s1 � s2
50
5
50
0
S	5	{0,	5}
68.	a)	 4 4
x
x x
4
0
2
2 1 .
2
	 Como	 ( ) 4 4f x
x
x x
4
5
2
2 12
,	 essa	 inequação	 deter-
mina	os	valores	de	x	para	que	se	obtenha	f	(x)	.	0.
	 Observando	o	gráfico,	pode-se	perceber	que:
  f	(x) .	0	para	x	.	4
	 Logo:	 { }ÑS x x 45 R J .
b)	
4 4
x
x x
4
0
2
2 1 ,
2
Nesse	 caso,	 queremos	 saber	 os	 valores	 de	 x	 para	
termos:	f	(x) , 0
Observando	o	gráfico,	podemos	perceber	que: