LISTA 01 INT. CALC. DIFERENCIADO Prof Rodrigo

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�Introdução ao Cálculo Diferencial e Integral
�Prof.Msc.Rodrigo Dias
Lista de exercicios
Assunto: Introdução ao estudo das funções
 
Dada a função real definida por f(x) = x2 – 3x, determine:
a) f(1) b) f(-1)
c) f(3) d) f(2) – 3 f(-2) 
4) Dada a função real f(x) = - x2 + x :
a) calcule f(0) b) calcule x, tal que f(x) = 0:
5) Dadas as funções f: R*  R, tal que f(x) = 2x2- 3x + 1, determine f(x + 1):
6) Dada a função f: R  R, tal que f(x) = 2 – x, calcule x para que f(x) = 3:
7) Os calçados são medidos por números: 35, 36 e 37  para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 para a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a fórmula para calcular y é: y = (5x + 28) / 4. Com base nessa relação, responda: 
a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm? 
b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm? 
c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42? 
8) Explicite o domínio das funções reais definidas por
a) f(x) = x² - 7x + 6 c) f(x) = 
b) f(x) = 
 d) f(x) = 
9) Responda a questão abaixo:
10) Responda a questão abaixo:
11) Responda:
12) Responda
13)Resolva:
14) Marque a resposta certa:
Considerando as funções f e g em Q, definidas por f(x) = 3x2 – x + 5 e g(x) = -2x+9, faça o que se pede:
Determine o valor de 
Determine x, de modo que f(x) = g(x)
Seja f: R(R , definida por f(mx) = mf(x) +1, sendo m uma constante real não nula. Se f(0) = -1/2, determine f(9)
Uma função real é dada por f(x) = x2 -3x+5. Determine os valores de a , de modo que f(a) – f(a+1) =
 
Uma função de variável real, definida por f(x+2) = 2f(x) + f(1). Sendo f(3) =6, determine f(5)
Seja f uma função definida por f(x) = 
, sendo a e b, constantes reais. Se f(0) = -3 e f(1) = 4/3, determine o domínio da função.
Considere as funções abaixo:
Determine:
f(f(-5))
f(g(1))
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo:
 
Os gráficos esboçados a seguir representam funções. Determine o domínio e a imagem de cada uma destas funções
 Resolva a questão abaixo :
Seja f a função real na variável x definida por 
.
a)	Determine o domínio de definição D da função.
b)	Mostre que, para todo x(D, tem-se 
.
Explicite o domínio das funções reais definidas por:
a) 
 b) 
 c) 
 d) 
e) 
 f) 
Seja a função f: D→ IR dada por 
, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto Imagem de f.
Seja f: IR*→ IR a função dada por 
. Qual é o valor de
?
Dada f: IN → IN tal que
, calcule:
a) 
 b) 
 c) 
 d) x tal que 
As funções f e g são dadas por 
 e 
. Calcule o valor de m, sabendo que
.
Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles.
 
Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada.
O que é dado em função do que?
Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.
Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes?
Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00?
Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x?
Dada a função f: IR IR definida por 
, determine f(0), f(-4), f(2) e f(10).
 Calcule o domínio das funções dadas:
a) 
 b) 
 c) 
 d) 
e) 
 f) 
 g) 
 Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da função f(x) = (x - 2)(x - 4), quantos elementos tem o conjunto imagem da função? 
Responda:
Responda:
� EMBED ���
� EMBED ���
� EMBED Microsoft Equation 3.0 ���
� EMBED Word.Picture.8 ���
-1
1
3
-3
b)
3
-2
2
3
1
a)
0
1
2
3
4
2
c)
Lista 01
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