Exercicio 5

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Dadas as funções f(x) = 2 x² - 4 e g(x) = 4 x² - 2x, se x satisfaz f(x) = g(x), então 2x é:
	
	
	
	1/2
	
	
	0
	
	
	9
	
	
	4
	
	
	5
	
Explicação:
Como queremos que x satisfaça a igualdade f(x) = g(x), vamos substituir cada uma das funções na igualdade:
f(x) = g(x)
2 x² - 4 = 4 x² - 2x
Utilizando as propriedades de potenciação, podemos reescrever o segundo membro da equação:
2 x² - 4 = (22)x² -2x
2 x² - 4 = 22(x²- 2x)
2 x² - 4 = 22x² - 4x
Fazendo uso do princípio básico de resolução de equação exponencial, se as bases são iguais, podemos estabelecer uma nova igualdade apenas com os expoentes. Teremos então:
x² - 4 = 2x²- 4x
x² - 4x + 4 = 0
Utilizando a Fórmula de Bhaskara, faremos:
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (- 4)² - 4.1.4
∆ = 16 - 16
∆ = 0
x = - b ± √∆
      2.a
x = - (- 4) ± √0
     2.1
x = 4 ± 0
​     2
x = 2
O exercício pede que encontremos o valor de 2x, como x = 2, temos que 2x = 22 = 4.
	
		A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão: y = y0.2-0,5t, em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em horas. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta-parte da concentração inicial após:
 
 
	
	
	
	1/4 de hora
 
	
	
	4 horas  
	
	
	2 horas
 
	
	
	1 hora
 
	
	
	meia hora
 
	
Explicação:
Dada a expressão y = y0.2-0,5t  => y0/4 = y0.2-0,5t  => 1/4 = 2-0,5t  => 2-2 = 2-0,5t  => -0,5t = -2 => 0,5t = 2 => t = 2/0,5 => t = 4.
 
	
Verificou-se que, por meio de uma pesquisa de laboratório, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=200.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 3 horas?
	1.200
	16.000
Certo	1.600
	12.000
	160.000
		No início de um experimento, sabe-se que o número de bactérias é dada pela expressão: N(t) = 2^x Com o objetivo de obter 8192 bactérias. Qual é o tempo necessário, em segundos?
	
	
	
	11
	
	
	12
	
	
	13
	
	
	10
	
	
	14
Tomando por base que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, podemos afirmar que se uma locadora expande seus negócios em 20% a.a. e, neste ano, realizou 1000 locações, quantas deverá realizar daqui a 5 anos?
	aproximadamente 3452.
Certo	aproximadamente 2488.
	aproximadamente 4428.
	aproximadamente 2256.
Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.`(4)^t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas.
	1300.
	1200.
Certo	6400
	1288.
	12200.
		Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a constante b.
 
 
	
	
	
	20
	
	
	10
 
	
	
	-1/4
 
	
	
	-1/2
 
	
	
	-1/10  
 
	
Explicação:
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 4.2b.10 => 1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b
=> 10b = -1 => b = - 1/10.
Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.4t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas.
	1300.
	1200.
	12200.
	1288.
Certo	6400