Aula 03- Resistencia II

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AULA 1
PERDIDO DE ESTABILIDADE. Estabilidade em barras 
sujeitadas para compressão.
DISCIPLINA: Resistencias dos Materiais II
Prof. Ms. Geovany Ruiz Martínez
geovanyrm@gmail.com
UNIVERSIDADDE MANDUME YA NDEMUFAYO
INSTITUTO SPERIOR POLITÉCNICO DA HUÍLA
DEPARTAMENTO DE ENGENENHARIA CIVIL, ARQUITETURE E DESIGM
Quando em uma barra longa uma carga axial de atos de
compressão relativamente pequenos (menor que certo valor
crítico), que estará em um estado de equilíbrio estável, quer
dizer, a carga aplicada provoca uma divergência leve (flexão) e a
barra volta a seu estado inicial:
Introducção
P < Pcrit P = Pcrit P > Pcrit
Equilíbrio estável Equilíbrio indiferente Equilíbrio instável.
Itroducção
Para um valor de força P semelhante a Pcrit crítico, a barra estará em um
estado de equilíbrio indiferente.
Se a força aplicada for maior que o crítico, então a forma de rectilinear de
equilíbrio será instável. A barra é destruída ou recebe deformações grandes,
enquanto sendo inválido.
Daqui que, a força crítica pode ser definida como aquela força para a qual o
equilíbrio da barra comprimida é indiferente.
Quando calculou a força crítica, é necessário estabelecer a carga aceitável na
barra comprimida. Por motivo de segurança, a carga aceitável, será menor
que o crítico.
 
 e
crit
n
P
P 
sendo [ne] o coeficiente de segurança para estabilidade.
O valor do coeficiente de segurança porque eu incho que será tal que
garante o trabalho seguro da barra, isto algo é admitido maior que isso de
segurança por resistência devido a fatores goste: a curva inicial da barra, a
idiossincrasia da carga entre outro.
Para os aços o coeficiente normativo de segurança porque eu incho ne
que é admitido entre 1,8 e 3, para o ferro fundido, entre 5 e 5,5 e para
a madeira, entre 2,8 e 32.
A perda de estabilidade do equilíbrio elástico também pode .
Fórmula de Euler para a força crítica.
onde:
E: módulo de elasticidade do material, MPa.
Imin: momento mínimo de inércia, m
4
le: compremento efetivo da barra, m.
2
2
e
mín
crít
l
EI
P


lle 
1 2 2 2/1
3/1 1 2/1 7.0
Você sempre não pode usar o formula de Euler, então nós 
  Al
IE
A
Pcrít
crít 2
2


 
A é a área da seção atravessada da barra :
A
I
imín  é o rádio de volta mínimo da seção atravessada da barra:
2
2







mín
crít
i
l
E



A magnitude 
míni
l caracteriza a influência das dimensões da barra e o modo 
de apoio dos fins é denominado magreza da barra e é 
denotado para λ.
2
2



E
crít 
De forma que você pode usar o formula de Euler é necessário que a
condição seguinte seja completada:
pcrít
E



 
2
2
sendo o limite de proporcionalidade do material da barra.σp
Para o Ferro fundido: 80
Para o Aço CT-5: 85
Para a madeira: 70
Para o Aço para o Cromo - Molibdênio: 70
Para o aço CT-3: 100
Fórmulas empíricas para a determinação de tensões críticas 
Se gosta muito freqüentemente acontece na prática, a magreza da barra é
menor que os valores satisfatórios, a fórmula de Euler é inaceitável desde
que as tensões críticas serão superiores ao limite de proporcionalidade.
Nestes casos é geralmente usado a fórmula empírica Tetmauer - Yasinsky
(obtido com ajuda de numerosos dados experimentais).
cbacrít
2 
Sendo e coeficientes a é b que dependem do material:
Para o aço CT-3: a=3100 kgf/cm2 é b=11.4 kgf/cm2
Para o Aço CT-5: a= 4640 kgf/cm2 é b= 36.17 kgf/cm2
Para o Ferro fundido: a= 7760 kgf/cm2 ; b= 120 kgf/cm2 éc= 0.53 kgf/cm2
 bacrít 
Determinar se a barra resiste à força P. Considera só o cálculo de
estabilidade.
Exercício 1
P = 380000 N
l = 2m
Para I  22
imin = m0227,0
2
11102
m
NE 
Fim da Aula 03