49_PDFsam_2LIVRO MATEMÁTICA APLICADA

Prévia do material em texto

3
Funções: gráficos e aplicações
Podemos dizer que função é um caso particular de relação entre os elementos de dois 
conjuntos A e B, em que cada elemento do conjunto A se relaciona com somente um elemento do 
conjunto B. Dizemos que é um caso particular porque nem todas as relações são funções, apenas 
aquelas que se enquadram nessa definição.
Se em um barzinho para um happy hour, por exemplo, o garçom explica que uma tulipa 
custa R$ 3,00, porém 10 custarão R$ 25,00, entenderemos que o valor de y a ser pago para o garçom 
vai depender da quantidade x de tulipas que as pessoas beberem.
Logo, o valor y será obtido de acordo com a quantidade x consumida. Podemos dizer que 
y = 3,00 . x, ou ainda, y = f (x). Assim, acabamos de criar uma função.
Da mesma forma, à medida que o preço do carro sobe, o valor do consórcio também sobe – 
portanto, o valor do consórcio sobe em função do valor do carro, de modo que podemos dizer que 
y se modifica em função de x.
Observe que o estudo das funções será relevante para a resolução de situações-problema 
presentes na matemática aplicada. Por isso, um dos objetivos do estudo deste capítulo em relação 
às funções é partir de informações que já sabemos para aquelas a conhecer.
3.1 Conceito de função
As funções matemáticas são conceitos muito presentes em nosso cotidiano. 
Quando analisamos, por exemplo, fenômenos econômicos, muitas vezes utilizamos 
essas funções para interpretá-los e descrevê-los. As funções são usadas como 
ferramentas que ajudam na resolução de problemas.
Vejamos a seguir, na Tabela 1, o resumo dos preços médios de um produto 
em Curitiba durante seis bimestres, no decorrer de um ano.
Tabela 1 – Preço do produto “X” em Curitiba
Bimestre (t) Bim. 1 Bim. 2 Bim. 3 Bim. 4 Bim. 5 Bim. 6
Preço (p) R$ 6,70 6,75 6,80 6,88 6,95 7,01
Fonte: Elaborada pelo autor.
A cada bimestre, observamos um preço para o produto “X”. Logo, podemos 
afirmar que cada preço (p) está associado a um bimestre (t). O preço, portanto, vai 
depender do bimestre escolhido.
Nesse caso, podemos também substituir cada bimestre por um número, 
como uma associação entre duas variáveis numéricas. Vejamos a Tabela 2 a seguir.
Vídeo