aula 3 - alunos

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06/03/2015
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FÍSICO-QUÍMICA
� Turma: 3001
� Código: CCE 0191
� Professora: Daniela Sayão
� E-mail: danisayao@hotmail.com
Gás Ideal 
� Voltando a equação do gás ideal...
nRT=PV 
1
RT
PV
 =
Gás Ideal
1
RT
PV
 ≠
Gás Real
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Gás Real 
� Gás real se desvia da idealidade
� Existe energia de interação entre as moléculas
� Há forças de atração e repulsão entre as moléculas
� Forças Repulsivas – forças tendem a afastar as moléculas
quando elas são forçadas a se aproximarem em pressões
altas
� Forças Atrativas – as moléculas dos gases se agrupam
ligeiramente quando estão em baixas pressões
Gás Real 
Um gás real caracteriza-se por um parâmetro de
dependência com a temperatura, da pressão e da
natureza do gás, chamada de fator de
compressibilidade z.
� Z = fator de compressibilidade – mede o desvio da
idealidade do gás
0
m
m
V
V
perfeitogásumdemolarvolume
gásdomolarvolumeZ ==
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Gás Real 
P
RTVom =
RT
PVZ m=
0
m
m
V
VZ =





≠
=
real gás para 1, z
ideal gás para , 1 z
Gás Real 






















⇒<
⇒>
≠
repulsão. de forças as que do aspronunciad 
 mais são de forças as então 
previsto o quemenor é ocupado volumeo1z
 
atração. de forças as que do aspronunciad 
mais são de forças as então 
 previsto o quemaior é ocupado volumeo 1 z
real gás para 1, Z
 atração
repulsão
01 mm VVZ >⇒> 01 mm VVZ <⇒<
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Gás Real 
� Gás perfeito – Z = 1,0 em todas as pressões
� Hidrogênio – Z > 1,0 - Desvios positivos 
para todas as pressões.
�Outros gases:
� Em pressões baixas – Z < 1,0 - desvios 
negativos
� Em pressões altas – Z > 1,0 - desvios 
positivos
� Z < 1,0 - desvios negativos – interações 
atrativas entre as moléculas (Vm< V
0
m)
� Z > 1,0 - desvios positivos – interações 
repulsivas entre as moléculas (Vm > V
0
m)
Gás Real
� Em altas pressões o gás real é
menos compressível que o gás ideal –
forças repulsivas aumentam o volume
do gás – Z > 1
� Em pressões intermediárias o gás
real é mais compressível que o gás
ideal – forças atrativas estão
diminuindo o volume do gás real – Z
< 1
� Em pressões baixas os gases reais
apresentam comportamento próximo
aos do gases ideais e Z ≅ 1
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Equação de Van der Waals
� Equação de estado aproximada
� Mostra como as interações intermoleculares
contribuem para os desvios de um gás em relação à lei
dos gases ideais
� Representa “correções” da equação proposta para
gases ideais
� Interação repulsiva entre as moléculas – as moléculas não
podem se aproximar mais do que 1 certa distância
� Interação atrativa entre as moléculas – diminuem a pressão
do sistema
Equação de Van der Waals
� 1ª correção:
� Interação repulsiva entre as moléculas – as moléculas não
podem se aproximar mais do que 1 certa distância
� V – b = volume livre
� b = co-volume ou volume de exclusão
RT=PV 
b
p
RTV
RT
+=
=b)-p(V 
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Equação de Van der Waals
� 2ª correção:
� Interação atrativa entre as moléculas – diminuem a
pressão do sistema
� A atração de 1 molécula é proporcional a concentração de
moléculas no recipiente (n/V)
� As atrações reduzem a velocidade das moléculas (elas atingem
as paredes do recipiente menos vezes e com menos força)
� A redução de pressão será proporcional ao quadrado da
concentração molar (1 fator refletindo a redução de frequência de
colisão e outro fator refletindo a redução na força do seu impacto)
2
 x apressão de Redução 





=
V
n
Equação de Van der Waals
2
)( 




−
−
=
V
n
a
bV
RTp
� Equação completa:
� Leva em consideração as forças repulsivas e
atrativas das moléculas do gás real
� Constantes a e b – parâmetros de Van de Waals
)( bV
RTp
−
=RT=b)-p(V 
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Equação de Van der Waals
� Constantes a e b – parâmetros de Van de Waals
� Valores empíricos
� Dependem do gás
� Não dependem da temperatura













 ×
mol
Lb
mol
atm
2
2L
 a
Gás a b
Amônia 4,17 0,037
Ar 1,4 0,039
Dióxido de Carbono 3,59 0,043
Etano 5,49 0,064
Hidrogênio 0,244 0,027
Nitrogênio 1,39 0,039
Oxigênio 1,36 0,032 Atkins, 2009
Exercício - Exemplo
1) A 200°C é necessária uma pressão de 42,4 atm para conseguir
se reduzir o volume molar da amônia para 0,85L. Qual será a
pressão necessária considerando que
a) O gás se comporta idealmente
b) O gás obedece a equação de Van der Waals (a = 4,25
atm.L2/mol2; b = 3,74x10-2L/mol)
a) O gás se comporta idealmente
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Exercício - Exemplo
b) O gás obedece a equação de Van der Waals (a = 4,25
atm.L2/mol2; b = 3,74x10-2L/mol)