A2 UVA 1

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A2 UVA - PROVA ESTATÍSTICA
1) De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume -se aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
a) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. (X)
c) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
d) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
e) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB
2) Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é significativa, o próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os dados. Essa reta é chamada de reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de toneladas métricas) associadas ao PIB (em trilhões de dólares) década país. A equação é y = 166,900x + 115,725 e as variáveis apresentam coeficiente de determinação igual a 0,83. Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada de emissão de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares.
a) 452,87 milhões de toneladas métricas. (X)
b) -0,68 milhões de toneladas métricas. 
c) 452,87 trilhões de dólares. 
d) 0,68 milhões de toneladas métricas. 
e) 452,87 milhões de dólares.
3) Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas: 
a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados. 
b) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
c) Renda líquida familiar; temperatura. (X)
d) Número de computadores na residência; idade. 
e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
4) Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
a) 2/6. 
b) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. (X)
c) S = {1, 2}. 
d) S = {1, 2, 3}. 
e) 1/6.
5) Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. À pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus.
a) 75%. 
b) 12%. 
c) 7,5%. (X)
d) 5%. 
e) 4%
6) O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de2016. Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. III. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma em:
a) I e III. 
b) III, apenas. (X)
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) II, apenas
7) : A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook . A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
a) 15%. 
b) 20%. 
c) 16%. 
d) 34,04%. (X)
e) 8%
8) As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
a) Distribuição normal padrão. 
b) Distribuição binomial. 
c) Distribuição de Poisson. (X)
d) Distribuição normal. 
e) Distribuição binomial por período