Multiplicadores de Lagrange

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Esta fax por multiplicadores de lagrange, onde o f (x,y,z) vc já tem é o g (x,y,z) é a função de restrição ou condição.
Primeiro derivamos a função f (x,y,z) em função de cada variável:
fx= 2 ; fy= 1 ; fz= 1
Derivamos a função de restrição g (x,y,z)= x² + y² + z² - 36, em função de cada variável:
gx= 2x ; gy= 2y ; gz= 2z
Montamos a partir das derivadas de f (x,y,z) e g (x,y;z) uma função complementar:
Sendo fx= k * gx ; fy= k * gy ; fz= k * gz
(I)2= k * 2x ; (II) 1= k * 2y ; (III) 1= k * 2z ; (IV) x² + y² + z² - 36 = 0
Isolamos os valores de K para que possamos igualar as funções:
(I)- K= 1/x ; (II)- K= 1/2y ; (III)- K= 1/2z
Substituindo (I) em (II) temos:
1/x= 1/2y -> x= 2y -> y= x/2
Substituindo (I) em (III) temos :
1/x= 1/2z -> x= 2z -> z= x/2
Substituindo os Valores de x na equação (IV) temos:
x² + (x/2)² + (x/2)² - 36 = 0
Tira-se o MMC
(4x²+x²+x²-144)/4 = 0
6x²= 144 -> x= +- raiz(24)
Substituindo x nas equações anteriores achamos que:
Y= [+- raiz(24)]/2 e z= [+- raiz(24)]/2
Substituindo os valores encontrados na função g (x,y,z), o resultado deverá ser zero. 
Substituindo esses valores na função f (x,y,z) achamos os valores máximos e mínimos:
f (raiz(24), [raiz(24)]/2, [raiz(24)]/2)= 2*[ raiz(24)] + [raiz(24)]/2 + [raiz(24)]/2
Simplificando temos: 3*raiz(24), fatorando a raiz temos que raiz de 24 é a mesma coisa que raiz( 4*6), raiz de 4 é 2, ficando 3*2*raiz(6), ou seja a resposta é 6*raiz(6), como encontramos valores positivos e negativos para os valores de x, y e z, então a resposta será +- 6*raiz(6)