O método dos multiplicadores de Lagrange é utilizado para a solução de problemas com restrições. Como se utiliza o método dos multiplicadores de La...

O método dos multiplicadores de Lagrange é uma técnica utilizada para encontrar os extremos relativos de uma função de duas ou mais variáveis sujeita a uma ou mais restrições. Para encontrar os extremos relativos de uma função de duas variáveis f(x,y) sujeita à condição g(x,y)=0, deve-se seguir os seguintes passos: 1. Escreva a função Lagrangeana L(x,y,λ) = f(x,y) + λg(x,y). 2. Calcule as derivadas parciais de L em relação a x, y e λ e iguale-as a zero: Lx = Ly = Lλ = 0. 3. Resolva o sistema de equações formado pelas equações obtidas no passo anterior para encontrar os valores de x, y e λ. 4. Verifique se os valores encontrados são máximos, mínimos ou pontos de sela. Portanto, a alternativa correta é a letra D: "Encontrar os pontos críticos de F(x,y,λ) = f(x,y) + λg(x,y)."