lista 2 matematica discreta

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Lista 2 - Matemática Discreta – Assunto: Contagem
1)Um aluno se prepara para ingressar no ensino superior. Ele pode escolher entre 10 universidades. Se cada uma delas tiver 15 cursos, quantas possibilidades de cursos há para este aluno?
2) Em um jogo de “cara ou coroa”, uma moeda é lançada 3 vezes. Qual o número de resultados possíveis?
3)Numa lanchonete há 6 sabores de doces e 4 sabores de salgados. Suponha que Sofia só pretenda comer um doce ou comer um salgado. Quantos são os possíveis pedidos que Sofia pode fazer?
4) Supondo que exista cinemas, e teatros em sua cidade, e que tenham entrado em cartaz 3 filmes e 2 peças de teatro diferentes para passarem no próximo sábado, e que você tenha dinheiro para assistir a apenas 1 evento destes 5 que foram descritos anteriormente. Quantos são os programas que você pode fazer neste sábado?
5)Supondo que você tenha agora dois reais, e quer assistir a um filme e uma peça de teatro, quantos são os programas que poderá fazer no sábado?
6) Quantos alunos devemos ter em uma sala para garantirmos que dois obtiveram a mesma nota em um exame de 0 a 100?
7) Mostre que em um grupo de 40 pessoas, pelo menos 4 pessoas têm o mesmo signo.
8) Um feirante vende apenas brócolis, cenoura e quiabo. Em um dia, o feirante atendeu 207 pessoas. Se 114 pessoas compraram brócolis, 152 compraram cenoura, 25 compraram quiabo, 64 compraram brócolis e cenoura, 12 compraram cenoura e quiabo e 9 compraram os três produtos, quantas pessoas compraram brócolis e quiabo? 
9) Quantos são os triângulos que podem ser construídos a partir de 10 pontos marcados sobre uma circunferência?
10) Quantas siglas, de três letras distintas, podem ser formadas a partir das letras:
A, B, C, D, E, F e G?
11) Em uma reunião de condomínio onde 10 moradores estão presentes, deve-se escolher, entre eles, um síndico, um subsíndico, um secretário e um tesoureiro.De quantas maneiras isto pode ser feito?
12) Em uma prova composta de 20 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos doze respostas V e oito respostas F? 
 
13) Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento de cada binômio de Newton abaixo.
a) 
b) 
14)  Em uma escola de idiomas com 2000 alunos, 500 alunos fazem o curso de inglês, 300 fazem o curso de espanhol e 200 cursam ambos os cursos. Selecionando-se um estudante do curso de inglês, qual a probabilidade dele também estar cursando o curso de espanhol?
15) Alguns amigos estão em uma lanchonete. Sobre a mesa há duas travessas. Em uma delas há 3 pastéis e 5 coxinhas. Na outra há 2 coxinhas e 4 pastéis. Se ao acaso alguém escolher uma destas travessas e também ao acaso pegar um dos salgados, qual a probabilidade de se ter pegado um pastel?