Estudo de Caso - Mecanica dos Sólidos

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Bianca Aparecida Bueno – 002201300965
Carlos Eduardo Rodrigues – 002201001045
Osmar Velo Júnior – 002201300787
Samuel Elias Pedrassoli – 002201301820
Estudo de Casos 
Memorial Descritivo
Aplicação de Forças em Corpos Rígidos (3D)
Itatiba
Março/2015
O Sistema escolhido para o estudo de casos foi um poste de iluminação pública, com
modelo demonstrado nas Figuras 1(a) e 1(b). 
Figura 1(a). Vista 1 Figura 1(b). Vista 2
Os postes são constituídos principalmente de concreto e vergalhões de aço. São
fabricados respeitando as orientações contidas na NBR 8451:1997. Possuem parede
mínima de 50 mm e de acordo com a necessidade suas dimensões variam
proporcionalmente, assegurando dessa forma sua estabilidade dimensional. Sua
conicidade varia de 1,5 cm/m a 2,0 cm/m. Abaixo, na Tabela 1, são apresentados alguns
exemplos de postes padrão vastamente utilizados em projetos de iluminação de vias
públicas:
Tabela 1. Tabela de Modelo de Postes
O poste estudado apresenta as seguintes características: comprimento 14 m; ø
300 (base); ø 110 (topo), massa de 1096 kg.
Suas funções são: servir de apoio aos cabos que por ele passam e sustentar o
conjunto de iluminação.
Outro componente do sistema é o braço de apoio (Figura 2), que tem função de
suportar o peso do conjunto que forma a luminária, sendo fixado ao poste.
É constituído de aço SAE 1010 ou
SAE 1020 galvanizados para resistir
às intempéries, os diâmetros
normalmente utilizados são 1”, 2” ou
3”, e comprimento total entre
1000mm a 3000mm dependendo da
aplicação. A espessura da parede do
tubo geralmente varia de 1,5mm a
2,0mm.
Figura 2. Braço de Apoio para Iluminação
As Tabelas 2(a) e 2(b) exemplificam alguns modelos de braços de apoio
disponíveis no mercado. 
 
 Tabela 2(a) Exemplos de Braço de Iluminação (1.5 mm) Tabela 2(b). Exemplos de Braço de Iluminação (2.0 mm)
O braço do sistema estudado é produzido em aço SAE 1020, apresenta ø 2”,
comprimento de 2 m e 4,813 kg de massa.
Fixada ao braço fica o conjunto da luminária, (Figura 3(a), 3(b) e 3(c)), que tem
por função acoplar a lâmpada e a lente refratora.
 Figura 3(a). Modelo1 Figura 3(b). Modelo 2 Figura 3(c). Modelo 3
Estes equipamentos possuem formatos variados, a fim de atender uma gama
muito ampla de aplicações.
Podem ser confeccionadas com materiais diversos, os mais usuais são PVC,
alumínio, e zamak (uma Liga de Zinco, composta por quatro componentes metálicos
básicos para sua formação: Alumínio, Cobre, Magnésio e Zinco. Normalmente são
dotadas de lentes refratoras em vidro temperado, que potencializam suas características
de irradiação da luminosidade, protegendo também o bulbo luminoso (lâmpada) das
diversidades climáticas.
As lâmpadas comumente utilizadas são as de vapor de sódio em alta pressão,
vapor de mercúrio em alta pressão, ou a vapor metálico, com potências que variam de
250 a 600 w. Atualmente está sendo implantadas algumas luminárias onde se faz o uso
de LED’s. O peso deste equipamento, em função dos materiais utilizados em sua
fabricação, encontra-se dentro de uma faixa que varia entre 1 e 13,1 kg.
Para este sistema o equipamento é feito de alumínio, a lâmpada não pode ser
descritas, porém estima-se ser a vapor, não podendo ser aferido sua potência. A massa
de todo equipamento equivale a aproximadamente 5 kg.
A Figura 3(d) mostra esquematicamente como seria a montagem do
equipamento de iluminação (luminária e lâmpada) ao braço de apoio.
Figura 3(d). Esquema de Montagem (Braço/Luminária)
Isolando o sistema para estudo teremos os componentes que o compõe, onde o
tracejado branco indica o sistema e o vermelho os fios de transmissão, como visto na
Figura 4.
.
Figura 4. Sistema Isolado
O braço de apoio é fixado no poste a uma altura de aproximadamente 11 m do
chão, como visto na Figura 5, onde também estão demonstrados os elementos do
sistema escolhido com suas respectivas dimensões.
O poste é fixo (engastado) ao chão, provocando uma força vertical com
intensidade 10960 N, orientada de cima para baixo. O apoio (chão) exerce no poste
forças e momentos em todas as direções, como será demonstrado na Figura 5,
explicitando a disposição das forças exercidas por cada componente e o Diagrama de
Corpo Livre do Sistema.
Figura 5. Diagrama de Corpo Livre; Demonstração e Dimensionamento dos Elementos do Sistema
Os cabos de transmissão aplicam forças perpendiculares ao poste e ao sistema de
iluminação, porém estas forças tornam-se nulas devido aos segmentos serem iguais em
ambos os lados do poste. 
A luminária exerce uma força de 50N, o braço de apoio aplica uma força de
48,13 N, ambas são verticais para baixo. O apoio gera forças verticais, horizontais e
momentos, todas de intensidade e sentido desconhecidos.