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FÍSICA 
Gases e Termodinâmica
O que vamos aprender
• A importância do estudo da termodinâmica
• As hipóteses do gás ideal
• Variáveis de estado
• Lei geral dos gases perfeitos
• Transformações gasosas
• Trabalho numa transformação gasosa
• Leis da termodinâmica
• Máquinas Térmicas
Termodinâmica
Transformações gasosas
Isobárica Isocórica Isotérmica Adiabática
Leis da 
Termodinâmica
Lei zero 1ª Lei 2ª Lei
θερμη → therme → calor
δυναμις → dynamis → potência
Termodinâmica
Transformações gasosas
Isotérmica Isocórica Isobárica Adiabática
Leis da 
Termodinâmica
Lei zero 1ª Lei 2ª Lei
Motores modernos Refrigeradores
Aplicações da termodinâmica
Motores modernos
MOTOR
Fonte Quente
Fonte Fria
fQ
qQ

Motor térmico
Refrigeradores
REFRIGERA
DOR
Fonte Quente
Fonte Fria
qQ
fQ

Refrigerador
Gases
• altamente compressíveis
• sem forma própria
• alto coeficiente de dilatação
Comportamento térmico dos gases
Os gases reais como o hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, etc, 
podem ser considerados gases ideais quando submetidos a altas 
temperaturas e baixas pressões.
Em um gás ideal
• A pressão do gás é exercida igualmente em todos os pontos 
do recipiente;
• Os choques entre as moléculas são elásticos;
• As moléculas de um gás são pontos materiais, ou seja, 
possuem massa, mas apresentam um volume praticamente 
nulo;
• Não há atração nem repulsão entre as moléculas
Gás ideal ou perfeito
Para estudar os gases faz-se necessário conhecer a equação de 
estado do gás, que é bem definida se conhecermos num certo 
instante a pressão (P) a que o gás está submetido, o volume (V) 
que ele ocupa e a temperatura (T).
Chamamos estas grandezas de variáveis de estado.
Variáveis de estado
Observa-se experimentalmente que:
Estado 1
P1, V1, T1
Estado 2
P2, V2, T2
= constante Lei geral dos gases perfeitos
Esta expressão é válida sempre que durante a transformação não ocorrer 
variação da massa do gás.
Lei Geral dos Gases Perfeitos
O físico francês Paul-Emile Clayperon estabeleceu que a razão PV/T é 
proporcional ao número de mols de um gás ideal
T
VP 
 Rn 
Em que n é o número de mols do gás e R é a constante universal dos gases perfeitos.
Kmol
latm
082,0R


 Para pressão em atmosferas (atm), volume em litros (l) 
e temperatura em Kelvin
Kmol
J
31,8R

 Para pressão em N/m2 (Pascal), volume em m3 e 
temperatura em Kelvin
que podemos escrever como TRnVP 
Dizemos que um gás está em CNTP (condições normais de 
temperatura e pressão) quando está sob uma pressão de 1atm 
e submetido a uma temperatura de 273K
Equação de estado de um gás ideal
Iso = igual, termos = temperatura. Numa transformação isotérmica a temperatura é mantida 
constante, variando apenas a pressão e o volume.
Transformação isotérmica
Suponha que tenhamos um gás contido num recipiente com um êmbolo móvel.
Observa-se experimentalmente que
 Duplicando a pressão o volume fica dividido por dois
 Triplicando a pressão o volume fica divido por três
 Quadruplicando a pressão o volume fica divido por quatro
Q
Iso = igual, termos = temperatura. Numa transformação isotérmica a temperatura é 
mantida constante, variando apenas a pressão e o volume.
Transformação isotérmica
Numa transformação isotérmica a pressão é inversamente proporcional ao volume. 
Usando a lei geral dos gases perfeitos
como T1 = T2 2211 VPVP 
ou seja )tetancons(kVP 
Pressão aumenta Volume diminui
Pressão diminui Volume aumenta
Lei de Boyle
Construindo o gráfico P x V
pressão
volume
 Esta curva é chamada em matemática de hipérbole. Na 
termodinâmica, a chamamos de isoterma.
 Em todos os pontos da isoterma a temperatura é a 
mesma.
 Quanto maior o produto P.V, maior é a temperatura. 
Assim, num gráfico as isotermas mais externas 
representam uma maior temperatura.
 Assim, o gráfico em verde representa uma temperatura 
maior que o gráfico em azul, que por sua vez representa 
uma maior temperatura que o gráfico em vermelho.
pressão
volume
Transformação isotérmica – Gráfico p x v
Se aumentamos a temperatura e mantermos o volume 
constante, haverá um aumento da pressão.
Iso = igual, coros = volume. Numa transformação isocórica o volume é mantido 
constante, variando apenas a pressão e a temperatura.
Transformação isocórica, isométrica ou 
isovolumétrica
Usando a lei geral dos gases perfeitos
2
2
1
1
T
P
T
P
 Ou seja T.kP 
Lei de Charles
Iso = igual, baros = pressão. Numa transformação isobárica a pressão é mantida 
constante, variando apenas o volume e a temperatura.
Transformação isobárica
Usando a lei geral dos gases perfeitos
2
2
1
1
T
V
T
V
 Ou seja T.kV 
Numa transformação isobárica o volume é 
diretamente proporcional a temperatura. 
Lei de Charles
Um gás sofre uma transformação adiabática quando não troca calor com o meio 
externo.
Transformação adiabática
𝑃𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Lei de Poisson
𝛾 =
𝑐𝑝
𝑐𝑣
Trabalho numa transformação gasosa
𝜏 = 𝑝∆𝑉
Transformação Isobárica
p
V
𝜏 =área sob o gráfico
Energia interna. Lei de Joule dos gases ideais
∆𝑈 = ∆𝐸 =
3
2
𝑛𝑅∆𝑇
Variação de energia interna
A energia interna de uma certa quantidade de um 
gás perfeito depende exclusivamente da 
temperatura.
Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑈 = 𝑄 − 𝜏
A energia total de qualquer sistema 
termodinâmico deve se conservar.
– Conservação da Energia
Segunda Lei da Termodinâmica
O calor não flui espontaneamente de corpo com 
temperatura mais baixa para outro de temperatura 
mais alta.
- Enunciado de Clausius
Segunda Lei da Termodinâmica
É impossível construir uma máquina 
térmica que, operando em ciclos, 
converta calor integralmente em 
trabalho mecânico.
- Enunciado de Kelvin e Planck
MOTOR
Fonte Quente
Fonte Fria
fQ
qQ

𝜂 =
𝜏
𝑄𝑄
Rendimento
Locomotiva a vapor
Locomotiva a vapor
Motor de 4 tempos
O máximo rendimento que uma máquina térmica pode ter é aquela que seria 
obtida se ela operar num ciclo de Carnot.
O ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot
Rendimento máximo
Q
F
T
T
1
Ciclo de Carnot – Rendimento máximo
1. O compressor comprime o gás de amônia. 
O gás comprimido esquenta quando é 
pressurizado (laranja). 
2. As serpentinas na parte traseira deixam que 
o gás de amônia quente dissipe seu calor. O 
gás de amônia se condensa em amônia 
líquida (azul escuro) a alta pressão. 
3. A amônia líquida a alta pressão flui através 
da válvula de expansão. Você pode pensar 
que a válvula de expansão é um pequeno 
buraco. Em um lado do buraco está a 
amônia líquida a alta pressão. O outro lado 
do buraco é uma área de baixa pressão 
(pois o compressor está sugando o gás 
desse lado). 
4. A amônia líquida imediatamente ferve e 
evapora (azul claro) e sua temperatura cai 
para -32ºC. Isto faz com que a parte 
interna fique fria. 
5. Este gás de amônia frio é sugado por um 
compressor, e o ciclo se repete. 
Refrigerador