AV1 CALCULO NUMERICO (MINHA)

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26/10/2015 Estácio
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Avaliação: CCE0117_AV1_201002113857 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201002113857 ­ MARCELO DOS REIS MENDES
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9026/EZ
Nota da Prova: 5,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 1        Data: 10/10/2015 15:05:58
  1a Questão (Ref.: 201002372156) Pontos: 0,0  / 0,5
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
15
  18
17
nada pode ser afirmado
  16
  2a Questão (Ref.: 201002752165) Pontos: 0,0  / 0,5
Funções matemáticas  representam um  tema  recorrente no estudo da Ciência ao  longo da vida acadêmica de
muitos  estudantes.  Entre  as  funções  mais  comuns  utilizadas  para  representar  a  linguagem  dos  fenômenos
naturais, encontra­se a função f(x)=ax, onde o coeficiente "a" é um número real positivo. Com relação a esta
função, NÃO PODEMOS AFIRMAR.
O valor do coeficiente "a" determina se a função f(x)=ax é crescente ou decrescente.
  As funções do tipo f(x)=ax possuem máximo e mínimo.
Funções do tipo f(x)=ax recebem estão associadas a forma geométrica linear.
Funções do tipo f(x)=ax possuem o conjuntos reais como domínio a princípio.
  Funções representadas genericamente por f(x)=ax não representam comportamento constante.
  3a Questão (Ref.: 201002752170) Pontos: 0,5  / 0,5
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o
intuito  de  se  obter  solução  aproximada  ou mesmo  exata  para  um  determinado  problema.  Neste  contexto,  é
ideal  que  uma  rotina  de  cálculo  seja  implementada  em um  computador,  sendo  utilizadas  algumas  estruturas
lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado
em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para
expressarem as ações a serem executadas.
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma
ação é a entrada de outra.
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo
estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
26/10/2015 Estácio
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  Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
  4a Questão (Ref.: 201002742356) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A ­ B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B
são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida.
2
  3
1
Indefinido
0
  5a Questão (Ref.: 201002235926) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
­3
2
1,5
  ­6
3
  6a Questão (Ref.: 201002278241) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Newton Raphson
Gauss Jordan
Gauss Jacobi
  Bisseção
26/10/2015 Estácio
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  7a Questão (Ref.: 201002752247) Pontos: 1,0  / 1,0
Em  nossa  vivência  matemática,  lidamos  com  diversas  funções,  incluindo  aquelas  denominadas  de
transcendentais  (seno,  cosseno,  exponencial,  logarítma  etc)  e  as  funções  polinomiais,  que  seguem  o  padrão
f(x)=a0xn+a1xn­1+a2xn­2+....+an,  onde  os  coeficientes  designados  pela  letra  "a"  são,  no  âmbito  de  nosso
estudo,  números  reais.  Para  resolver  equações  expressas  com  estes  tipos  de  funções,  podemos  utilizar
métodos  numéricos  entre  os  quais  o  Método  do  Ponto  Fixo  ou  Método  Iterativo  Linear.  Considerando  as
características deste método, só NÃO podemos citar:
Métodos de investigação do intervalo de existência de raízes utilizados em outros métodos, como por
exemplo o do método da bisseção, podem ser utilizados no método do ponto fixo.
O método do ponto fixo utiliza uma função equivalente a função original, pois em alguns casos esta
última não facilita a investigação das raízes.
As funções equivalentes utilizadas no método do ponto fixo utilizam um valor inicial x0 a partir do qual
inicia­se uma sequência iterativa de investigação das raízes.
O método do ponto fixo pressupõe o conhecimento do intervalo de ocorrência das raízes.
  O método do ponto fixo é utilizado para funções, contínuas ou não, que apresentam alguma raiz em um
intervalo numérico. [a,b].
  8a Questão (Ref.: 201002742382) Pontos: 0,0  / 1,0
Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton­
Raphson. Seja a função f(x)= x4 ­ 5x + 2. Tomando­se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO:
x1=x0­ (f(x))/(f´(x))
1,2
0,6
  1,0
  0,4
0,8
  9a Questão (Ref.: 201002235928) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
1
­0,5
  1,5
0
0,5
  10a Questão (Ref.: 201002278022) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
 
26/10/2015 Estácio
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Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?