APOSTILA 01-CONSTRUÇÃO DE PERPENDICULARES-DIVISÃO DE UM SEGMENTO EM n PARTES-TRAÇADO DE PARALELAS-TRAÇADO DA BISSETRIZ DE UM SEGMENTO

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Disciplina: Expressão Gráfica. Docente: Jucileide Gouveia. Data: _____/_____/2013.
Curso: _____________________ Aluno (a): ________________________________________
		APOSTILA O1
TRAÇADO DE PERPENDICULARES
Por um ponto de uma reta dada, traçar uma perpendicular a essa reta.
Passos da construção na aula.
Por um ponto, não pertencente a uma reta dada, traçar uma perpendicular a essa reta.
Traçar uma perpendicular à reta r, por um ponto A não pertencente a reta.
1º passo: Com o centro no ponto A e um raio conveniente, traçamos um arco que corta a reta r em 1 e 2.
2º passo: Com o centro em 1 e um raio conveniente, traçamos um arco.
3º passo: Com o centro em 2 e o mesmo raio, traçamos outro arco, que corta o anterior no ponto B.
4º passo: A reta s, determinada pelos pontos A e B, é a perpendicular encontrada.
Traçar uma perpendicular a um segmento dado, pela sua extremidade.
Traçar uma perpendicular ao segmento 
 dado, pela sua extremidade.
1º passo: Com o centro no ponto A e um raio qualquer, traçamos um arco que corta o segmento no ponto C.
2º passo: Com o centro no ponto C e um raio igual ao segmento 
, marcamos no arco os pontos D e E.
3º passo: Com o centro no ponto D e um raio conveniente, traçamos um arco.
4º passo: Com o centro no ponto E e o mesmo raio, traçamos outro arco, que corta o anterior no ponto F.
5º passo: A reta s, determinada pelos pontos A e F, é a perpendicular procurada.
Traçar a mediatriz de um segmento
Traçar a mediatriz do segmento 
.
1º passo: Com o centro no ponto A e um raio maior que a metade da medida AB, traçamos dois arcos.
2º passo: Com o centro no ponto B e o mesmo raio, traçamos arcos que cortam os anteriores nos pontos C e D.
3º passo: A reta s, determinada pelos pontos C e D, é a mediatriz procurada. O ponto M, intersecção de s com 
, é o ponto médio do segmento 
.
DIVISÃO DE UM SEGMENTO EM n PARTES CONGRUENTES
1º caso: n é potencia de 2
Dividir um segmento dado em duas partes congruentes.
Dividir um segmento dado em quatro partes congruentes
Dividir o segmento 
 em quatro partes congruentes. 
1º passo: Traçamos a mediatriz de 
 e dividimos o segmento dado em duas partes congruentes, 
 e 
.
2º passo: Traçamos a mediatriz dos segmentos 
 e 
, obtendo 
 e 
, que são os pontos médios de 
 e 
, respectivamente. 
, 
, 
 e 
são os segmentos procurados.
2º caso: n não é potencia de 2
Dividir o segmento dado em três partes congruentes
Dividir o segmento 
 em três partes congruentes
1º passo: Traçamos uma semi-reta qualquer 
.
2º passo: Sobre a semi-reta 
 e usando o compasso, marcamos os segmentos consecutivos e congruentes 
�� EMBED Equation.3 �� EMBED Equation.3 .
3º passo: Unimos o ponto 3 ao ponto B.
4º passo: Usando o par de esquadros, traçamos por 2 e 1 as paralelas ao segmento 
. O segmento dado 
 fica dividido em três partes congruentes.
TRAÇADO DE PARALELAS
Por um ponto dado, traçar uma reta paralela a uma reta dada.
Traçar a reta s paralela à reta r, pelo ponto A.
1º processo:
1º passo: Com o centro no ponto A e um raio conveniente, traçamos um arco que corta a reta r dada num ponto P.
2º passo: Com o centro no ponto P e o mesmo raio, traçamos outro arco, que corta a reta r dada no ponto Q.
3º passo: Com o centro no ponto P e um raio igual à medida do segmento 
, marcamos B no primeiro arco.
4º passo: A reta s, determinada pelos pontos A e B, é a reta procurada.
s // r
2º processo:
1º passo: Tomamos sobre a reta r um ponto O qualquer.
2º passo: Com o centro no ponto O e um raio igual à medida do segmento 
, traçamos um arco que corta a reta r dada nos pontos 1 e 2.
3º passo: Com o centro no ponto 2 e um raio igual à medida do segmento 
, marcamos 2B no arco traçado.
4º passo: A reta s, determinada pelos pontos A e B, é a reta procurada.
s // r
TRAÇADO DA BISSETRIZ DE UM SEGMENTO
Traçar a bissetriz de um ângulo dado quando o vértice é um ponto acessível.
1º passo: Com o centro no vértice O e um raio qualquer, traçamos um arco que corta os lados do ângulo em 1 e 2.
2º passo: Com o centro em 1 e um raio conveniente, traçamos um arco.
3º passo: Com o centro em 2 e o mesmo raio, traçamos outro arco, que corta o anterior no ponto C.
4º passo: A semi-reta 
 é a bissetriz procurada.
Traçar a bissetriz de um ângulo dado, quando o vértice é um ponto inacessível.
1º passo: Vamos traçar uma reta t qualquer, que corta r no ponto A e s no ponto B.
2º passo: Traçamos as bissetrizes dos ângulos Â
, Â
, Ê
 e Ê
.
3º passo: As bissetrizes dos ângulos Â
 e Ê
 se encontram no ponto C, e as bissetrizes dos ângulos Â
 e Ê
, no ponto D.
4º passo: A reta 
é a bissetriz procurada.
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