Aula 10 - Álgebra Linear

Prévia do material em texto

02/11/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20height%3D%2225%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20c... 1/2
1a Questão (Ref.: 201301426137)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja um operador definido por T(x,y) = (4x+5y , 2x+y). Apresente a matriz P que diagonaliza a matriz do
operador.
[P] =[4521]
[P] =[1757­1727]
[P] =[2­511]
  [P] = [15­12]
 
[P] = [­1006]
  2a Questão (Ref.: 201302108681)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O número de autovalores racionais da matriz A = [0 ­1 0 0 0 1 ­4 ­17 8], é:
4
3
  5
  1
2
  3a Questão (Ref.: 201302140274)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Os valores próprios de um operador linear T:R2 em R2 são a1 = 2 e a2 = 3, sendo v1 = (1,­1) e v2 = (­1,0) os
respectivos vetores associados. Determine T (x,y):
T(x,y) = (­3x­5y, 4y)
T(x,y) = (­3x­5y, 3y)
T(x,y) = (­3x­7y, 4y)
T(x,y) = (­4x­5y, 2y)
  T(x,y) = (­3x­5y, 2y)
  4a Questão (Ref.: 201302081585)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Uma matriz e sua transposta têm o mesmo polinômio característico quando a ordem dessas matrizes for:
5
  qualquer ordem
3
2
4
 Gabarito Comentado
02/11/2015 Aluno: LORRANCE LOPES GUIMARAES DOS SANTOS •
data:text/html;charset=utf­8,%3Ctable%20width%3D%22650%22%20height%3D%2225%22%20border%3D%220%22%20align%3D%22center%22%20c... 2/2
  5a Questão (Ref.: 201302108691)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O número de autovalores reais associados a matriz A = [­2 ­1 5 2] é igual a :
1
2
  0
3
  4