Gabarito - Apostila 6 - Probabilidades

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - ESTATÍSTICA
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS
GABARITOS
1) a) 50%	b) 16,67%	c) 50%
2) a) 80%	b) 70%	c) 50%
3) P(A) = 57,14%	P(B) = 28,57%	P(C) = 14,29%
4) a)
1	2	3	4	5
c	1c	2c	3c	4c	5c
k	1k	2k	3k	4k	5k
b) A = { 2c, 4c, 6c }
B = { 2c, 2k, 3c, 3k, 5c, 5k }
C = { 1k, 3k, 5k }
c) A ou B = { 2c, 2k, 3c, 3k, 4c, 5c, 5k, 6c }
A e B = { 2c }
somente B = { 2k, 3c, 5c }
d) Somente A e C são mutuamente exclusivos. 
5)
1	1	1	1	77
�
1
P(B U C) = 42,86%
6
6c
6k
�
I -
�2
� 	 	 	 	 1
3	4	5	60
1
�logo, I não é função de probabilidades
�
II -P  a 3   
�4
�é um número negativo, logo, II não é função de probabilidades 
�
III - os valores são não negativos e a soma das probabilidades é igual a 1, logo, III é função de probabilidades 
IV - os valores são não negativos e a soma das probabilidades é igual a 1, logo, IV é função de probabilidades 
6) 40% 
7)	A e B são independentes, A e C são independentes e B e C são dependentes
8)	25,45%
9)	8,33%
10) a) 3,7%	b) 40,54%
7	1	1
11) a) P(a1) =	b) P(a1) =	e P(a2) =
18	3	6
12)	66,67%
13) P(A/B) = 22,22%
14) P(A ∪ B) = 62,5%
15) i) 12,16%	ii) 8,11%	iii) 48,65%	iv) 15,38%
16) a) 34%	b) 18,18%
17) a) 7,95%	b) 29,3%	c) 3,3%	d) 70,7%
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PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS
18) a) S = { 0, 1, 2, 3, ..., n } onde n = no. máximo de peças produzidas
b) S = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
c)
A	B	C	D	E
A	AA	AB	AC	AD	AE
B	BA	BB	BC	BD	BE
C	CA	CB	CC	CD	CE
D	DA	DB	DC	DD	DE
E	EA	EB	EC	ED	EE
d)
B	AB
C	AC
�
2
�
A
B
C
D
E
�D	AD
E	AE
A	BA
C	BC
D	BD
E	BE
A	CA
B	CB
D	CD
E	CE
A	DA
B	DB
C	DC
E	DE
A	EA
B	EB
C	EC
D	ED 
�
19)	a) A afirmação é verdadeira, P(A) = P(B) = 80%
�
b) A e B são dependentes pois não há reposição dos elementos selecionados.
�
20)	a) 30%	b) 68%
�
21)	a) 50%
N = não pretende continuar os estudos 
M = Classe Média 
N e M são dependentes pois P(N)= 0,60  P(N/M) = 0,50 
b) 12,5% 
C = pretende continuar os estudos 
B = Classe Baixa 
C e B são dependentes pois P(B)= 0,375  P(B/C) = 0,3125 
22)	a) 25,5%	b) 14,71% c) 20,83%
23)	a) 32%	b) 24,5%
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PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS
24) 40%	25) 83,33%	26) 60%	27) 4% 	28) 13,33%
30) a) S = { x, 0  x  100} onde x = notas obtidas
b) S = {passar, não passar}
c) S = { x, 1  x  6} onde x = peso de recém nascidos
d) S =
1	2	3	4	5	6
c	1c	2c	3c	4c	5c	6c
k	1k	2k	3k	4k	5k	6k
c = cara	k = coroa
e) S=
FF	FM	MF	MM
FF	FFFF	FFFM FFMF FFMM
FM	FMFF	FMFM FMMF FMMM
MF	FMFF	FMFM FMMF FMMM
MM FMFF	FMFM FMMF FMMM
F = feminino	M = masculino
f) S =
A	B	C	D	E
A	AA	AB	AC	AD	AE
B	BA	BB	BC	BD	BE
C	CA	CB	CC	CD	CE
D	DA	DB	DC	DD	DE
E	EA	EB	EC	ED	EE
31) a - b - c - f
32) a) 50%	b) 75%	c) 75%	d) 0
33) a) 16,67%	b) 83,33% c) 41,67%	d) 50,00%	e) 20%
34) 5%
35) a) 55% b) 46,67% c) 28,33% d) 64,29% e) 62,96%Um 
36) 0,1% 	-	99,9%
37) a) 6,25%	b) 5%	c) 60%d) 15%
38) 60%
�
3
29) 71,58%
f)16,67%	g)0
�
39) a) 65%	b) 36,67% c) 20,83%
40) 24,8%	41) 30%
42) a) 34,2%	b) 12,7%	c) 3,8%
43) a) 12,5%	b) 37,5%
44) a) 33,33%	b) 16,67% c) 50%
45) a) 62,5%	b) 37,5%	c) 20,83%
46) a) 40%	b) 30%	c) 10%
�d) 32,05%	e)44,17% f) Sim
d) 16,5%	e) 41,8%	f)54,4%
d) 66,67%	e) 83,33% f) 75%
d) 55,55%
d) 60%