Pesquiosa Operacional simulado AV2

Prévia do material em texto

PESQUISA OPERACIONAL
Simulado: CCE0512_SM_201202072968 V.1 Fechar
Aluno(a): VALDINEIA DA SILVA Matrícula: 201202072968
Desempenho: 3,0 de 8,0 Data: 03/11/2015 16:23:13 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201202201632)
Abaixo, seja a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
 z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b
1 0,50 0,45 0,00 0,00 0,75 0,00 9,00
0 0,50 0,75 0,00 1,00 -0,25 0,00 7,00
0 0,50 0,25 1,00 0,00 0,25 0,00 3,00
0 1,50 3,25 0,00 0,00 0,25 1,00 12,00
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos
produtos P1, P2 e P3 a serem fabricados com três recursos diferentes, R1, R2 e R3.
Suponha que tenha sido desenvolvido um quarto produto P4, que usa os mesmos recursos de P1, P2 e P3, e
que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra
que a produção de P4 exige duas unidades de R1, uma unidade de R2 e três unidades de R3.
Qual deveria ser o lucro mínimo de P4 para que sua fabricação fosse interessante?
Sua Resposta: 12
Compare com a sua resposta:
Para fabricar P4 , é preciso forçar as folgas nos recursos, o que implica uma perda de:
0 x 2 + 0,75 x 1 +0 x 2 = 0,75. O produto P4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,75
u.m.
 2a Questão (Ref.: 201202657416)
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
1 de 6 03/11/2015 15:34
Sua Resposta: 12000
Compare com a sua resposta:
Valor mínimo: 350
Valor máximo: 2100
 3a Questão (Ref.: 201202657324) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o problema primal abaixo:
Max Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 10
x1 + 2x2 ≤ 15
x1, x2 ≥0
O valor de Z = 37,5.
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135.
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra?
 
1,75
2,5
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
2 de 6 03/11/2015 15:34
2
2,75
3,75
 4a Questão (Ref.: 201202701936) Pontos: 0,0 / 1,0
No modelo de programação linear abaixo, a constante da primeira restrição passará de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-
sombra:
 
4
3
10
1
2
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 5a Questão (Ref.: 201202701904) Pontos: 0,0 / 1,0
Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na
constante de uma restrição.
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero.
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.
Somente a alternativa III é correta.
Somente a alternativa I é correta.
Todas as alternativas estão corretas.
Somente a alternativa II é correta.
Somente as alternativas II e III estão corretas.
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 6a Questão (Ref.: 201202701842) Pontos: 0,0 / 1,0
Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
3 de 6 03/11/2015 15:34
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na
constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
1180
1280
1400
1200
1260
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 7a Questão (Ref.: 201202783214) Pontos: 1,0 / 1,0
A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de
Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras
programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente,
de acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por
trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo
unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores
podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de
0,015 milhões de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos
totais de produção (produção+armazenagem). Marque a alternativa que
apresenta corretamente a função objetivo do modelo de transporte da empresa.
 
trimestre Pedidoscontratados
Capacidade
de
produção
Custo
unitário
de
produção
(milhões
R$)
1 10 25 1,08
2 15 35 1,11
3 25 30 1,10
4 20 10 1,13
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,11x14 + 1,125x22 + 1,125x23 +
1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
MIN z = 1,08x11 + x12 + 1,11x13 + x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x21 + 1,11x22 + 1,125x23 +
1,14x24 +
+ 1,10x31 + 1,115x32 + 1,13x44
MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 +
1,14x24 +
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
4 de 6 03/11/2015 15:34
MIN z = 1,08x11 + 1,08x12 + 1,08x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 1,125x23 + 1,14x24
+
+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44
 8a Questão (Ref.: 201202325872) Pontos: 1,0 / 1,0
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre
quando não existem modificações nas condições de modelagem.
A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as
restrições, introduzir ou retirar variáveis.
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-
objetivo não será alterado.
 9a Questão (Ref.: 201202325871) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da
primeira restrição foi alterada de 10 para 15.
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
9
53,5
21,25
56,25
51
 10a Questão (Ref.: 201202752777) Pontos: 1,0 / 1,0
É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
5 de 6 03/11/2015 15:34
3X1 + 1X2 <= 16 
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL
correspondente:
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 ‐ 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 ‐ 1Y3 >= 5
X1 < 0; X2 >= 0; X3 = 0
 
Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 > 3
2Y1 + 1Y2 ‐ 1Y3 = 5
Y1 <= 0; Y2 >= 0; Y3 = 0
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 ‐ 1Y3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
Max D = 3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14
3Y1 + 1Y2 <= 16 
1Y1 ‐ 1Y2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3 >= 3
2X1 + 1X2 ‐ 1X3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
6 de 6 03/11/2015 15:34