Prova Objetiva Estatistica

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04/11/2015 AVA UNIVIRTUS
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MATRIZ - 29/06 a 24/07/2015
PROTOCOLO: 2015063011882223161BEEVERTON LUIZ MACHADO - RU: 1188222 Nota: 60
Disciplina(s):
Estatística
 (http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico?
id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9l3MKnBvSWu9EMCo+kDmM8ZwmbJI7TxRxIcqWkdWXQfA)
Data de início: 15/07/2015 18:52
Prazo máximo entrega: 15/07/2015 19:52
Data de entrega: 15/07/2015 19:17
FÓRMULAS
Questão 1/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Um número inteiro é escolhido, ao acaso, dentre os
números de 1 a 30. Calcule a probabilidade de o número ser divisível por 3 ou por 5.
A 1/15
B 1/30
C 2/15
D 7/15
Questão 2/10
O processo de empacotamento em uma companhia de cereais foi ajustado de maneira que uma média de 13,00 kg de cereal é
colocada em cada saco. É claro que nem todos os sacos têm precisamente 13,00 kg, devido a fontes aleatórias de variabilidade. O
desvio padrão do peso líquido é S = 0,1 kg e sabe-se que a distribuição dos pesos segue uma distribuição normal. Determine a
probabilidade de que um saco, escolhido aleatoriamente, contenha entre 13,00 e 13,20 kg de cereal.
A 47,72%
B 2,28%
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9, 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24, 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 }
Chamemos de A = {o número é divisível por 3} Então: P (A) = 10/30 = 1/3, pois temos 10 números divisíveis por 3.
Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5, pois temos 6 números divisíveis por 5. Chamemos de C
= {o número é divisível por 3 ou por 5} Então: P (C) = P(A) + P(B) � P(A) . P(B) P (C) = 1/3 + 1/5 � 1/3 . 1/5 P (C) = 1/3 + 1/5
� 1/15 P(C) = (5 + 3 � 1)/15 P (C) = 7/15 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140)
°
Você acertou!
Para X = 13,00, temos: z = X � � = 13 – 13 = 0 S 0,1 Para X = 13,20, temos: z = X � � = 13,20 – 13 = + 2,0 S 0,1 Então: P(0 � z
� +2,0) = 0,4772 Portanto: P(13 � X � 13,20) = 0,4772 ou 47,72% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188)
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04/11/2015 AVA UNIVIRTUS
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C 52,28%
D 50%
Questão 3/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs
frias há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã
fria, apenas um pegar? Assinale a alternativa correta.
A 24/100
B 50/100
C 52/100
D 38/100
Questão 4/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogando-se um dado branco e um dado preto, calcule a
probabilidade de ocorrer soma igual a 11.
A 5/36
B 1/36
C 1/9
D 1/18
Questão 5/10
A Distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os eventos
ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. A probabilidade de uma pessoa sofrer intoxicação alimentar na lanchonete de
determinado bairro é de 0,001. Com a utilização de Poisson, determine a probabilidade de que, em 1.000 pessoas que vão por dia
nessa lanchonete, exatamente duas se intoxiquem.
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, não
pegar) = 0,24 Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P
(não pegar, pegar) = 0,14 Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e o
outro não pegar) = 0,38, ou seja, P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7)
°
Sabe-se que, ao jogarmos dois dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis do
segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 ,
1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5)
, (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} a) A soma igual a 11 pode ocorrer nos seguintes casos: A = {(5 , 6) ,
(6 , 5)} Sabemos, pela definição de probabilidade, que: P(A) = número de vezes em que o evento A pode ocorrer número
de vezes em que o espaço amostral S ocorre Então temos: P(A) = 2 = 1 36 18 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 112-114)
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A 36,79%
B 3,68%
C 18,39%
D 1,84%
Questão 6/10
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no
passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender
com sucesso um produto A e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto B. Se essa empresa importar os dois
produtos (A e B), qual probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto A ou do produto B?
A 65/100
B 55/100
C 10/100
D 75/100
Questão 7/10
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 10,4, a média é igual a 10,6 e o desvio padrão é igual a
2,0. Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson.
A 0,10
B – 0,10
C – 0,30
D 0,30
Você acertou!
A média esperada de intoxicação é: � = N . p � = 1000 . 0,001 � = 1 Logo: P(X=2 � �=1) = (12 . e –1) / 2! P(X=2 � �=1) = (1 .
0,36788) / 2 P(X=2 � �=1) = 0,18394 ou 18,394% ou 18,39% com duas casas após a vírgula. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9,
p. 154-163)
°
Você acertou!
P (A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A ∩ B) P (A ou B) = 25/100 + 40/100 – 25/100 . 40/100 P (A ou B) = 65/100 – 10/100 P (A
ou B) = 55/100 (CASTANHEIRA, 2010, p. 119)
°
Você acertou!
Aplicando a fórmula para o cálculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson, tem-se: As = 3 . (X – Md) = 3 . (10,6 – 10,4)
= 0,30 S 2 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 6, p. 94-98)
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Questão 8/10
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à
mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Uma siderúrgica verificou que os eixos de aço
que fabricava para exportação tinham seus diâmetros obedecendo a uma distribuição normal, com média de 2 polegadas e
desvio padrão de 0,1 polegadas. Calcule a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, ter o diâmetro com mais de 2,1
polegadas. Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades.
A 34,13%
B 68,26%
C 31,74%
D 15,87%
Questão 9/10
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à
mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. A idade de um grupo de alunos apresentou
média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. Determine o percentual de alunos desse grupo que tem idade entre 17 e 22
anos. Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades.
A 77,45%
B 43,32%
C 86,64%
D 34,13%
Questão 10/10
Probabilidade, em um conceitoamplo, é o estudo dos fenômenos aleatórios. Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7
são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada,
aleatoriamente, de cada caixa. Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não.
A 13 / 30
Você acertou!
Dados do enunciado do problema: X = 2,1 ; λ = 2,0 e S = 0,1 Calculando o valor padronizado z: z = X – λ S z = 2,1 – 2,0 =
1,00 0,1 Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (X ≥ 2,1) = P (X ≥ 2,0) – P (2,0 ≤ X ≤ 2,1)
P (X ≥ 2,1) = P (z ≥ 0) – P (0 ≤ z ≤ 1) P (X ≥ 2,1) = 0,50000 – 0,3413 P (X ≥ 2,1) = 0,1587 P (X ≥ 2,1) = 15,87%
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188)
°
Você acertou!
Dados do enunciado: X1 = 22 ; X2 = 17 ; λ = 20 e S = 2 Calculando os valores padronizados z1 e z2: z = X – λ S z1 = 22 – 20
= 1,00 2 z2 = 17 – 20 = –1,50 2 Procurando estes valores na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (17 ≤ X ≤ 22)
= P (17 ≤ X ≤ 20) + P (20 ≤ X ≤ 22) P (17 ≤ X ≤ 22) = P (– 1,5 ≤ z ≤ 0) + P (0 ≤ z ≤ 1) P (17 ≤ X ≤ 22) = 0,4332 + 0,3413 P (17
≤ X ≤ 22) = 0,7745 P (17 ≤ X ≤ 22) = 77,45% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188)
°
04/11/2015 AVA UNIVIRTUS
http://univirtus­277877701.sa­east­1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/23785/novo/1 5/5
B 9 / 20
C 7 / 30
D 11 / 20
Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa: P
(perfeita, defeituosa) = 13/20 . 4/12 P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60 Calculando-se a probabilidade de ser
retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita: P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12 P
(defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30 Somando-se as duas probabilidades, vem: P (uma perfeita e outra defeituosa) =
13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7)
°