EBOOK MATEMATICA 3 ANO

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COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
 TURMA: 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. Abdon Accioly 
 
 
 
 
 
 
João Pessoa - PB 
2022 
EBOOK DE MATEMÁTICA 
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APRESENTAÇÃO DA INSTITUIÇÃO 
 
O Centro de Ensino Educa Nexus tem sua origem no surgimento de sua 
mantenedora, o Sistema de Ensino Educa Mais LTDA, que foi criado em 2019 e está 
localizado à Avenida Piauí, nº 75, Bairro dos Estados, CEP 58030-330, no município de João 
Pessoa. Assim, exprime a cultura organizacional de um espaço educativo, guiando-se por 
escolhas teóricas, metodológicas, concepções de mundo, de homem, de sociedade e de 
educação, bem como de trabalho, emprego e desemprego. 
A proposta do Sistema de Ensino Educa Mais LTDA é oferecer a Integração da 
Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e 
Adultos, no nível do Ensino Médio, na modalidade de Educação a Distância (EAD) no Estado 
da Paraíba e em todo o Território Nacional, em consonância com os dispositivos 
constitucionais Federal e Estadual, conforme descrito na Lei de Diretrizes e Bases da 
Educação Nacional – LDB nº 9.394/96 e alterada pela Lei nº 11.741/2008, Decreto nº 5.840, 
de 13 de julho de 2006. Art. 4°, § 1°, incisos I e II, do Decreto n° 5.154, de 2004. Resolução 
nº 1, de 3 de fevereiro de 2005, Lei nº 11.741, de 16 de julho de 2008. Resolução nº 6, de 
20 de setembro de 2012, e na Resolução nº 200/2018, do Conselho Estadual de Educação 
da Paraíba, consolida e traduz as concepções e organização das atividades de Integração 
da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e 
Adultos, no nível do Ensino Médio, na modalidade de Educação a Distância (EAD), que, na 
atualidade, ganha novas configurações. Esse é o plano global, entendido como sistemático, 
mas nunca definitivo, em função das inovações educacionais e tecnológicas, das 
perspectivas de Educação presentes em diferentes períodos históricos e políticos 
brasileiros. 
O Sistema de Ensino Educa Mais LTDA, com relação à Integração da Educação 
Profissional Técnica de Nível Médio com a Educação de Jovens e Adultos (EJA), no nível do 
Ensino Médio, na modalidade de Educação a Distância (EAD), é uma solução aos que, cada 
vez mais, não têm possibilidade de estudar em um modelo de educação pautada na 
presença na sala de aula diariamente e que estão procurando a EAD como forma de 
retornar aos estudos atendendo a interesses do mundo do trabalho ou mesmo de 
satisfação pessoal e social, porque a educação, conforme determina a LDB (BRASIL, 1996), 
deve estar inserida no contexto do trabalho e da prática social. 
 
 
 
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MISSÃO, VISÃO E VALORES 
 
Missão 
 Levar educação a todos os níveis com qualidade e acessibilidade, através do ensino a 
distância, buscando impactar e transformar o mundo. 
Visão 
 Integrar o rol das cinco melhores instituições de ensino a distância do país. 
Valores 
 Respeito e Compromisso Social 
Temos compromisso com o sonho das pessoas que estão conosco em todo o 
processo, interno e externo. Difundimos o conhecimento de maneira democrática, visando 
o impacto perene na educação e formação na sociedade. 
 Agir eticamente 
Provocamos o bem em todas as nossas atitudes, seguindo sempre os princípios pré-
estabelecidos. Somos justos e prezamos pela beneficência em nosso dia a dia. 
 Qualidade e Inovação 
Prezamos por um ambiente inovador, sempre nos atualizando e buscando formas 
mais ágeis de realizar nosso trabalho. Entendemos que a satisfação e o bom atendimento 
das pessoas são nossa tarefa diária e queremos sempre superar as expectativas. 
 Transparência 
Temos honestidade uns com os outros, pois temos clareza em nosso compromisso 
de ter sempre um diálogo aberto com todas as pessoas. 
Por fim, valorizamos todas as opiniões pois acreditamos que nossas boas relações 
horizontais e diversidade de nossa equipe são o segredo de bons resultados. 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
APRESENTAÇÃO DA INSTITUIÇÃO ......................................................................................... 2 
MISSÃO, VISÃO E VALORES ................................................................................................... 3 
Missão ................................................................................................................................ 3 
Visão .................................................................................................................................. 3 
Valores ............................................................................................................................... 3 
SUMÁRIO ............................................................................................................................... 4 
POTENCIAÇÃO ....................................................................................................................... 5 
PROPRIEDES DA POTENCIAÇÃO............................................................................................. 6 
1) Base Zero: .................................................................................................................. 6 
2) Base 1: ....................................................................................................................... 6 
3) Expoente Zero: .......................................................................................................... 7 
4) Expoente 1: ................................................................................................................ 7 
5) Expoente Negativo: ................................................................................................... 7 
6) Multiplicação de Potências: ...................................................................................... 8 
7) Divisão de Potências: ................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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POTENCIAÇÃO 
 
 A potenciação é uma “ ferramenta “ da matemática capaz de simplificar uma expressão 
que envolve multiplicação de fatores. 
 Seria muito complicado, em cálculos complexos, escrever produtos que envolvem muitos 
termos. 
 
Ex.: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 
 
Imagine “ arrastar “ esta quantidade de números repetidos ao longo de alguma 
manipulação matemática! 
 
Nesse caso acima, é muito mais fácil escrever tal expressão do seguinte modo: 
 
Ex.: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 510 
 
Em uma potenciação temos 3 elementos: 
 
𝒃𝒂 = 𝒑 
 
Em que: 
 
b = Base 
 
a = expoente 
 
p = potência 
 
Ex: 
 
32 = 9 , pois 3 x 3 = 9 
 
Esse modo simplificado de escrever uma multiplicação de fatores repetidos foi criado pelo 
matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650). 
 
Na potenciação, nós representamos apenas uma vez o número que será multiplicado e, 
acima desse número, colocamos a quantidade de vezes que ele será repetido. 
 
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Vejamos alguns exemplos: 
 
1) 3 x 3 = 32 
 
2) 2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16 
 
3) 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 19 = 1 
 
PROPRIEDES DA POTENCIAÇÃO 
 
1) Base Zero: 
 
Toda potência de base zero é igual a zero! 
 
Ex.: 
 
02 = 0 
 
07 = 0 
 
De modo geral, temos: 
 
0𝑛 = 0 
 
2) Base 1: 
 
Toda potência de base 1 é igual a 1! 
 
Ex.: 
 
12 = 1 
 
17 = 1 
 
De modo geral, temos: 
 
1𝑛 = 1 
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3) Expoente Zero: 
 
Todo número elevado a 0 é igual a 1! 
 
OBS: Essa propriedade deriva da propriedade de divisão de potências, que veremos logo 
mais. 
 
Ex.: 
 
120 = 1 
 
1250 = 1 
 
De modo geral, temos: 
 
𝑛0 = 1 
 
4) Expoente 1: 
 
Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo! 
 
Ex.: 
 
121 = 12 
 
1251 = 125 
 
De modo geral, temos: 
 
𝑛1 = 𝑛 
 
5) Expoente Negativo: 
 
Toda baseelevada a um expoente negativo, pode ser reescrita com o mesmo expoente 
sendo positivo, no entanto a base deve ser invertida. 
 
Ex.: 
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De modo geral, temos: 
 
 
 
6) Multiplicação de Potências: 
 
Podemos multiplicar potências de mesmas bases. 
 
Nesse caso, basta repetir a base e somar os expoentes. 
 
Ex: 
 
23 𝑥 25 = 23+5 = 28 
 
52 𝑥 57 = 52+7 = 29 
 
De modo geral, temos: 
 
𝑎𝑚 𝑥 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 
 
7) Divisão de Potências: 
 
Podemos dividir potências de mesmas bases. 
 
Nesse caso, basta repetir a base e subtrair os expoentes. 
 
Após repetirmos a base, fazemos: 
 
( Expoente do Numerador – Expoente do Denominador ) 
 
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Ex.: 
 
 
 
 
De modo geral, temos: 
 
 
 
Agora está explicado o motivo pelo qual todo número elevado a zero é igual a 1! 
 
Vejamos um exemplo explicativo: 
 
 ok? 
 
Só que : 
 
 , pois se trata de uma divisão de dois números iguais! 
 
8) Potência da Potência: 
 
Uma potência elevada a outro expoente é denominada de potência da potência, e se 
resolve da seguinte maneira: 
 
Ex.: 
 
(23)4 = 23𝑥4 = 212 
 
(52)3 = 52𝑥3 = 56 
 
De modo geral, temos: 
 
((𝑎𝑚)𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚 𝑥 𝑛 𝑥 𝑝