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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Simulado: CEL0418_SM_201408203821 V.3 Fechar Aluno(a): ROBSON CABRAL DA SILVA JUNIOR Matrícula: 201408203821 Desempenho: 8,0 de 8,0 Data: 09/11/2015 13:26:46 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408261490) Um quarto tem 2 mesas de cabeceira iguais, cada uma com 2 gavetas. A mesa 1 contém talões de cheque na 1a. gaveta e dinheiro em espécie na 2a. gaveta. A mesa 2 contém dinheiro em espécie nas duas gavetas. Um ladrão entra na casa e escolhe aleatoriamente uma mesa e, em seguida, uma gaveta e retira dela dinheiro em espécie. Qual a probabilidade deste dinheiro ter sido retirado da mesa 2? Sua Resposta: dinheiro em espécie}. Pr(M1) = Pr(M2) = ½. Pr(D/M1) = 1/2 e Pr(D/M2) = 1, Desejamos encontrar Pr(M2 | D). Pr(M2/D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D/M1).Pr(M1) +Pr(D/M2).Pr(M2) = (1.1/2)/((1/2).(1/2) + (1).(1/2) = 2/3 Compare com a sua resposta: M1 e M2 são os eventos: {selecionar 1a. mesa} e {selecionar 2a. mesa} respectivamente. D é o evento {dinheiro em espécie}. Pr(M1) = Pr(M2) = ½. Pr(D/M1) = 1/2 e Pr(D/M2) = 1, Desejamos encontrar Pr(M2 | D). Pr(M2/D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D/M1).Pr(M1) +Pr(D/M2).Pr(M2) = (1.1/2)/((1/2).(1/2) + (1).(1/2) = 2/3 2a Questão (Ref.: 201408277949) Em um exame de seleção de pessoal há primeiro uma prova escrita e depois uma prova teórica. A probabilidade de aprovação na prova escrita é 910. Depois de ser aprovado na parte teórica, há uma prova prática. Para aqueles que já passaram no exame escrito, a probabilidade de passar nessa prova prática é 23. Qual a probabilidade de que, escolhido um candidato ao acaso, ele seja aprovado em ambas as provas escrita e prática? Sua Resposta: A: aprovação na prova escrita. B: aprovação na prova prática. Eventos A e B não são independentes, pois é preciso ter aprovação prova escrita para fazer a prova prática. A ocorrência de B está condicionada à ocorrência de A: Evento B/A: ter aprovação na prova prática de direção, sabendo que o candidato foi aprovado na prova escrita. P(A e B) = P(A) · P(B/A) Calculando: P(A)=9/10 P(BA)=2/3 P(AeB)=9/10 . 2/3 =3/5 Compare com a sua resposta: A: aprovação na prova escrita. B: aprovação na prova prática. Eventos A e B não são independentes, pois é preciso ter aprovação prova escrita para fazer a prova prática. A ocorrência de B está condicionada à ocorrência de A: Evento B/A: ter aprovação na prova prática de direção, sabendo que o candidato foi aprovado na prova escrita. P(A e B) = P(A) · P(B/A) Calculando: P(A)=9/10 P(BA)=2/3 P(AeB)=9/10 . 2/3 =3/5 3a Questão (Ref.: 201408791408) Pontos: 1,0 / 1,0 Entre 55 pessoas, 40 falam Português e 30 falam Alemão. Escolhe-se uma pessoa aleatóriamente. A probabilidade dessa pessoa falar só Português é aproximadamente: 45% 73% 27% 54% 78% Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201408471896) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. A interseção de um evento A e seu complemento é o conjunto vazio. II. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação interseção dos eventos A e B, aquela que gera um novo evento cujos elementos são os elementos não comuns aos dois conjuntos. III. A união de um evento A e o seu complemento é o próprio espaço amostral. Somente as afirmativas I e III estão corretas Somente a afirmativa II está correta As afirmativas I, II e III estão corretas Somente as afirmativas I e II estão corretas Somente as afirmativas II e III estão corretas Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 201408255178) Pontos: 1,0 / 1,0 Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser azul. 1/4 2/5 2/3 1/3 1/5 Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201408471447) Pontos: 1,0 / 1,0 Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea? 9/20 17/20 7/20 11/20 13/20 7a Questão (Ref.: 201408272893) Pontos: 1,0 / 1,0 Marque a opção correta. Dois experimentos aleatórios distintos têm ,necessariamente , espaços ¿amostra distintos Uma parte não-nula do espaço ¿amostra de um experimento aleatório define um evento Em um experimento aleatório uniforme todos os elementos do espaço-amostra são iguais Um evento tem, no mínimo , dois elementos de espaço-amostra de um experimento aleatório Um experimento aleatório pode ser repetido idefinidamente , mantida as condições iniciais Gabarito Comentado. 8a Questão (Ref.: 201408471450) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: I. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis e diferentes de um experimento aleatório. II. Denominaremos como evento a qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento. III. O complemento de um evento é o subconjunto formado pelos elementos do espaço amostral do experimento que não foram incluídos no evento. Somente as afirmativas II e III estão corretas As afirmativas I, II e III estão corretas Somente as afirmativas I e III estão corretas Somente as afirmativas I e II estão corretas Somente a afirmativa II está correta Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201408881118) Pontos: 1,0 / 1,0 Os salários semanais de um grupo de empregados são normalmente distribuídos com uma média de $ 200,00 e um desvio padrão de $ 40,00. Qual a proporção de salários são pelo menos $ 180,00, mas não mais do que $ 230,00? 0,1915 0,4649 0,3830 0,2734 NDA Gabarito Comentado. 10a Questão (Ref.: 201408255172) Pontos: 1,0 / 1,0 Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 10/15 2/5 3/5 1/5 4/5