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BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA Professora Camila Pereira Exercícios – Função polinomial do 1°grau 1) Um motorista de táxi cobra R$ 3,20 de bandeira mais R$ 1,02 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número x de quilômetros rodados, qual é a lei da função do 1°grau representada nessa situação? 2) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor de x de uma mercadoria é: a) f(x) = x – 3 b) f(x) = 0,97x c) f(x) = 1,3x d) f(x) = -3x e) f(x) = 1,03x 3) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = – 1, determine o valor de f(3). 4) Obtenha, em cada caso, a função f(x) = ax + b, cuja reta, que é seu gráfico, passa pelos pontos: a) (-1, 1) e (2, 0) b) (3, 0) e (0, 4) 5) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique: a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função c) Calcule f(-1) d) O gráfico da função. 6) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda: a) Qual a lei dessa função f; b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso? c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00? d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00? 7) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: a) f(1) b) f(0) 8) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que: a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = 1/3 9) Sabendo que a função f(x) = ax + b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4, determine: a) os valores de a e b; b) o valor de x para o qual f(x) = 0. RESPOSTAS: 1. f(x) = 3,20 + 1,02x; 2. b; 3. f(3) = -5; 4. a) f(x) = -1/3 x + 2/3; b) f(x) = -4/3 x + 4; 5. a) crescente; b) x = -8; c) f(-1) = 7/2; d) ; 6. a) L(x) = 5x – 230; b) x<46 (podemos interpretar que se forem vendidas menos que 46 peças haverá prejuízo); c) x = 109; d) x>102; 7. f(1) = 1; f(0) = 3; 8. a) x = -1; b) x = -3/2; c) x = -4/3; 9. a) 3 e 2; b) -3/2.
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