Tensões em Componentes Mecânicos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
TENSÕES ESTÁTICAS ATUANTES EM COMPONENTES
Carregamento Axial, Carregamento por Torção, Carregamento por Cisalhamento Direto e Flexão Pura em Vigas Retas
*
Carregamento Axial
Tensão Normal Axial 
*
Barra sujeita a um esforço de tração simples.
O pequeno bloco E representa um elemento infinitesimal do material.
*
A tensão normal axial máxima somente será igual a P/A se a carga for uniformemente distribuída sobre a seção transversal.
A figura ilustra o equilíbrio da parte esquerda da barra sob a ação da força externa atuante na extremidade esquerda e as tensões trativas atuantes no plano de corte.
*
Carregamento por Torção
Tensão de Cisalhamento Máxima 
*
A figura ilustra o carregamento por torção de uma barra de seção transversal circular.
O torque T aplicado determina que a face esquerda do elemento E está sujeita a tensão cisalhante direcionada para baixo, e a face direita a uma tensão direcionada para cima.
Juntas, esses tensões exercem um binário no sentido anti-horário sobre o elemento que deve ser equilibrado por um correspondente binário no sentido horário, gerado pelas tensões atuantes nas faces superior e inferior.
*
O valor da tensão cisalhante atuante a um raio c arbitrário pode ser calculada pela expressão:
O valor da tensão cisalhante máxima ocorre quando c = r (exatamente na superfície externa):
Onde: é o momento polar de inércia da área da seção transversa circular.
A tensão de cisalhamento máxima é
O estado de tensão mostrado no elemento E é um caso de cisalhamento puro.
*
Carregamento por Cisalhamento Direto
Tensão de Cisalhamento Média 
*
(falha por duplo cisalhamento)
O carregamento por cisalhamento direto envolve a aplicação de forças iguais e opostas tão aproximadamente colineares que o material entre elas fica sob a ação de tensões cisalhantes com um efeito de flexão desprezível
A figura mostra um parafuso utilizado para evitar o deslizamento relativo entre duas placas sujeitas às forças P de sentidos opostos. Desprezando-se o atrito entre as superfícies das placas, a seção transversal do parafuso (1) sofre a ação de uma tensão cisalhante direta, cujo valor médio é t = P/A.
A figura mostra um pino de uma junta carregado em cisalhamento duplo, onde a carga P é suportada pelo cisalhamento ocorrente em duas áreas paralelas; assim, a área a ser utilizada na determinação da tensão de cisalhamento é igual ao dobro da área da seção transversal do pino.
*
Flexão Pura em Vigas Retas
Tensão Normal de Flexão 
*
A figura mostra uma viga carregada apenas em flexão; daí o termo “flexão pura”.
*
Flexão de uma Viga de Seção Circular
Momento de Inércia 
Distância ao Eixo Neutro 
Tensão Normal de Flexão Máxima:
*
Exercícios
*
X
Y
Z
Exercício 1:
O eixo mostrado na figura tem um comprimento de 200 mm entre os mancais A e B. As forças da correia são aplicadas à polia fixada no centro do eixo, conforme indicado. A extremidade esquerda do eixo está conectada a uma luva através de um acoplamento flexível. A extremidade direita está livre. Determine as tensões atuantes nos elementos T e S, posicionados no topo e na lateral do eixo, localizados numa seção adjacente à polia. Represente os estados de tensões em T e S.
*
Esforços Atuantes no Eixo
*
Tensões Atuantes no Eixo
*
61,12 MPa
61,12 MPa
152,79 MPa
Estados Planos de Tensões
*
Exercício 2:
A figura mostra um eixo de seção circular maciça suportado pelos mancais A e B. Fixadas ao eixo estão duas rodas dentadas, acionadas por correntes, carregadas conforme mostrado. Considere este problema como de carregamento estático, ignorando os efeitos de fadiga e de concentração de tensões. Analise a região do eixo sujeita ao mais severo estado de tensões.
X
Y
Z
*
Esforços Atuantes no Eixo
*
Tensões Atuantes no Eixo
*
Estado Plano de Tensões
*
*
Exercício 3:
A figura mostra um eixo de seção circular maciça suportado pelos mancais A e B. Fixadas ao eixo estão duas rodas dentadas, acionadas por correntes, carregadas conforme mostrado. Considere este problema como de carregamento estático, ignorando os efeitos de fadiga e de concentração de tensões. Analise a região do eixo sujeita ao mais severo estado de tensões.
X
Y
Z
*
Esforços Atuantes no Eixo
*
Esforços Atuantes no Eixo
*
Tensões Atuantes no Eixo
*
Estado Plano de Tensões
*
Exercício 4 (continuação):
Desenhe diagramas separados de corpo livre do eixo AB e o braço BC e compute os valores de todas as forças, momentos e torques atuantes.
Localize um elemento de tensão na superfície de topo do eixo em A e calcule todas as componentes de tensão que atuam sobre esse eixo.
Determine a tensão normal máxima e de cisalhamento em A.