Exp_2S_R1_Plano_Inclinado_2015 (2)

Prévia do material em texto

LABORATÓRIO DE FÍSICA 1 
Nota: 
 
Aluno: RA: 
Assinatura: BANCADA: Curso: 
Professor: TURMA: DATA: / / 
Experiência: PLANO INCLINADO – ATRITO ESTÁTICO 
 
Plano Inclinado – Atrito Estático. 
 
1. Introdução: O plano inclinado tem sua importância desde muito tempo atrás, na 
antiguidade. Foi Pitágoras de Samos (da cidade de Samos na Grécia, 570 a.C. – 496 a.C.) que 
provou um famoso teorema conhecido até hoje como o teorema de Pitágoras envolvendo os 
lados do triângulo retângulo. 
 
 Podemos perceber ao observar a Figura ao lado que o lado maior 
do triângulo representa um plano inclinado. Este lado é conhecido pelo 
nome de hipotenusa e esta palavra tem origem grega como era de se 
esperar... Seu significado em grego revela algo interessante sobre como 
o plano inclinado tem sido usado desde a antiguidade, até hoje! Ao 
exemplo das palavras hipo-termia, hipo-glicemia e hipó-tese entre 
outras, o prefixo grego hypo significa algo que é menos ou que está 
abaixo de um certo valor. Hipotermia, por exemplo, que dizer 
temperatura menor ou abaixo da esperada. O termo tenusa (em grego 
teinein) está relacionado com tensão e assim, hipotenusa revela seu 
significado como menor tensão ou tensão abaixo da esperada. 
A aplicação para a qual servia o plano inclinado batizou-o em grego de hypoteinousa 
(menor tensão ou tensão abaixo da esperada). Ao invés de utilizar apenas uma corda e um 
suporte de apoio para elevar um objeto pesado do nível do solo até uma determinada altura, 
percebeu-se que era mais eficiente utilizar um plano inclinado! O plano inclinado era conhecido 
em linguagem coloquial como “o caminho do cavalo”. Os cavalos agradecem até hoje! 
 
1≤θsen
)( θsen
θ
Fat = ? ! suporte 
Gracias! 
T=M.g ! 
T T T Ufa! 
M .Mg 
M 
Fat 
P=M.g 
O plano inclinado era muito eficiente para diminuir a tensão T na corda que representa a 
força de tração exercida pelo cavalo. Com a utilização do plano havia uma vantagem, 
denominada vantagem mecânica. A vantagem mecânica (VM) de uma máquina traduz a 
economia de força proporcionada pela máquina. No caso do plano inclinado a VM é definida 
como a razão entre a força peso P= Mg da massa a ser erguida e a força de tração T exercida 
pelo cavalo desde que a “hipotenusa” (menor tensão) seja o “caminho do cavalo”: 
θθ senMgsen
Mg
T
PVM 1
.
=== 
 Há uma lei de conservação aqui. O que se ganha em força se perde em distância. Além 
disso, há a força de atrito Fat do bloco com o plano a qual pode aumentar o trabalho do 
cavalo. 
Neste experimento determinaremos a força de atrito Fat que há entre o bloco e o plano 
inclinado ! 
 
2. Força de Atrito: 
A força de atrito é uma força de contato. O contato entre o bloco e o plano inclinado. O 
atrito é chamado de estático enquanto o bloco estiver parado. Quando o movimento inicia-
se o atrito passa a chamar-se dinâmico. Em geral a força de atrito dinâmica é menor do que 
a força de atrito estática. O atrito depende do tipo de material de que são formadas as 
superfícies em contato. Depende da intensidade do contato e portanto dependerá do ângulo 
θ da inclinação do plano. É fácil perceber que quando (plano ho ontal) o contato é 
máximo e que quando (plano vertical) a atrito é zero pois o bloco perde o contato 
com o plano caindo em queda livre. O valor de 
00=θ
090=θ
θcos serve para estabelecer esta 
proporcionalidade. Assim, a força de atrito pode ser calculada por: θµ cos)..( gmFat =
 
 
 O coeficiente de atrito µ pode ser de caráter estático 
( Eµ ) ou dinâmico ( Dµ ). O atrito estático aumenta até o 
limiar do início do movimento e depois cai ligeiramente 
permanecendo praticamente constante conforme mostra 
o gráfico ao lado. 
 No procedimento experimental a seguir você 
determinará o valor máximo do atrito estático dado pelo 
pico da curva exemplificada ao lado. 
dinâmico estático 
 
3. Procedimento: 
 
 3.1 Força de atrito estático e peso do bloco: Com o 
plano na posição horizontal utilize um dinamômetro para 
medir o valor máximo da força de atrito estático. Puxe o 
dinamômetro bem lentamente até que o bloco inicie o 
movimento. Realize o experimento para cada tipo de 
superfície e anote na tabela abaixo. Pese o bloco com o 
dinamômetro na posição vertical conforme a figura na 
tabela 1 e anote. 
 Medida da força de atrito estático 
 F 
 Fat = F 
 
 (4
F
P
 
3.
in
im
ta
os
ex
(4
in
C
C
µ
)
o
e
2 
c
e
b
 
p
) 
c
Â
a
A
a
E
 TABELA 1: Força máxima de
Superfície Fórmica (bra
rça de atrito 
Fat(N) 
 
so do bloco 
P (N) 
 
A força de atrito estático e
line o plano bem lentamen
diatamente neste instante.
ela 2, se não for, anote as d
comprimentos dos catetos 
eriência para cada bloco e
TABELA 2: Medida do coe
linado. 
Superfície Fórmica (bran
ngulo )(0θ 
teto vertical 
C = H(cm) 
 
teto horizontal 
CB = L(cm) 
 
L
H== )tan(θ 
 atrito estático e peso do bloco medido com o dinam
nca) Feltro (verde) Papelão (preto) 
 
 
 
 
 o plano inclinado: Coloque o bloco sobre o plano
te até que o bloco inicie o movimento. Pare de inc
 Se o plano for equipado com transferidor, anote 
istâncias H e L conforme mostrado na figura da tabe
do triângulo retângulo formado pelo plano inclina
 anote os resultados na tabela 2. 
ficiente de atrito estático pela tangente do ângu
ca) Feltro (verde) Papelão (preto) 
 
 
 
 
 
 Fat 
 P 
 H 
 
riz
ômetro. 
 
 Pesando o 
bloco com o 
dinamômetro 
na vertical. 
 horizontal e 
linar o plano 
o ângulo na 
la 2. Estes são 
do. Realize a 
lo do plano 
 L 
 
4. Análise dos resultados: Com os dados experimentais das Tabelas 1 e 2 verificaremos a previsão 
teórica. Se você considerar o eixo coordenado x paralelo ao plano e o eixo y ortogonal ao plano 
poderemos decompor a força peso nas componentes paralelas aos eixos, Px e Py. 
MgsenPx ).( θ= e MgPy ).(cosθ= 
Como vimos antes, no item 2, a força de atrito é dada por, . Ao inclinar 
o plano lentamente, em um dado instante atinge-se a iminência do deslizamento e neste 
instante temos F
θµ cos)..( gmFat =
at = Px. Esta igualdade nos fornece: θθµ sengMgM )..(cos).. =E ( . Assim 
chegamos ao coeficiente de atrito estático: θµ tan=E , como foi calculado na última linha da 
tabela 1. 
 
Preencha a Tabela 3 calculando o comprimento da hipotenusa do plano inclinado 
aplicando o Teorema de Pitágoras aos catetos H e L dados na Tabela 2. Calcule com a 
hipotenusa o cosseno do ângulo do plano. 
 
(3) TABELA 3: Cálculo da hipotenusa e do θcos com os dados dos catetos H e L da tabela 2. 
Superfície Fórmica (branca) Feltro (verde) Papelão (preto) 
Hipotenusa 
22 LHHip += 
 
Hip
L=θcos 
 
Com os dados da tabela 1 e da tabela 3 calcule os coeficientes de atrito estático. 
Preencha a tabela 4. 
 
(3) TABELA 4: Cálculo dos coeficientes de atrito estático Eµ usando Fat e P da tabela 1 e θcos da 
 tabela 3. 
Superfície Fórmica (branca) Feltro (verde) Papelão (preto) 
θµ cos.P
Fat
E = 
 
 
 Verifique: 
 
(1) Os dados obtidos para os coeficientes de atrito estático Eµ calculados na tabela 4 
coincidem com os valores da última linha da tabela 2 ? SIM ( ) NÃO ( ) 
Use o espaço abaixo para explicar se for necessário.