Aula_2_Exercicios_Funcao_Afim

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UNIVATES - Introdução às Ciências Exatas 
 
Professores Andréia e Eliana 
Exercícios Função Linear 
Abaixo temos diversas tabelas que apresentam dados coletados em diferentes 
experimentos. Para cada uma destas tabelas: 
1. Verifique como a primeira grandeza se comporta em relação à segunda, descrevendo a 
análise foi realizada. 
2. Construa um gráfico para cada conjunto de dados, com a primeira grandeza em 
função da segunda. 
3. Determine a constante associada a esta relação, explicando de que maneira esta 
constante foi obtida. 
4. Obtenha a função que relaciona estas grandezas e diga qual o significado desta 
constante. 
 
a) Quantidade de água que escoa de um reservatório em função do tempo de 
escoamento 
 
Água escoada(m3) 0 224 451 670 897 
Tempo(min) 0 2 4 6 8 
 
 
b) Medidas de pressão exercida por um líquido em função da profundidade de líquido 
considerada. 
 
Pressão (atm) 0 1 2 3 4 
Altura (m) 0 11,2 22,2 33,8 44,9 
 
 
c) Medidas de distância percorrida para diferentes intervalos de tempo para o 
movimento de um corpo móvel 
Distância (m) 0,0 1,5 6,0 13,5 24,0 
Tempo (s) 00,0 0,4 1,60 3,60 6,40 
 
5. O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais um parte que varia 
de acordo com o número de ligações. A tabela a seguir fornece os valores da conta 
nos últimos meses. 
 
Ligações 45 52 61 65 
Valor 77,50 81,00 85,50 87,50 
 
a) Determine a expressão quer relaciona valor em função das ligações. 
b) Qual a tarifa fixa e o preço por ligação? 
c) Esboce o gráfico da função do item (a). 
 
6. Podemos enunciar a lei da demanda de um produto em relação ao preço da seguinte 
forma: “A demanda ou procura por um produto pelos consumidores no mercado 
geralmente aumenta quando o preço cai e diminui quando o preço aumenta”. Em 
uma safra, a demanda e o preço de uma fruta estão relacionados de acordo com a 
tabela. 
UNIVATES - Introdução às Ciências Exatas 
 
Professores Andréia e Eliana 
 
Demanda (q) 10 25 40 55 
Preço (p) 5,10 4,95 4,80 4,65 
 
a) Determine a expressão que relaciona demanda e preço. 
b) Esboce o gráfico da função do item anterior. A função é crescente ou decrescente? 
 
7. Um veículo é abastecido por meio de um dispositivo provido de dois relógios. Um 
deles marca o tempo de abastecimento em minutos e o outro, o volume de 
combustível fornecido ao tanque do veículo, em litros. A cada 5 minutos, iniciando-se 
pelo zero (início do abastecimento), temos a seguinte tabela, indicando o tempo de 
abastecimento e o volume de combustível contido no tanque. 
Tempo em minutos (t) Volume (L) 
0 3 
0,5 5,5 
1,0 8 
1,5 10,5 
2,0 13 
2,5 15,5 
a) No início do abastecimento que volume de combustível havia no tanque? 
b) Qual o volume de combustível fornecido em 2,0 minutos? 
c) Construir o gráfico correspondente à situação (volume contido no tanque em 
função do tempo). 
d) Encontre a função matemática que expressa o volume contido no tanque em 
função do tempo. 
e) Determinar o volume de combustível no tanque, em 1,25 minutos após o início. 
f) Como ficaria o gráfico obtido para as grandezas volume de combustível indicado 
no relógio de abastecimento em função do tempo? Que tipo de comportamento 
entre grandezas este gráfico expressa? Explique. 
 
8. Um mergulhador sentiu que, à medida que 
aumentava a profundidade do mar, a pressão também 
aumentava. O gráfico representa a pressão dada em 
atmosferas (atm), em função da profundidade, dada em 
metros (m). 
Observando o gráfico, escreva a lei matemática que 
representa pressão (atm) em função da profundidade (m). 
 
 
9. Ao avistar um animal caído sobre os trilhos, o maquinista de 
um trem acionou o freio imediatamente até parar. Observe o 
gráfico que representa a variação da velocidade do trem, em 
função do tempo decorrido, até parar. Qual é a expressão 
matemática que representa essa variação de velocidade em 
função do tempo? 
10. A remuneração de um vendedor de uma loja de camisas é feita 
em duas parcelas: uma fixa, no valor de R$500,00 e a outra 
variável, correspondente a uma comissão de 12% do total de vendas realizadas no 
mês. Qual função representa seu salário mensal?