Erika Rivolta 201502500043

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Universidade Estácio de Sá 
Aprendizagem Baseada 
em Problemas para 
Negócios 
Atividade estruturada 
Erika Aparecida Rivolta Santana 
12/11/2015 
 
 Atividade Estruturada 
Universidade Estácio de Sá 
Disciplina: Matemática para negócios- EAD 
Aluno: Erika Aparecida Rivolta 
Matrícula: 201502500043 
 
 Situação Problema disparadora 
 
Pedro e Paulo recém-saídos da Universidade vendiam relógios juntos. Eles enchiam 
um furgão com relógios e saíam vendendo para os turistas à beira-mar. Eram peças 
baratas que muitos turistas compravam como suvenir. Quase quinze anos depois, 
Pedro & Paulo Watchs, fabricante de relógios com sede no Rio de Janeiro. Com 
produtos populares, os sócios tentam unir preço baixo a design moderno e, seu 
principal público é formado por jovens e consumidores emergentes, que veem na 
marca uma alternativa barata para comprar relógios descolados e coloridos. 
 
 
 Aprendizagem Baseado em Problemas 1 
 A Matemática para Negócios na Pesquisa de Mercado 
 
 A Pedro & Paulo Watchs fizeram uma pesquisa de mercado. Com a pesquisa de 
mercado a empresa faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela 
própria, o que ela oferece como produto de venda, seu público-alvo e as 
necessidades para melhorias em toda a sua estrutura, incluindo a disputa com a 
concorrência. 
Relógios Pessoas Nenhum 
A 114 140 
B 208 
C 167 
A e B 30 
A e C 33 
B e C 46 
A, B e C 10 
 
A partir da tabela com o resultado da pesquisa de mercado sobre o consumo dos 
três relógios (modelos A, B e C), obtenha o número de pessoas consultadas. 
 
 
O número de pessoas pesquisada é: 530 
 
 
 Aprendizagem Baseado em Problema 2 
 A Matemática para Negócio na Confecção da Embalagem 
 
A embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o 
consumidor, o produto e a marca. É um dos principais fatores que impulsionam a 
venda do produto. Se a embalagem não for condizente com o produto, não chama a 
atenção de quem o compra, a chance do consumidor não perceber o produto é 
maior. 
Na atividade 1, observamos que a maioria das pessoas responderam a nossa 
pesquisa de mercado consomem o relógio B. 
Vamos então fabricar uma embalagem especial para acondicionar o nosso produto 
B: o fundo deve ser composto com base metálica e as laterais e a tampa serão feitas 
de papelão. 
Sabemos que a matéria-prima utilizada no fundo tem um custo de R$200,00 por ��, 
enquanto que as matérias-primas utilizadas nas laterais e nas tampas terão um 
custo de R$ 80,00 por ��. 
A partir destes dados, calcular o custo da matéria-prima utilizada nesta embalagem 
que terá o formato de um cubo de 10 cm de lado. 
10 cm = 0.1m 
Custo do fundo por m2 = R$ 200,00 
Custo das laterais e da tampa por m2= R$ 80,00 
Área da lateral do cubo 
4A2 4 ×(0,1)2== 4 × 0,01 =0,04 m2 
Área do fundo do cubo: 
A2 0,12 = 0,01m2 
Área da tampa do cubo 
A2 0,1 = 0,01m2 
Custo do fundo da embalagem 
C= 0,01 × 200,00 
C= 2,00 
Custo da lateral da embalagem 
C= 0,04 × 80,00 
C = 3,2 
Custo da tampa da embalagem 
C = 0,01 × 80,00 
C =0,80 
Custo total da matéria-prima 
CT = CUSTO DO FUNDO + CUSTO LATERAIS + CUSTO TAMPA 
CT = 2,00+3,2 + 0,80 CT= R$ 6,00 por embalagens 
 
 Aprendizagem baseado em problema 3 
 A Matemática para Negócio na Promoção de Vendas 
 
A promoção de vendas usa ferramentas que incentivam o consumidor a escolher 
determinada a escolher determinada marca ou empresa em troca de benefícios. 
Além de acelerar as vendas, as promoções têm uma resposta positiva quando o 
assunto é se fazer presente na lembrança do consumidor e, consequentemente, se 
tornar preferência para ele. Para isso é preciso que haja um trabalho com a marca 
muito bem planejado e executado pelos profissionais que cuidam da parte de 
marketing da empresa. Os clientes precisam sentir confiança e segurança para 
consumir determinado produto ou serviço. Se as experiências que ele tiver com a 
marca forem boas, ela vai ocupar um lugar de destaque e preferência em sua 
mente, tornando-se, assim um cliente fiel. Na atividade 1, observamos que a maioria 
das pessoas que responderam a nossa pesquisa de mercado consomem o relógio B 
e, por isso na atividade 2 resolveram fabricar uma embalagem especial para 
acondicionar o relógio B. Agora, a Pedro & Paulo Watches pretende os olhos para o 
relógio A e, neste sentido, vão fazer promoção com distribuição de brindes relativo 
ao relógio A para os clientes potenciais. Pedro ficará com 3/7 do total de brindes, 
mais 10 unidades para divulgação. Paulo sairá com 1/6do total, menos 5 unidades 
para distribuição aos clientes. Os 80 brindes restantes ficarão na Pedro & Paulo 
Watchs para uma ação de marketing junto aos clientes. Quantos brindes Pedro & 
Paulo Watchs terá que encomendar? 
3/7X + 10 +1/6X -5 +80=X MMC (6,7)=42 
18X +420 +7X-210+3360=42X 
-42X+18X+7X=-3360-420+210 
-17X=-3570 . (-1) 
X= 3570/17 
X=210 
 
 Pedro & Paulo Watchs terá que encomendar 210 brindes 
Aprendizagem baseada em problemas 4 
Matemática para Negócios no Monitoramento dos Preços da Concorrência. 
 
Preços muito altos costumam afugentar os consumidores, principalmente aqueles 
que nunca comparam com você e, logo, não conhecem seu negócio. No entanto, 
oferecer preços muito abaixo dos praticados pela concorrência pode ser um tiro no 
pé, pois assim você acaba com o valor da sua marca. Para isso, é preciso conhecer o 
preço mínimo recomendado para os produtos e serviços da área em que você atua. 
Se o preço estiver alinhado com os concorrentes, você não perde vendas nem 
desagrega valor ao seu negócio. O relógio A da Pedro & Paulo Watchs tem custo 
total de R$ 200,00 e, atualmente é vendido com 50% de lucro. Um cliente está 
pedindo um desconto de 40% sobre o preço de venda deste produto, pois verificou 
que a empresa concorrente tem um produto similar a um preço mais barato. Se a 
Pedro & Paulo Watchs der o desconto solicitado pelo cliente, qual será no novo 
lucro ou prejuízo? 
P=CI/100 
P= 200×50/100 
P=10000/100 
P=100 
Preço de venda com o lucro de 50% 
R$ 200,00 +R$ 100,00 = R$ 300,00 
Preço de venda ao cliente com 40% de desconto 
P=CI/100 
P=300×40/100 
P=12000/100 
P=120 
Valor com desconto R$ 300,00 –R$ 120,00 = R$ 180,00 
Portanto, se Pedro & Paulo Watchs venderem o relógio A com esse desconto terão 
prejuízo. 
 Aprendizagem Baseado em problemas 5 
 Matemática para Negócio na Tomada de Decisão 
 
A gestão de custos indicam quais os investimentos serão necessários para que os 
relógios da Pedro & Paulo Watchs possam gerar lucros satisfatório, e ajudar nas 
tomadas de decisão da empresa. Assim, por meio da gestão de custos é possível 
calcular quais investimentos serão necessários para um determinado produto, para 
que o mesmo possa gerar lucro para a organização. Pedro e Paulo se preocupam em 
aumentar a produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros. Na Pedro 
& Paulo Watchs, o custo de produção do relógio C corresponde a um custo fixo 
mensal de R$4.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 30,00 por unidade 
produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. Cada unidade é vendida a 
R$ 52,00 e o nível atual de vendas é 600 unidades.Para equilibrar o preço de 
vendas, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A definição do 
preço adequado de venda de um produto/ serviço junto ao mercado depende do 
equilíbrio entre o preço de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos 
e despesas. O valor deve cobrir o custo direto da mercadoria/produto/serviço junto 
ao mercado depende do equilíbrio entre o preço de mercado e o valor calculado, em 
função dos seus custos e despesas variáveis e fixas proporcionais. Além disso, gera 
lucro líquido. Pedro e Paulo pretendem reduzir 10% o preço unitário de vendas do 
relógio C esperando que as vendas aumentem 20%. 
a) Qual o preço unitário do relógio C? 
R$ 46, 80 
b) Qual o novo nível de vendas ( em unidades)? 
720 unidades 
Resolução antes das alterações: 
Dados 
CF = 4000,00 
CV=30 . Q + 20% 
Custo unitário =30,00 
Preço de venda da unidade = 52,00 
Quantidade vendida = 600,00 
RT = PV. Q RT = 52 . 600 RT = 31.200,00 
Custo variável P=C.I/100 
CV = 30 .Q + 20% P=18.000 . 20%/100 
CV= 30 . 600+20% P= 3.600 
CV= 18.000+ 3.600 
CV=21.600 
Ponto de equilibrio 
Receita total = Custo total 
52 .Q = 400 . 80Q 
52Q-30Q =4000 
Q = 181,81 
Lucro total antes das alterações 
LT = RT – CT 
LT =31.200 -25.600 
LT = 5.600 
Após as alterações 
Dados: 
10% a menos do preço unitário de venda 
56,00 -10% =46,80 
20% a mais nas vendas 
600 + 20% = 720 
CF= 4.000,00 
CV= 46,80 .Q + 20% 
Custo unitário= 46,80 
Preço de venda da unidade = 46,8 
Quantidade vendidas = 720 unidades 
Receita total= PV.Q 
RT= 46,80 . 720 
RT = 33.696 
Custo variável P= C.I/100 
CV= 30 . Q + 20% P= 21.600 . 20%/100 
CV = 30 . 720 + 20% P= 4.320 
CV= 21.600 +4.320 
CV = 25.920 
Custo total = CF +CV 
CT = 4.000 +25.920 
CT= 29.920 
Ponto de equilíbrio 
RT= CT 
46,80Q= 4.000+30Q 
46,80Q -30Q = 4.000 
16,80Q =4.000 
Q = 238,09 
Lucro total 
LT= RT-CT 
LT= 33.696 – 29.920 
LT= 3.776 
 
Relatório das Questões de Apredizagem Baseada em Problemas 
 
Intevenção1: A matemática para negócio na pesquisa de mercado 
 
O sucesso de qualquer produto e/ou serviço está diretamente ligado ao 
conhecimento adequado do mercado, altamente competitivo, onde atuamos. Cada 
vez mais, a economia de mercado está baseada na informação amparada por 
pesquisas e análises mercadológicas. A pesquisa de mercado é antes de tudo uma 
ferramenta para tomada de decisões. No desenvolvimento de Aprendizagem 
Baseada em Problema 1 (A matemática para Negócio na Pesquisa de Mercado) 
pudemos contatar que a pesquisa de mercado sobre o consumo de três relógios (A,B 
e C) entrevistou 530 pessoas. Além de sabermos que o relógio B é o preferido das 
pessoas entrevistadas, podemos calcular: 
a) O número de pessoas que não consomem o relógio A ou C. 
B + nenhum 142+140= 282 
b) O número de pessoas que consomem pelo menos dois relógios. 
20+10+23+36=89 
 
Intervenção 2: A matemática para Negócio na Confecção das Embalagens 
 
Um estudo realizado pela CNI ( Confederação Nacional das Indústrias) indicam que 
75% das empresas que investiram em design registraram aumento em sua vendas, 
sendo que 41% também conseguiram reduzir os sus custos. A pesquisa mostrou 
ainda que entre produtos semelhantes, o consumidor acaba preferindo o que 
possui a embalagem mais atraente, bela e prática, estando inclusive disposto a 
experimentar uma marca nova se a embalagem possuir tais características, já que 
isso está diretamente relacionado à valorização da autoestima do consumidor. No 
desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problemas 2( A Mátemática para 
Negócio na Confecção da Embalagem) pudemos constatar que o custo da matéria-
prima utilizada na embalagem para o relógio B que terá o formato de um cubo de 10 
cm de cada lado foi de R$ 6,00. Para o relógio A, a embalagem será no formato de 
paralelepípedo retângulo de dimensões: comprimento 20 cm, lagura 5 cm e altura 3 
cm. 
a) Qual a área total do relógio A? 
At= 2(ab+ac+bc) At= 2(20 .5 +20 . 3 +5 . 3) 
A=20 cm At = 2(100+60+15) 
B=5 cm At= 2×175 
C=3 cm At = 350 cm2 
 
b) Sabendo-se que a matéria-prima utilizada na embalagem do relógio A tem 
custo de R$ 80, 00 por m2, qual será o custo desta embalagem? 
At= 350 cm2 ou 0,035 m2 
 1m2-----------80,00 
 0,035--------x x=R$2,80 
 
 
 
Intervenção 3: Matemática para Negócios na Promoção de Vendas 
 
A promoção de vendas compreende um conjunto de ferramentas promocionais que 
geram estímulos ao consumidor, incentivando o consumo e ampliando as vendas. 
Os brindes geralmente são itens de baixo valor distribuídos aos consumidores que 
promovem a marca. Incluem-se blocos de anotações, agendas, canetas, chaveiros, 
isqueiros, etc. Em princípio, quanto mais duradouro for o brinde, melhor para a 
empresa, pois o período de exposição da marca é maior. No desenvolvimento da 
Aprendizagem Baseada em Problema 3 ( A Matemática para Negócios na Promoção 
de vendas) pudemos constatar que Pedro & Paulo Watchs terá que encomendar 210 
brindes. 
a) Da encomenda de brindes, 50% são agendas, o que corresponde a 105 
agendas. 
b) Do restante dos brindes, 30% são canetas (= 31, 5 unidades) e 70% são 
chaveiros (= 73,5 unidades) 
 
Intervenção 4: A Matemática para Negócios no Monitoramento dos Preços da 
Concorrência 
 
Preço sugerido é o valor com o qual todo produto industrializado chega aos canais, 
calculado pelo fabricante e baseado em diversos fatores, como mão de obra, 
matéria-prima, consumo de energia, tributação, taxa de câmbio e outros custos, 
além das margens de lucro. Há, também, a influência de fatores externos, como o 
próprio mercado, de acordo com a demanda ou concorrência. No desenvolvimento 
da Aprendizagem Baseada em problema 4 ( A Matemática para Negócios no 
Monitoramento dos Preços da Concorrência) pudemos constatar que se Pedro & 
Paulo Watchs atendesse à solicitação do cliente ( conceder 40% de desconto no 
preço do relógio A), ela teria um prejuízo de R$ 20,00. 
Qual deveria ser o desconto máximo percentual a ser concedido ao cliente, para 
que Pedro & Paulo Watchs, pelo menos mantivesse o preço equilíbrio? 
300,00-----------------100% 66,66-100= 33,33% 
200,00-----------------x x=66, 66% 
Se der o desconto de no máximo 33,33% não terá nem prejuízo e nem lucro. 
 
Intervenção 5: A Matemática para Negócio na Tomada de Decisão 
 
A formação do preço de vendas dos produtos e serviços nas empresas constitui-se 
numa estratégia competitiva de grande relevância para as organizações. A 
importância é resultada à medida que estas convivem com imposição do mercado, 
dos custos, do governo, da concorrência, e da disponibilidade financeira do 
consumidor. Salientando-se o fato de o atual ambiente situacional está 
caracterizado pela alta competitividade e em constante mudanças tecnológica, as 
interações das empresas com o meio-ambiente devem ser coordenadas e integradas 
visando atingir sua missão, e consequentemente, a continuidade em longo prazo, a 
qual por sua vez, depende de seus resultados econômicos. No desenvolvimento da 
Aprendizagem Baseada em Problemas ( A Matemática para Negócio na Tomada de 
Decisão ) pudemos constatar que Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a 
produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros e, assim, reduzir em 
10% o preço unitário de vendas do relógio C ( de R$ 52,00 para R$ 46,80)esperando 
que as vendas aumentassem 20% ( de 600 unidades para 720unidades). 
Baseado na Aprendizagem Baseada em Problema 5 ( A Matemática para Negócio na 
Tomada de Decisão), responda: 
a) Qual o lucro anterior da Pedro & Paulo Watchs (antes das alterações)? 
LT=R$ 5.600,00 
b) Qual lucro atual da Pedro & Paulo Watchs (após as alterações)? 
LT= R$ 3.776,00 
c) Você acha vantajosa essa alteração? Justifique. 
Acho vantajosa, pois muitas vezes as empresas precisam diminuir seu lucro, a 
fim de reduzir os custos para que se torne mais competitiva no mercado que 
atua isso em longo prazo se torna como um investimento.