Lista de exercícios - 1 ano - funções constantes, identidades, linerares e afins

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COLÉGIO ESTADUAL DO CAMPO DE TEMPO 
INTEGRAL DE CASCAVEL 
Educador: Jabson Costa Disciplina: Matemática 
Série/ano: __________ Turno: ________________ 
Estudante: ____________________________________ 
 
Lista de Exercícios de Matemática 
 
Instruções para a Lista de Exercícios 
• Faça a atividade e busque revisitar os conceitos trabalhados até o presente momento na unidade; 
• Tente solucionar as questões recorrendo ao caderno apenas em última instância. Ao fazer isso, você estudará, 
do contrário, será apenas um copista; 
• Utilize uma regra para construir os gráficos; 
• A lista contabilizará uma pontuação (a ser definida até o final da unidade); 
• Busque deixar letras e cálculos nítidos. Organize-se! 
 
Que a sua nota seja condizente com os seus esforços e estudos! 
Bons estudos! 
 
Questão 1: Classifique cada função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 em afim, linear, constante ou identidade. 
 
a) 𝑓(𝑥) =
3
2
𝑥 − 5 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 
c) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 
d) 𝑓(𝑥) = −5 
e) 𝑓(𝑥) = 15 −
4
5
𝑥 
f) 𝑓(𝑥) = −𝑥 
Questão 2: A seguir está indicado o perímetro de um pentágono regular em função da medida, em 
centímetros, de seu lado. 
 
Medida do lado do 
pentágono (cm) 
Perímetro (cm) 
2 10 
4 20 
5,5 27,5 
8 40 
 
a) Apresente uma função que permite calcular o perímetro 𝑃 do pentágono regular em função da 
medida 𝑙 do seu lado. 
b) Dado um pentágono regular de lado 52 com, determine seu perímetro. 
 
Questão 3: Escreva uma função afim na forma 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, sabendo que: 
 
a) 𝑎 = 3 𝑒 𝑏 = 10 
b) 𝑓(−1) = 5 𝑒 𝑏 = 0 
c) 𝑓(2) = 1 𝑒 𝑎 =
1
4
 
d) 𝑓(3) = 11 𝑒 𝑏 = 5 
e) 𝑓(1) = 3 𝑒 𝑓(3) = 5 
f) 𝑓(−2) = 7 𝑒 𝑓(0) = 3 
 
 
 
Questão 4: Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$2,00 mais 
R$0,80 por quilômetro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local da entrega. 
 
a) Escreva uma função que permita calcular o valor 𝑇 da taxa de entrega, em reais, em função 
da distância 𝑑 percorrida, em quilômetros. 
b) Qual será o valor da taxa se o local da entrega for a 13 km da pizzaria? E se o local for a 8,5 
km? 
 
Questão 5: O gafanhoto-do-deserto é um inseto capaz de comer cerca de 1,5 grama de folhas por dia, 
um número aparentemente pequeno, mas se considerarmos que algumas nuvens desses gafanhotos 
podem conter cerca de 50 milhões de indivíduos, a devastação alcança grandes proporções. 
a) Escreva uma função afim que relacione a quantidade 𝑔 de gafanhotos com a massa 𝑚, em 
gramas, de folhas que eles são capazes de comer por dia. 
b) Quantas toneladas de folhas uma nuvem com 50 milhões de gafanhotos-do-deserto pode 
comer em um único dia? 
 
Questão 6: Um ônibus faz uma viagem de São Paulo a Curitiba a uma velocidade média de 62 𝑘𝑚/ℎ. 
 
a) Nessas condições, sabendo que a distância entre as duas cidades é de 409 km, em quanto 
tempo a viagem é realizada? 
b) Calcule a distância média percorrida pelo ônibus: 
• 1 hora 
• 2 horas 
• 5 horas 
• 6 horas 
c) Escreva uma função que relacione a distância média 𝐷 percorrida, em quilômetros, em função 
do tempo 𝑡, em horas. 
 
Questão 7: Um técnico em informática, que presta serviços a empresas, realizou um trabalho de 3 
horas e cobrou 𝑅$ 295,00. Sabendo que esse técnico cobra 𝑅$ 65,00 por hora de trabalho mais um 
valor fixo, escreva uma função que represente o valor 𝑃 que ele cobra por 𝑡 horas de trabalho. 
 
Questão 8: Júlio trabalha como vendedor em uma loja e seu salário mensal é calculado da seguinte 
maneira: uma quantia fixa de 𝑅$ 1.200,00 mais 5% do valor das vendas que ele efetuar no mês. 
 
a) Escreva uma função que permita calcular o salário 𝑆 de Júlio em função do valor das vendas 
𝑣 e efetuadas por ele. 
b) Em determinado mês, Júlio vendeu o equivalente a 𝑅$ 20.000,00 em produtos, qual será o 
valor do seu salário? 
c) Em certo mês, Júlio recebeu 𝑅$ 2.020,00 de salário. Quantos reais ele vendeu nesse mês? 
 
Questão 9: Sandra possuía 𝑅$ 100,00 e, para fazer uma viagem no final do ano, ela guardou, a partir 
de janeiro 𝑅$ 60,00 em cada mês. 
a) Quantos reais Sandra possuía ao final do 6º mês? 
b) Escreva uma função que relacione a quantia em reais 𝑄 com o tempo 𝑡, em meses. 
c) Sabendo que a viagem será feita no final do mês de novembro do mesmo ano e que Sandra 
conseguiu guardar exatamente a quantia necessária para pagá-la, qual o preço dessa viagem? 
 
Questão 10: Determine a função afim 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 cuja a representação gráfica é uma reta que 
passa pelo ponto de coordenadas (1,3) e é paralela ao gráfico de 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 
 
 
 
 
Questão 11: Calcule o zero de cada função: 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 12 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 9 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 +
3
4
 
d) 𝑓(𝑥) = −
1
5
𝑥 − 6 
 
Questão 12: Duas das escalas de temperatura mais utilizadas são a Celsius e a Fahrenheit. Para 
convertermos uma temperatura F medida em Fahrenheit em uma C, medida em Celsius, utilizamos a 
função 𝐶(𝐹) =
5
9
(𝐹 − 32). 
a) Quando um termômetro registra 50℉, a mesma temperatura corresponde a quantos graus 
Celsius? 
b) Qual o zero dessa função? Nesse contexto, o que o zero representa? 
 
Questão 13 (UERJ – 2014): O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora, 
enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No gráfico, estão 
representados, no 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦, os volumes, em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em 
função do tempo, em horas, representado no 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥. 
 
 
Determine o tempo 𝑥0, em horas, indicado no gráfico. 
 
Questão 14: As tartarugas são conhecidas pela dureza dos seus cascos e pela lentidão com que se 
movimentam. No entanto, na água algumas espécies se movem com boa velocidade. As tartarugas 
marinhas podem nadar a uma velocidade de até 19 𝑚/𝑠. Escreva uma função que determine a 
distância 𝐷, em metros, percorrida por uma tartaruga marinha em função do tempo 𝑡 em segundos. 
Em quanto tempo essa tartaruga consegue percorrer 9.120 metros ou mais?