Teoria da Amostragem
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Teoria da Amostragem


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Cap´\u131tulo 1
Teoria da Amostragem
1.1 Introduc¸a\u2dco
A amostragem e em particular os processos de amostragem aplicam-se em
variad´\u131ssimas a´reas do conhecimento e constituem, muitas vezes, a u´nica
forma de obter informac¸o\u2dces sobre uma determinada realidade que importa
conhecer.
A teoria da amostragem e´ assim um dos instrumentos que possibilita esse
conhecimentos cientifico da realidade, onde outros processos ou me´todos al-
ternativos, por razo\u2dces diversas, na\u2dco se mostram adequados ou ate´ mesmo
poss´\u131veis.
A teoria da amostragem estuda as relac¸o\u2dces existentes entre uma populac¸a\u2dco
e as amostras extra´\u131das dessa populac¸a\u2dco. E´ u´til para avaliac¸a\u2dco de grandezas
desconhecidas da populac¸a\u2dco, ou para determinar se as diferenc¸as observadas
entre duas amostras sa\u2dco devidas ao acaso ou se sa\u2dco verdadeiramente signi-
ficativas.
Amostragem e´ o processo de determinac¸a\u2dco de uma amostra a ser pesquisada.
A amostra e´ uma parte de elementos seleccionada de uma populac¸a\u2dco es-
tat´\u131stica.
Enquanto que um senso envolve um exame a todos os elementos de um
dado grupo, a amostragem envolve um estudo de apenas uma parte dos el-
ementos. A amostragem consiste em seleccionar parte de uma populac¸a\u2dco e
observa´-la com vista a estimar uma ou mais caracter´\u131sticas para a totalidade
da populac¸a\u2dco.
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\u201dPara se saber se o bolo de chocolate esta´ bom, basta comer uma fatia.\u201d
Alguns exemplos da utilizac¸a\u2dco da amostragem sa\u2dco:
\u2022 Sondagens a` opinia\u2dco pu´blica que servem para conhecer a opinia\u2dco da
populac¸a\u2dco sobre variadas questo\u2dces. As mais populares sa\u2dco as sondagens
pol´\u131ticas.
\u2022 Inspecc¸a\u2dco de mercado utilizada com o intuito de descobrir as pre-
fere\u2c6ncias das pessoas em relac¸a\u2dco a certos produtos. Um dos exemplos
mais conhecidos da aplicac¸a\u2dco desta amostragem e´ a lista de audie\u2c6ncias
dos programas de televisa\u2dco.
\u2022 Para estimar a prevale\u2c6ncia de uma doenc¸a rara, a amostra pode ser
constitu´\u131da por algumas instituic¸o\u2dces me´dicas, cada uma das quais tem
registo dos pacientes.
O censo apresenta dificuldades que tornam a amostragem um porco mais
atraente. Entre as dificuldades que o senso apresenta, podem ser apresen-
tadas as seguintes:
(i) A populac¸a\u2dco pode ser infinita, neste caso o senso seria imposs´\u131vel;
(ii) A amostra pode ser actualizada mais facilmente que o censo;
(iii) O custo do senso pode torna´-lo proibitivo;
(iv) Factores de tempo e custo podem apontar pela prefere\u2c6ncia entre uma
amostra e um censo.
Pore´m ha´ ocasio\u2dces em que o levantamento do censo pode ser vantajoso:
(i) Quando a populac¸a\u2dco e´ pequena e o custo entre o censo e a amostra
forem praticamente iguais;
(ii) Se o tamanho da amostra necessa´ria tiver que ser muito grande em
relac¸a\u2dco a` populac¸a\u2dco examinada;
(iii) Nas ocasio\u2dces em que se exige precisa\u2dco completa;
(iv) Nas ocasio\u2dces em que ja´ existe informac¸a\u2dco completa.
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Os termos ba´sicos em amostragem sa\u2dco:
\u2022 Populac¸a\u2dco - o grupo inteiro de objectos (unidades) dos quais se pretende
obter informac¸o\u2dces. A populac¸a\u2dco deve ser definida claramente e em
termos daquilo que se pretende conhecer.
\u2022 Unidade - qualquer elemento individual da populac¸a\u2dco.
\u2022 Amostra - uma parte ou subconjunto da populac¸a\u2dco usada para obter
informac¸a\u2dco acerca do todo.
\u2022 Varia´vel - uma caracter´\u131stica de uma unidade que sera´ medida a partir
daquela unidade da amostra.
1.1.1 As fases de um processo de amostragem
Depois de se identificar os dados que devera\u2dco ser recolhidos e o instrumento
(questiona´rio estruturado, por exemplo) a utilizar para essa recolha, o passo
seguinte consiste em definir um processo de amostragem adequado ao tipo
de dados e ao instrumento de ana´lise.
No processo de recolha de dados e´ necessa´rio desenvolver um processo sis-
tema´tico que assegure a fiabilidade e comparabilidade desses dados. Mais es-
pecificamente, e´ necessa´rio que se estabelec¸a a` partida um plano de amostragem
de acordo com a populac¸a\u2dco alvo, com a definic¸a\u2dco da populac¸a\u2dco a inquirir e
com um processo adequado de administrac¸a\u2dco do inque´rito.
O plano de amostragem devera´ comec¸ar por determinar qual o n´\u131vel de ex-
tensa\u2dco geogra´fica em que o processo de amostragem devera´ ser conduzido
(mundial, nacional, regional, urbano, rural, grupo de indiv´\u131duos, etc.).
A construc¸a\u2dco da amostra propriamente dita envolve va´rias etapas igualmente
importantes e que sa\u2dco:
(i) A identificac¸a\u2dco da populac¸a\u2dco alvo/populac¸a\u2dco inquirida;
(ii) O me´todo de selecc¸a\u2dco da amostra;
(iii) A dimensa\u2dco da amostra.
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A identificac¸a\u2dco da populac¸a\u2dco alvo/populac¸a\u2dco inquirida
A identificac¸a\u2dco da populac¸a\u2dco de uma forma clara e objectiva e´ imprescind´\u131vel,
embora possa parecer demasiado o´bvia em muitas circunsta\u2c6ncias. Designa-se
por populac¸a\u2dco alvo a totalidade dos elementos sobre os quais se deseja obter
determinado tipo de informac¸o\u2dces.
Exemplo: Um estudo sobre as intenc¸o\u2dces de voto tera´ como populac¸a\u2dco alvo
todos aqueles que esta\u2dco em idade e em condic¸o\u2dces de votar. No entanto, a
populac¸a\u2dco inquirida podera´ incluir apenas aqueles que votaram nas u´ltimas
eleic¸o\u2dces.
Resumindo, a populac¸a\u2dco alvo e´ constitu´\u131da por todos os elementos sobre os
quais se deseja obter um determinado conjunto de informac¸o\u2dces. No entanto,
em muitas situac¸o\u2dces, na\u2dco e´ operacional inquirir uma amostra retirada da
populac¸a\u2dco alvo, havendo necessidade de definir qual e´ a populac¸a\u2dco a inquirir,
na\u2dco coincidente com a populac¸a\u2dco alvo, e a partir da qual se retirara´ a amostra.
Os me´todos de selecc¸a\u2dco da amostra
O objectivo geral na extracc¸a\u2dco de uma amostra e´ obter uma representac¸a\u2dco
\u201dhonesta\u201dda populac¸a\u2dco que conduza a estimativas das caracter´\u131sticas da pop-
ulac¸a\u2dco com \u201dboa\u201dprecisa\u2dco relativamente aos custos de amostragem, isto e´,
obter uma amostra representativa da populac¸a\u2dco.
Existem dois grandes grupos de me´todos para seleccionar/recolher amostras:
os me´todos aleato´rios e me´todos na\u2dco aleato´rios.
Os me´todos de amostragem na\u2dco aleato´ria sa\u2dco me´todos ad-hoc de cara´cter
pragma´tico ou intuitivo e sa\u2dco largamente utilizados, pois possibilitam um
estudo mais ra´pido e com menores custos. Um claro inconveniente destes
me´todos e´ o facto de que a inclusa\u2dco de um elemento da populac¸a\u2dco na amostra
e´ determinada por um crite´rio subjectivo, normalmente uma opinia\u2dco pessoal,
um outro inconveniente e´ que existem elementos da populac¸a\u2dco que na\u2dco te\u2c6m
possibilidade de ser escolhidos.
Tipos de amostras na\u2dco aleato´rias:
(i) Amostra intencional: Composta por elementos da populac¸a\u2dco selec-
cionados intencionalmente pelo investigador, porque este considera que
esses elementos possuem caracter´\u131sticas t´\u131picas ou representativas da
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populac¸a\u2dco;
Exemplo: escolha de localidades \u201drepresentativas\u201dem tempo de eleic¸o\u2dces
legislativas.
(ii) Amostra \u201dsnowball\u201d: Tipo de amostra intensional em que o inves-
tigador escolhe um grupo inicial de indiv´\u131duos e pede-lhes o nome de
outros indiv´\u131duos pertencentes a` mesma populac¸a\u2dco. A amostra vai as-
sim crescendo como uma bola de neve a` medida que novos indiv´\u131duos
sa\u2dco indicados ao investigador. E´ um tipo de amostragem bastante u´til
quando se pretende estudar pequenas populac¸a\u2dco muito espec´\u131ficas (e.g.
os \u201dsem abrigo\u201d), no entanto pode originar em resultados enviesados
uma vez que as pessoas tendem a indicar o nome de pessoas intimas ou
amigos (com comportamentos e pensamentos similares).
(iii) Amostra por quotas: As amostras sa\u2dco obtidas dividindo a populac¸a\u2dco
por categorias ou estratos e seleccionando um certo nu´mero (quota) de
elementos de cada categoria de modo na\u2dco aleato´rio.
(iv) Amostra por convenie\u2c6ncia: Os elementos sa\u2dco escolhidos por con-
venie\u2c6ncia ou por facilidade. Um exemplo diste tipo de amostragem
e´ os casos em que os espectadores de um determinado programa sa\u2dco
convidados a responder a um questiona´rio.