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Avaliação: CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 2015 1a Questão (Ref.: 201302049720) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 3 -11 -7 -3 2 2a Questão (Ref.: 201302050182) Pontos: 0,5 / 0,5 3 -11 -7 2 -3 3a Questão (Ref.: 201302050226) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro fundamental Erro relativo Erro absoluto Erro derivado Erro conceitual 4a Questão (Ref.: 201302050228) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 e 0,024 0,024 e 0,026 0,012 e 0,012 0,026 e 0,026 0,024 e 0,024 5a Questão (Ref.: 201302050275) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -3 -6 2 3 1,5 6a Questão (Ref.: 201302092590) Pontos: 0,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Ponto fixo Gauss Jacobi Newton Raphson Bisseção Gauss Jordan 7a Questão (Ref.: 201302050284) Pontos: 0,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 - 4) -7/(x2 - 4) x2 -7/(x2 + 4) 7/(x2 + 4) 8a Questão (Ref.: 201302050303) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 1,6 2,4 0,8 3,2 0 9a Questão (Ref.: 201302050277) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 1 1,5 0,5 0 10a Questão (Ref.: 201302092371) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
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