aULA 03- NUMEROS RACIONAIS 2022

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CURSO: TECNICO EM ENFERMAGEM
DOCENTE: JUDICLENIA SANTANA
TURMA: T 22
Assú 22 de MARÇO de 2022
MATEMATICA
NÚMEROS RACIONAIS
1
Como Surgiu?
Há 3000 antes de Cristo, no Egito realizavam marcação das terras que ficavam às margens do rio Nilo, para a sua população. 
	As pessoas utilizavam as cordas, esticando-as e assim verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno, mas raramente a medida dava correta no terreno, isto é, não cabia um número inteiro de vezes nos lados do terreno; sendo assim eles sentiram a necessidade de criar um novo tipo de número - o número fracionário, onde eles utilizavam as frações.
O que são?
	Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. 
Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.
	Observe que o conjunto dos números racionais, representado por , contém o conjunto dos números inteiros, que por sua vez contém o conjunto dos números naturais, ou seja, .
Mas o que os números decimais têm a ver com tudo isso?
	Você já ouviu dizer que toda fração é uma divisão? Pois então, se temos uma fração do tipo, nós podemos representá-la como 0,5, já que, ao dividirmos o numerador 1 pelo denominador 2, obtemos o quociente 0,5. Portanto, podemos afirmar que os decimais e as frações são alternativas para representar um mesmo número racional. Vamos ver alguns exemplos de números inteiros expressos como decimais:
CURIOSIDADE: 
	A letra      foi escolhida para representar o conjunto dos números racionais porque quociente começa com q e é resultado de uma divisão. 
Como já foi dito, toda fração é uma divisão.
E OS NÚMEROS NATURAIS E INTEIROS SÃO RACIONAIS TAMBÉM?
	Tanto os números naturais quanto os números inteiros podem ser classificados como números racionais, pois cada um deles pode ser expresso como uma fração. Vejamos alguns exemplos:
Podemos então dizer que o conjunto dos números naturais () e o conjunto dos números inteiros ()pertencem ao conjunto dos números racionais ().
DÍZIMAS PERIÓDICAS 
	
Existe uma classe especial de números racionais que é composta pelas DÍZIMAS PERIÓDICAS — números decimais infinitos que são resultados de divisões inexatas. 
Vejamos exemplos de outras dízimas periódicas e suas respectivas frações geratrizes:
Exemplos de números racionais
                                                                                                                      
NÚMEROS IRRACIONAIS
Podemos falar que os números irracionais são aqueles que, em sua forma decimal, são números decimais infinitos e não periódicos. Em outras palavras, são aqueles números que possuem infinitas casas decimais e em nenhuma delas obteremos um período de repetição.
O conjunto dos números irracionais é representado pela letra I (i maiúscula).
Números irracionais obtidos pela raiz quadrada de um número:
√2 = 1,4142135623730950488016887242097...
√3 = 1,7320508075688772935274463415059...
Representação DECIMAL: números decimais (números com vírgula).
Representação fracionária: frações
Números Decimais
14
Frações?
Tenho 17 chocolates para distribuir entre 4 crianças. Quantos chocolates cada criança receberá? 
Sobrarão chocolates?
 Quantos? 
CADA PEDAÇO = 1/8 DA PIZZA
CADA PEDAÇO = 1/6 DA PIZZA
TODO CONTÍNUO
Realização de cortes num todo, visualmente unitário, de forma que as partes obtidas após o corte possuam a mesma medida (comprimento, área ou volume). 
FRAÇÕES EQUIVALENTES
Qual alternativa representa a fração 9/2 em números decimais? 
(a) 3,333 
(b) 4,25
 (c) 5,01 
(d) 4,5
Exercício
ASSINALE VERDADEIRO (V) OU FALSO (F): 
a) 0,212121... é um número racional
b) 5/3 não é um número racional
c) -1 é um número racional
d) 1,41421356... é um número racional
EXERCÍCIO
3- Qual alternativa representa a fração 35/1000 em números decimais? 
0,35 
3,5 
 0,035 
 35
4. Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração?
 65 /10 
 65 /100 
 65 /1000
 65 /10000
5- A área colorida em cada círculo indica uma fração de um inteiro. Qual 
alternativa representa a soma destas frações?
 (a) 5 (b) 7 (c) 9 (d) 8 
 8 8 8 7
 
6- Qual é a dízima periódica representada pela fração 10/3?
 (a) 0,333... 
 (b) 1,111...
 (c) 3,0303... 
 (d) 3,333... 
7- Para cada caso, escreva o símbolo > ou