Física - Lista4

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4ª Lista de exercícios de Física Geral I – Marcos Degani ӂ 26/08/13 
 
 
 
1) O vetor posição de uma partícula varia segundo a equação: �� = �����1 − 
���, onde ��� é um vetor constante e 
 
uma constante. Calcule: 
a) a velocidade 
���� e a aceleração �����; 
b) quando a partícula retorna à origem e qual a distância percorrida. 
2) Uma partícula sai da origem quando � = 0 e move-se no sentido positivo do eixo dos �. A sua velocidade 
segue a equação 
���� = 
���1 − � �⁄ �, onde 
�� é a velocidade inicial. 
� = 10	��/�	e � = 5	�. Calcule: 
a) a coordenada � da partícula para � = 	6, 10	�	20	�; 
b) os instantes de tempo em que a partícula está a 10	�� da origem; 
c) a distância percorrida pela partícula entre 4 e 8	�. 
3) Um ponto move-se no plano � de acordo com as equações ���� = �. ��"#� e ��� = ��1 − �$�#�� onde � e # 
são constantes positivas. Calcule a distância percorrida até o tempo �. 
4) Um ponto move-se no plano � com uma aceleração constante � dirigida ao longo do eixo negativo. A 
equação de movimento do ponto tem a forma = �� − ���, onde � e � são constantes positivas. Encontre a 
velocidade do ponto na origem de coordenadas. 
5) O vetor posição de um ponto segue a equação ����� = ��	%̂ − ���	',̂ onde � e � são constantes positivas. Calcule: 
a) a trajetória deste ponto e faça seu gráfico; 
b) 
���� e ����� e os seus módulos;	
c) a velocidade média e seu módulo.	
6) Uma partícula move-se no plano � de acordo com as equações ���� = �� e ��� = ���1 − 
��, onde � e 
 são 
constantes positivas. Calcule: 
a) a trajetória da partícula ( ���) e faça o seu gráfico; 
b) 
���� e ����� e os seus módulos.	
7) Uma bolinha cai de uma altura ℎ sobre um plano inclinado que faz um ângulo 
 com a horizontal. A colisão é 
elástica e por isso a velocidade após a colisão tem o mesmo módulo da velocidade antes da colisão (a 
componente da velocidade paralela ao plano inclinado não é alterada e a componente perpendicular ao plano é 
invertida). A que distância do primeiro choque ocorrerá o segundo choque? Encontre a relação das 
distâncias entre os pontos, nos quais salta a bola ao tocar o plano inclinado. 
8) Um canhão está a 5	)� do alvo e no mesmo nível. Se a velocidade inicial da bala é de 240	�/�, qual o menor 
tempo para atingir o alvo? 
9) Um canhão atira sucessivamente duas balas com velocidade de 250	�/�. A primeira bala é atirada segundo 
um ângulo de 60° com a horizontal e a segunda bala segundo um ângulo de 45° com a horizontal. Despreze a 
resistência do ar e encontre qual deve ser o intervalo de tempo entre os dois tiros para que as duas balas 
colidam no ar. 
10) Um balão é solto da superfície da Terra e sobe com velocidade constante 
�. Devido ao vento o balão 
adquire uma velocidade horizontal que é proporcional a sua altura. Calcule a variação da coordenada 
horizontal do balão em função da sua altura e sua velocidade.