Aula Ferramentas da Qualidade II 2014

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FERRAMENTAS DA 
QUALIDADE II
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Histograma
Gráfico de barras que dispõe as informações de modo que seja possível a visualização da forma da distribuição de um conjunto de dados, e também a percepção da localização do valor central (se houver) e da dispersão dos dados em torno deste valor central.
A comparação de histogramas com os limites de especificação nos permite avaliar se um processo está centrado no valor nominal e se é necessário adotar alguma medida para reduzir a variabilidade do processo.
		
É uma ferramenta básica para o Controle Estatístico do Processo e para o Controle Estatístico da Qualidade.
	
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Histograma
OBJETIVO/ FINALIDADE:
	- Avaliar a distribuição de frequências do efeito principal (diferentemente do Diagrama de Pareto que permite identificar como se distribuem as causas que contribuem para esse efeito principal)
	- Verificação da existência de causa especial de variação e da
	- Capacidade de atender especificações 
VANTAGEM:
	- Obtenção de informações confiáveis para a tomada de decisão, no que se refere às variações dimensionais.
 
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Exemplo de Histograma
Histograma 1
		5		12		25		37		38		22		10
0 a 50
50 a 100
100 a 150
150 a 200
200 a 250
250 a 300
300 a 350
Classes
Freqüência
Histograma
Histograma 2
		5		12		25		37		38		22		10
0 a menos de 50
50 a menos de100
100 a menos de 150
150 a menos de 200
200 a menos de 250
250 a menos de 300
300 a menos de 350
Temperatura
Tempo
Plan1
		
		Classe		Intervalo de Classe						Freq
		1		0		a menos de		50		5
		2		50		a menos de		100		12
		3		100		a menos de		150		25
		4		150		a menos de		200		37
		5		200		a menos de		250		38
		6		250		a menos de		300		22
		7		300		a menos de		350		10
Plan2
		
Plan3
		
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Exemplo de Histograma
Considere a distribuição da variável Z, número de filhos dos empregados casados (que são em número de 20) da seção de orçamentos da companhia MB, disposta na Tabela abaixo.
Gráf1
		4		5		7		3		1
0
1
2
3
5
Número de filhos
Freqüência
Histograma do número de filhos
Plan1
		Nº de filhos		Freqüência		Porcentagem
		0		4		20
		1		5		25
		2		7		35
		3		3		15
		5		1		5
		Total		20		100
Plan2
		
Plan3
		
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Exemplo de Histograma
Gráf1
		4		5		7		3		1
0
1
2
3
5
Número de filhos
Freqüência
Histograma do número de filhos
Plan1
		Nº de filhos		Freqüência		Porcentagem
		0		4		20
		1		5		25
		2		7		35
		3		3		15
		5		1		5
		Total		20		100
Plan2
		
Plan3
		
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Diagrama de dispersão
QUE É:
	Gráfico utilizado para a visualização do tipo de relacionamento existente entre duas variáveis. Estas variáveis podem ser duas causas de um processo, uma causa e um efeito do processo ou dois efeitos do processo.
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Diagrama de dispersão
OBJETIVO/ FINALIDADE:
	Verificar se a variação de uma determinada característica provoca variação em outra determinada característica.
VANTAGENS:
	- Possibilita confirmar a causa de um determinado efeito;
	- Possibilita confirmar algum eventual efeito colateral.
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Exemplo de Diagrama de dispersão
Plan1
		
		
		Classe		Quantidade de Colaboradores.		Nº de Empresas
		1		0 150		36
		2		150 300		27
		3		300 450		20
		4		450 600		40
		5		600 750		17
Gráf1
		4
		5
		5.5
		7
		6.5
		7.5
		7.4
		7.8
		8
		9.5
Nº de dias de treinamento (causa)
Nota do Trainee (efeito)
y = 0,3202x + 2,5287
R2 = 0,9279
Plan2
		
		
		
		
		
						Nº de dias		Nota
						5		4
						8		5
						10		5.5
						12		7
						13		6.5
						14		7.5
						15		7.4
						18		7.8
						19		8
						20		9.5
Plan3
		
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Gráfico de Controle
O QUE É:
Ferramenta que dispõe os dados de modo a permitir a visualização do estado de controle estatístico de um processo e o monitoramento, quanto à locação e dispersão, de itens de controle do processo.
É a principal ferramenta do Controle Estatístico do Processo.
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Gráfico de Controle
 OBJETIVO/ FINALIDADE:
Obter um sinal que permita visualizar a ocorrência de causa especial de variação, o que significa a existência de um descontrole no processo, consequentemente, um aumento na probabilidade da ocorrência de não conformidade.
Variações casuais repetem-se aleatoriamente dentro de limites previsíveis.
Variações decorrentes de causas especiais necessitam de um tratamento especial.
VANTAGENS:
Permite tomadas de ações preventivas e preditivas.
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Em uma fábrica de cimento deseja-se estabelecer um controle estatístico do cimento produzido com a utilização de um gráfico de controle. Diariamente, são confeccionados cinco corpos de prova do cimento produzido, que são submetidos a um ensaio de compressão 28 dias após sua fabricação, obtendo-se a resistência dos corpos de prova em Kg/cm2. 
	Foram coletadas amostras durante uma semana, dispostas na Tabela a seguir. Estabelecer os limites dos gráficos de controle das médias e desenhar o gráfico.
Exemplo de Gráfico de Controle
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Exemplo de Gráfico de Controle
Gráfico de controle 
		328		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		328		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		278		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		322		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		330		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		334		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		324		339.53		320.5714285714		301.6128571429
Médias diárias
LSC
LM
LIC
Dias da semana
Médias diárias
Gráfico de controle - Cimento
dados
		Dia de retirada da amostra / Corpo de prova nº		2ª		3ª		4ª		5ª		6ª		sábado		domingo
		
		1		310		300		260		330		360		350		330
		2		330		340		280		320		350		340		320
		3		340		330		280		330		320		330		330
		4		320		330		270		310		300		320		320
		5		340		340		300		320		320		330		320
		Médias diárias		328		328		278		322		330		334		324
		Maior		340		340		300		330		360		350		330
		Menor		310		300		260		310		300		320		320
		Amplitude (maior - menor)		30		40		40		20		60		30		10
		Limite Superior de Controle (LSC)		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53
		Linha Média (LM)		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57
		Limite Inferior de Controle (LIC)		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61
		
		
		Média das Médias diárias		320.57
		Média das Amplitudes		32.86
		Número de elementos da amostra (n)		5.00
		A		0.58
Plan2
		
Plan3
		
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Cálculos dos limites do gráfico:
Limite Superior de Controle:
LSC = Xmm + (A x Rm) = 320,57 + (0,577 x 32,86) = 339,53
Linha Média:
LM = Xmm = 320,57
Limite Inferior de Controle
LIC = Xmm – (A x Rm) = 320,57 - (0,577 x 32,86) = 301,61
Exemplo de Gráfico de Controle
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Exemplo de Gráfico de Controle
Gráf1
		328		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		328		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		278		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		322		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		330		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		334		339.53		320.5714285714		301.6128571429
		324		339.53		320.5714285714		301.6128571429
Médias diárias
LSC
LM
LIC
Dias da semana
Resistência (Kg/cm2)
Gráfico de controle - Cimento
dados
		Dia de retirada da amostra/ Corpo de prova nº		2ª		3ª		4ª		5ª		6ª		sábado		domingo
		
		1		310		300		260		330		360		350		330
		2		330		340		280		320		350		340		320
		3		340		330		280
330		320		330		330
		4		320		330		270		310		300		320		320
		5		340		340		300		320		320		330		320
		Média dos dias		328		328		278		322		330		334		324
		Maior		340		340		300		330		360		350		330
		Menor		310		300		260		310		300		320		320
		Amplitude (maior - menor)		30		40		40		20		60		30		10
		LSC		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53		339.53
		LM		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57		320.57
		LIC		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61		301.61
		
		
		Média das Médias diárias		320.57
		Média das Amplitudes		32.86
		Número de elementos da amostra (n)		5.00
		A		0.58
Plan2
		
Plan3