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Lista de Exercícios de Resistência dos Materiais Prof: Eng. Vitor Pinheiro Mestrando em Eng. Mecânica-UFES Pós Graduando em Docência do Ensino Superior Departamento de Engenharia Civil/Mecânica/Automação e Controle Semestre: 2015/1 Curso: RESMAT para Eng. MecânicaToda reforma interior e toda mudança para melhor dependem exclusivamente da aplicação do nosso próprio esforço. Immanuel Kant E1) Determine os esforços internos no ponto C. Solução E1 Solução E1 E2) Determine as funções cortante e função momento para as seguintes vigas. ( Corte Genérico) Solução 2 Solução 2 Solução 2 E3) A barra abaixo é suportada por duas hastes AB e CD que tem seções transversais respectivamente de 10mm² e 15 mm². Determina a intensidade w da felcha da carga distribuída afim de que a tensão normal média em cada haste não ultrapasse 300kPa. Solução 3 E4) Determine a tensão normal média desenvolvida em cada ponto: A, B e C. O diâmetro de cada trecho está indicado no esquema. Solução 4 E5) Determine a tensão normal média desenvolvida na barra AB sabendo que a carga tem massa de 50 kg. O diâmetro da barra AB é de 8 mm. Solução 5 E6) A barra abaixo tem seção transversal A e é sujeita a uma carga axial P. Determine a tensão normal média agindo na seção de corte, que está orientada com um ângulo de Θ em relação a horizontal. Plote o gráfico da tensão normal média em relação a variação de Θ. Solução 6 E7) Um bloco é sujeito a uma força compressiva de 2 kN. Determine a tensão normal média e a tensão cisalhante média que atua na seção de corte orientadas nas fibras de madeira da peça abaixo. Solução 7 E8) Determine a tensão de cisalhamento média no pino de 20 mm diâmetro em A e no pino de 30 mm de diâmetro no ponto B que sustentam a barra mostrada. Solução 8 E9) Solução E9 Solução E9 Solução E9 E10) Solução E) E) E) E) E) Solução E) Solução E) Solução E) Solução E) Solução E) E) Solução E) Solução E) E9) Determine a deformação da barra da figura abaixo sob os carregamento indicados. (E= 29. 10^6 psi) Solução 9 E10) A barra rígida BDE é por duas hastes AB e CD. A haste AB é feita de alumínio (E=70GPa) e uma seção transversal de 500 mm². A haste CD por sua vez é feita de aço (E=200GPa) e possui seção transversal de 600mm². Quando aplicada a força de 30kN, qual o deslocamento so ponto B, ponto D e ponto E? Solução E10 Solução E10 E11) Uma barra de 500mm de comprimento e 16mm de diâmetro feita de material homogêneo tem um acréscimo de 300 micrometros no sentido de seu eixo e uma retração de 2,4 micrometros na direção de seu diâmetro, ambos causados pela aplicação de uma carga axial de 12kN como mostra a figura abaixo. Determine o módulo de elasticidade longitudinal e o coeficiente de Poisson do material. Solução 11 E12) O bloco mostrado abaixo é submetido a uma pressão uniforme que atua igualmente em todas as suas faces. Sabendo que a mudança no comprimento de aresta AB foi de – 1,2 . 10^-3 in, determine: (a) A mudança no comprimento das outras duas arestas (b) A pressão aplicada ãs faces dos bloco Assuma E=29.Mpsi e v=0,29 Solução 12 E13) um bloco retangular com módulo de elasticidade transversal G=90. 10^3 Ksi é preso por duas placas planas horizontais. A placa inferior é fixa e a de cima é sujeita a uma força horizontal P. Sabendo que a placa superior se move 0,04 in devido a aplicação da carga, determine: (a) A Tensão cisalhante média no material (b) A força exercida na placa superior Solução 13 E14) Um círculo de diâmetro 9in está inscrito em uma chapa quadrada de alumínio de espessura t=3/4 in. Forças agindo no plano da placa causam tensões normais nas de 12 Ksi na direção x e 20 Ksi na direção z. Se o alumínio possui E= 10. 10^6 psi e v=1/3. Determine a mudança no(a): (a) Diâmetro AB (b) Diâmetro CD (c) Espessura da chapa Solução 14 Solução 14 E15) Uma carga trativa de 2,75 kN é aplicada a um corpo de prova em formato chapado de espessura 1,6mm. (E=200GPa psi e v=0.30). Determine a mudança no comprimento do trecho AB, em sua largura, espessura e em sua área transversal. Solução 15 E16) Em um teste de tração padrão um eixo de aço de 22 mm de diâmetro é sujeito a uma tração de 75 kN. Sabendo que E=200 Gpa e v=0.30.Determine a elongação do eixo e a redução em seu diâmetro. Solução 16 E17) Um quadrado de 1 in é selecionado para análise da lateral de um grande vaso de pressão. Após pressurização o estado biaxial de tensão no quadrado é mostrado abaixo. Sabendo que E= 29. 10^6 psi e v=0.30 determine a mudança nos comprimentos dos lados AB, BC e da diagonal AC. Solução 17 Solução 17 ` E18) A placa homogênea ABCD é sujeito a uma carregamento biaxial como mostrado. Sabe-se que e que a mudança no comprimento da placa na direção x deve ser zero, ou seja a deformação específica nessa direção também é nula. Sendo E o módulo de Young e v o coeficiente de Poisson, determine: (a) O valor da tensão na direção x. (b) o quociente Solução 18 E19) Determine o torque T que causa uma tensão máxima cisalhante de 70MPa no eixo mostrado. Solução 19 E20) Determine o torque T que causa uma tensão cisalhante máxima de 45MPa no eixo vazado abaixo. Determine também a tensão cisalhante máxima causada pelo mesmo torque T calculado anteriormente se o eixo fosse sólido e com a mesma área de seção transversal do original. Solução 20 E21) Para um eixo sólido de 3 in de diâmetro e carregamento mostrado abaixo, determine a máxima tensão cisalhante. Determine também o diâmetro interno do eixo vazado mostrado na figura (b), tal que a tensão máxima de cisalhamento seja a mesma calculada para o eixo do projeto (a). Solução 21 Solução 21 E22) Um torque T= 3kN.m é aplicado no eixo de bronze sólido mostrado abaixo. Determine (a) a máxima tensão de cisalhamento, (b) a tensão de cisalhamento desenvolvida no ponto D. Solução 22 Slide 1 E1) Determine os esforços internos no ponto C. Solução E1 Solução E1 Slide 5 Solução 2 Solução 2 Solução 2 Slide 9 Solução 3 Slide 11 Solução 4 Slide 13 Solução 5 Slide 15 Solução 6 Slide 17 Solução 7 Slide 19 Solução 8 E9) Solução E9 Solução E9 Solução E9 E10) Solução E) E) E) E) E) Solução E) Solução E) Solução E) Solução E) Solução E) E) Solução E) Solução E) Slide 39 Solução 9 Slide 41 Solução E10 Solução E10 Slide 44 Solução 11 Slide 46 Solução 12 Slide 48 Solução 13 Slide 50 Solução 14 Solução 14 Slide 53 Solução 15 Slide 55 Solução 16 Slide 57 Solução 17 Solução 17 Slide 60 Solução 18 Slide 62 Solução 19 Slide 64 Solução 20 Slide 66 Solução 21 Solução 21 Slide 69 Solução 22
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