prova-av

Prévia do material em texto

Avaliação: CCT0266_AV_201407240234 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201407240234 - MARCUS VINICIUS CUNHA BRABO 
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9004/AD
Nota da Prova: 1,0 Nota de Partic.: 1 Av. Parcial 0 Data: 20/11/2015 20:16:40
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
1a Questão (Ref.: 201407998387) Pontos: 0,5 / 1
Escrever a relação definida por R = {(x,y) pertence A x A | x = y}, sendo A = x pertence N| 1≤x≤3}
Resposta: R= ( 1,2,3)
Gabarito: A = {1,2,3} R = {(1,1), (2,2), (3,3)}
2a Questão (Ref.: 201407329942) Pontos: 0,0 / 1
Uma função real pode ser encarada como uma máquina que 
transforma os valores de entrada, segundo uma determinada regra o
lei, obtendo um novo valor, chamado imagem do primeiro. 
Evetualmente, sobre um número x do domínio de uma função atua 
primeiro uma função f e, depois, sobre a imagem obtida de x por f, 
aplicamos uma outra função g. Esta é a noção geral de composição d
funções. 
Dadas as funções f(x)=1-x2 e g(x)=2x+3, determine as funções 
compostas fog e gof e seus respectivos domínios.
Resposta: F(x)= 1 - ( 2x + 3)2 F(x)= 1 - (2x)2 + 9 G(x) = 2 (1 - x)2 + 3 g(x) = 2 - 2x2 + 3 
Gabarito:
(fog)(x)=f(g(x))=f(2x+3)=1-(2x+3)2=-4x2-12x-8
Domínio da fog: R ( conjunto dos números reais).
(gof)(x)=g(f(x))=g(1-x2)=2(1-x2)+3=5-2x2
Domínio da fog: R ( conjunto dos números reais).
Página 1 de 4BDQ Prova
28/11/2015file:///C:/Users/Brabo/AppData/Local/Temp/Low/K141SVS0.htm
3a Questão (Ref.: 201407495454) Pontos: 0,0 / 0
Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam Química e 4 
ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química
Física e quantos ensinam somente Física?
2 e 3
3 e 2
5 e 2
3 e 4
2 e 5
4a Questão (Ref.: 201407495227) Pontos: 0,0 / 0
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. 
Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após
locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é:
320
720
120
500
600
5a Questão (Ref.: 201407295541) Pontos: 0,0 / 0
Calcule o valor da expressão
(10! + 9!) / 11!
e assinale a alternativa CORRETA: 
11
19
0,1
19/11
1
6a Questão (Ref.: 201407998431) Pontos: 0,0 / 0
Sendo A = { 1, 3 } e B= {-2 , 2}, o gráfico cartesiano de AxB é representado por
Uma reta
Um retângulo
Dois segmentos de reta
Duas retas
Página 2 de 4BDQ Prova
28/11/2015file:///C:/Users/Brabo/AppData/Local/Temp/Low/K141SVS0.htm
Quatro pontos
7a Questão (Ref.: 201407833541) Pontos: 0,0 / 0
Sejam os conjuntos M = {0,2,4} e N = {1,3,5} e R = {(a,b) ∈ M x N ; a2 + b2 < 25}. Assinale a alternativa que
representa: os elementos de R, o Domínio R e a Imagem de R.
R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1), (4,3)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3}
R = {(0,1), (0,3), (0,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3,5}
R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3}
R = {(0,1), (0,5), (2,1), (2,5), (4,1), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,5}
R = { } ; D(R) = { } ; Im(R) = { }
8a Questão (Ref.: 201407513847) Pontos: 0,5 / 0
Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
3 e 7
0 e 0
7 e 3
-7 e -3 
-3 e -7
9a Questão (Ref.: 201407289890) Pontos: 0,0 / 1
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, válida para 1≤x≤7
Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
5
3
4
6
2
10a Questão (Ref.: 201407998538) Pontos: 0,0 / 1
Dadas duas tabelas R e S, a simbologia R|X|S e R U S, representam respectivamente as operações:
Interseção e União
Não são simbologias pertinentes com a Algebra Relacional
Junção e União
Produto Cartesiano e União
Divisão e União
Período de não visualização da prova: desde 12/11/2015 até 24/11/2015.
Página 3 de 4BDQ Prova
28/11/2015file:///C:/Users/Brabo/AppData/Local/Temp/Low/K141SVS0.htm
Página 4 de 4BDQ Prova
28/11/2015file:///C:/Users/Brabo/AppData/Local/Temp/Low/K141SVS0.htm