Lógica Matemática - AV

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Avaliação: CEL0270_AV_201303073994 » LÓGICA MATEMÁTICA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201303073994 - ALEXANDRE GABRIEL CHAGAS DA SILVA 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB 
Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 1,5 Data: 19/11/2015 11:13:34 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201303658397) Pontos: 1,0 / 1,5 
Verifique se a implicação p ⋀ q ⇒ p ∨ q é verdadeira. 
 
 
Resposta: P implica lógicamente em Q. (p ^ q) implica em (p v q). 
 
 
Gabarito: 
Basta construir a tabela verdade da proposição p⋀q → p∨q . 
Observe que essa proposição é uma tautologia. Logo, a implicação é 
verdadeira. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Nas questões discursivas vc deve desenvolver a sua 
solução. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201303657603) Pontos: 0,0 / 1,5 
Determine o conjunto-solução em Z da sentença aberta 
 x - 5 > 6. 
 
 
Resposta: x = (..., 11) 
 
 
Gabarito: 
S = {12, 13, 14, 15, ...} 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): S = {12, 13, 14, 15, ...} 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201303790327) Pontos: 0,5 / 0,5 
Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia 
sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A 
que está sentada à esquerda diz: ¿Tânia é quem está sentada no meio¿. A que está 
sentada no meio diz: ¿Eu sou Janete¿. Finalmente, a que está sentada à direita diz: 
¿Angélica é quem está sentada no meio¿. A que está sentada à esquerda, a que está 
sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente 
 
 Janete, Angélica e Tânia 
 Angélica, Janete e Tânia 
 Angélica, Tânia e Janete 
 Janete, Tânia e Angélica 
 Tânia, Angélica e Janete 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201303096486) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dado p∧q, podemos afirmar que: 
 
 é uma proposição simples e uma conjunção. 
 é uma proposição simples e uma disjunção. 
 é uma proposição composta e uma conjunção. 
 é uma proposição composta e uma implicação. 
 é uma proposição composta e uma disjunção. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201303220130) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente 
correto afirmar que 
 
 Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua 
tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela 
verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua 
tabela verdade só aparece a letra F. 
 Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, 
ou seja, é uma contingência e vice versa 
 Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre 
falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes 
(p,q,r,s,...). 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201303793271) Pontos: 0,5 / 0,5 
Na expressão p => p v q, temos a representação de qual regra de implicação? 
 
 Silogismo Hipotético 
 Modus Ponens 
 Simplificação 
 Adição 
 Modus Tolens 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201303793279) Pontos: 0,5 / 0,5 
É correto afirmar que a expressão ~p ^ ~q é equivalente a: 
 
 ~q 
 q 
 p 
 ~p 
 ~( p v q) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201303096773) Pontos: 0,5 / 0,5 
Negando a proposição composta: "Maria vai a cidade e comprará um sapato novo." 
obtemos: 
 
 Maria não vai a cidade e não comprará um sapato novo. 
 Maria não vai a cidade ou não comprará um sapato novo. 
 Maria vai a cidade e não comprará um sapato novo. 
 Maria vai a cidade ou não comprará um sapato novo. 
 Maria vai a cidade ou comprará um sapato novo. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201303096556) Pontos: 1,0 / 1,0 
Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia,então 
Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo,segue-se 
necessariamente que: 
 
 Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática. 
 Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina. 
 Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina. 
 Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia. 
 Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201303310181) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual o conjunto verdade para a sentença aberta a seguir tornar-se verdadeira? x² ≤ 4, 
onde X∈Z 
 
 -2,-1,0,1,2 
 0,1,2,3,4 
 0,1,2 
 { } 
 2